苏科版七年级数学下册《10.3 解二元一次方程组》同步练习题及答案

第页苏科版七年级数学下册《10.3解二元一次方程组》同步练习题及答案一、选择题：1.用代入法解方程组y=1−x,x−2y=4时，代入正确的是(

)A.x−2−x=4 B.x−2−2x=4 C.x−2+2x=4 D.x−2+x=42.用加减消元法解方程组5x−2y=3①,x+2y=−19②,下列做法正确的是

(

)A.①+② B.①−② C.①+②×5 D.①×5−②3.已知x=2,y=1是二元一次方程组mx+ny=8,nx−my=1的解，则3m−n的值为

(

)A.7 B.4 C.2 D.94.由方程组可得出x与y的数量关系是(

)A.2x+y=4 B.2x−y=4 C.2x+y=−4 D.2x−y=−45.已知关于x，y的方程组2x+y=2k,4x−3y=−k,若x−2y=−3，则k的值为(

)A.−2 B.−1 C.1 D.26.已知x+2y+3+(x−y−3)2=0，则(x+yA.−1 B.1 C.2025 D.−20257.已知方程组5x+y=3,ax+5y=4和x−2y=5,5x+by=1有相同的解，则a，b的值为(

)A.a=14,b=2 B.a=4,b=−6 C.a=−6,b=28.已知方程组2a1x+3b1y=3c1A.x=2,y=2 B.x=2,y=3 C.x=3,y=3二、填空题：9.解方程组4x−3y=2,①4x+3y=1.②既可用

消去未知数x，也可用

消去未知数y．10.把方程x−2y=7改写成用含x的代数式表示y的形式，得y=_____________．11.已知4x2mym+n与3x812.若2x+y=5,x+2y=4,则x2−y213.已知a3=b2≠0，且a+3b=514.已知关于x,y的方程组x−y=4ax+2y=a+6的解满足2x+y=1，则a=

．15.对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y=ax+by−5，其中a，b为常数．已知1⊕2=9，(−3)⊕3=−2，则2a+b=

．16.已知关于x,y的方程组a1x+b1y=c1a2三、四、解答题：17.用代入法解下列方程组：(1)(2)18.用加减法解下列方程组：(1)(2)19.解下列方程组：(1)(2)20.在等式y=ax2+bx+1中，当x=−1时，y=6；当x=2时，y=11(1)求a，b的值；(2)当x=−3时，求y的值．21.下面是小权同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：3x−y=4, ①解：由 ①，得y=3x+4． ③⋯⋯⋯⋯第一步将 ③代入 ②，得6x−3(3x+4)=−10，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二步解得x=−23．将x=−23代入 ①，得y=2．∴原方程组的解为x=−23(1)这种解二元一次方程组的方法叫作

，以上求解步骤中，小权同学从第

步开始出现错误．(2)请用加减消元法写出此题正确的解答过程．22.在解方程组ax+5y=10,4x−by=−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为x=−3,y=−1,乙看错了方程组中的b，得到的解为(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？(2)求出原方程组的正确解．23.关于x，y的方程组x+2y=k−1,2x+y=5k+4.(1)当k=1时，解方程组；(2)若方程组的解满足x+y=5，求k的值．24.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组2x−3y=13,▫x+4y=−6,发现系数“▫”印刷不清楚．(1)她把“▫”猜成3，请你解二元一次方程组2x−3y=13,(2)妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案x与y是一对相反数”，通过计算说明原题中“▫”是多少?参考答案1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

【解析】根据题意，得2m+n=8①,2n−m=1②.①−②4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．可以首先解方程组5x+y=3x−2y=5，求得方程组的解，再代入方程组ax+5y=45x+by=解：解方程组5x+y=3x−2y=代入方程组ax+5y=4解得：a=14故选A．8.【答案】B

【解析】提示：因为方程组2a1x+3b1y=3c19.【答案】①−②①+②10.【答案】x−72【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．把x看做已知数求出y即可．

【解答】

解：方程x−2y=7，

解得：y=x−72，

故答案为11.【答案】6

【解析】由同类项的定义，得m+n=2①,2m=8②,由②，得m=4，把m=4代入①，得n=−2，12.【答案】3

【解析】提示：2x+y=5①,x+2y=4②,由①−②，得x−y=1；由①+②，得3x+3y=9，所以x+y=3，所以x13.【答案】53【解析】解：由a3=b2≠0，得到2a=3b，

联立得：2a=3b①a+3b=5②,

解得：a=514.【答案】−1

【解析】此题考查了解二元一次方程组的应用能力，关键是能用合适的方法准确求解．先求得此方程组的解为x=3a+2y=−a+2，再代入2x+y=1求解a【详解】解：解方程组x−y=4ax+2y=a+6得，∵2x+y=1，∴2(3a+2)+−a+2解得a=−1，故答案为：−1．15.【答案】13

【解析】解：根据题中的新定义化简得：a+2b−5=9−3a+3b−5=−2，

整理得：a+2b=14①−a+b=1②，

①+②得：3b=15，

解得：b=5，

把b=5代入②得：−a+5=1，

解得：a=4，

则2a+b=8+5=13．

故答案为：13．

【分析】利用题中的新定义化简已知等式求出a与b的值，即可求出2a+b的值．16.【答案】m=4n=1【解析】由题意得，原方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=5y=3，而新方程组a1(m+n)+b1(m−n)=c1a2(m+n)+b2(m−n)=c2的结构与原方程组一致，只是将原方程组中的17.【答案】【小题1】原方程组可化为x−5y=9①,x−2y=6②.①−②，得−3y=3，解得y=−1.把y=−1代入①，得x−5×(−1)=9，解得x=4.∴原方程组的解为【小题2】原方程组可化为x+4y=14①,3x−4y=−2②.①+②，得4x=12，解得x=3.把x=3代入①，得3+4y=14，解得y=11

18.【答案】【小题1】解：(1)2x+y=4 ①,3x−2y=1 ②,由 ①，得把y=4−2x代入 ②，得3x−2(4−2x)=1，解得x=9把x=97代入 ①，得所以原方程组的解为x=【小题2】x+2y=0 ①,2x+5y=6 ②,由 ①，得x=−2y把x=−2y代入 ②，得2×(−2y)+5y=6，解得y=6．把y=6代入 ①，得x=−12．所以原方程组的解为x=−12,【小题3】3x+4y=9 ①,3x=2y ②.把 ②代入 ①，得2y+4y=9解得y=32.把y=32所以原方程组的解为x=1,【小题4】由3x+2y=2，得2y=2−3x.将2y=2−3x代入4x−4y=1，得4x−2(2−3x)=1，解得x=1将x=12代入4x−4y=1，得4×1所以原方程组的解为x=

19.【答案】解：(1)3x−4y=1,①5x+2y=6;②

②×2+①得：13x=13，

解得：x=1，

把x=1代入②得：y=12，

所以方程组的解为：x=1y=12;

(2)3x+5y=25,①4x+3y=15;②

①×4−②×3得：11y=55，

解得：y=5，(3)2x−3y=8,①7x−5y=−5;②

①×5−②×3得：−11x=55，

解得：x=−5，

把x=−5代入①得：y=−6，(4)x2+y3=16,①x3−y4=5.②

①×6，得：3x+2y=96   ③，

②×12，得：4x−3y=60   ④，

③×3+④×2得：17x=408，

解得：x=24

【解析】(1)由②×2+①可消去未知数y，求出未知数x，再代入其中一个方程求出y即可；

(2)由①×4−②×3可消去未知数x，求出未知数y，再代入其中一个方程求出x即可;

(3)由①×5−②×3可消去未知数y，求出未知数x，再代入其中一个方程求出y即可;

(4)由①×6，得：3x+2y=96   ③，②×12，得：4x−3y=60   ④，③×3+④×2可消去未知数y，求出未知数x，再代入其中一个方程求出y即可．

本题考查了解二元一次方程组−加减消元法，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．20.【答案】【小题1】解：根据题意，得a−b+1=6,①4a+2b+1=11,②

①×2+②，得6a+3=23，解得a=将a=103代入①，得103【小题2】由(1)可知，y=103x2−

21.【答案】【小题1】代入消元法一【小题2】 ①×2，得6x−2y=8． ③− ②，得y=18.将y=18代入 ①，得x=223．∴

22.【答案】【小题1】把x=−3,y=−1代入原方程组，得−3a−5=10,−12+b=−4,解得a=−5,b=8;把x=5,y=4代入原方程组，得5a+20=10,20−4b=−4,解得a=−2,b=6.∴甲把a【小题2】由(1)可知，原方程组为−2x+5y=10①,4x−8y=−4②.由②，得x=2y−1③，把③代入①，得−2(2y−1)+5y=10，解得y=8，把y=8代入③，得x=15，∴原方程组的解为

23.【答案】解：(1)当k=1时，方程组为x+2y=0①2x+y=9②,

①×2−②可得：3y=−9，

解得：y=−3，

将y=−3代入①得，x=6，

则方程组的解为：x=6y=−3；

(2)x+2y=k−1①