人教版四年级数学小数运算专项训练

人教版四年级数学小数运算专项训练小数运算，是我们四年级数学学习中的一个重要关卡，它既是整数运算的延伸，也为后续更复杂的数学学习打下基础。掌握好小数的加减乘除，不仅需要清晰的算理认知，更需要扎实的练习和细心的态度。下面，我们就一同梳理小数运算的要点，并通过专项训练来巩固提升。一、小数运算的核心要点回顾在进行小数运算之前，我们先来回顾一下几个关键的知识点，这能帮助我们更准确、快速地解题。（一）小数加减法：小数点对齐是关键小数加减法的计算法则，同学们还记得吗？其实很简单，就像我们做整数加减法一样，只是多了一步关于小数点的“对齐”操作。*小数点要对齐：这是小数加减法中最重要的一条规则。小数点就像一把“尺子”，要把上下数字的“个位”、“十分位”、“百分位”都一一对应起来，也就是让小数点上下对齐。例如，计算“3.5+2.18”时，3.5的小数点在3和5之间，2.18的小数点在2和1之间，我们要把这两个小数点上下垂直对齐，然后5的后面可以看作补了一个“0”变成3.50，这样就方便相加了。*从最低位算起：对齐小数点后，就从最右边的数字（也就是百分位或十分位，具体看哪个数的小数位数多）开始相加或相减，和整数加减法的顺序一样。*注意进位与退位：加法中，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十再减。*结果的小数点：计算完成后，别忘了在结果的相应位置点上小数点，这个小数点要和上面对齐的小数点位置保持一致。（二）小数乘法：积的小数位数看因数小数乘法的计算方法稍显复杂，但只要掌握了技巧，也能迎刃而解。*按整数乘法算出积：先不看小数点，把小数当作整数来进行乘法运算，算出它们的乘积。*确定积的小数位数：这是小数乘法的核心步骤。数一数，两个因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用“0”在前面补足；如果积的末尾有“0”，在点上小数点后，可以根据小数的性质把末尾的“0”去掉，使小数更简洁。例如，“0.25×0.4”，先算25×4=100，两个因数共有三位小数（0.25两位，0.4一位），从100右边起数三位，点上小数点是1.00，末尾的两个0可以去掉，结果就是1。*积的近似值：有时候题目会要求保留一定的小数位数，这就需要我们学会用“四舍五入”法取近似值。（三）小数除法：除数是小数要转化小数除法相对来说是小数运算中的难点，需要我们更加用心。*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。*除数是小数的小数除法：这是重点也是难点。关键步骤是把除数转化成整数。具体方法是：看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如，计算“7.05÷0.47”，除数0.47有两位小数，我们就把被除数和除数的小数点都向右移动两位，变成“705÷47”，然后再计算。*商的近似值：和乘法一样，除法也可能需要求商的近似值，同样用“四舍五入”法，计算时要比需要保留的小数位数多除出一位。二、专项训练题好了，知识点回顾完毕，现在就让我们通过具体的题目来检验和巩固所学吧！请同学们认真审题，仔细计算，争取又快又准。（一）小数加减法基础训练1.直接写出得数：*0.7+0.3=*1.2-0.5=*3.5+2.4=*0.68-0.08=*5.7+0.03=2.列竖式计算：*3.67+2.5=*10-4.86=*5.32+1.89=*7.05-2.36=（二）小数乘除法基础训练1.直接写出得数：*0.2×3=*1.5×0.4=*0.12×5=*8÷0.2=*3.6÷0.6=2.列竖式计算：*2.4×1.5=*0.36×0.25=*7.2÷0.18=*5.6÷0.07=（三）小数四则混合运算（能简算的要简算）*1.25+3.7+0.75*10-2.87-7.13*0.25×3.6×4*1.8×2.5+2.5×0.2（四）解决问题1.一块橡皮0.8元，一支铅笔1.5元。小明买了一块橡皮和两支铅笔，一共需要付多少钱？2.妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元。妈妈买苹果一共花了多少钱？3.一个长方形的操场，长是65.5米，宽是34.5米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？4.一种食用油，每瓶容量是1.8升。现有25升油，最多可以装满多少瓶这样的食用油？（结果保留整数）三、参考答案与点拨（一）小数加减法基础训练1.直接写出得数：*0.7+0.3=1.0(或1)*1.2-0.5=0.7*3.5+2.4=5.9*0.68-0.08=0.6*5.7+0.03=5.73**点拨：注意小数点对齐，结果末尾的0可以省略。*2.列竖式计算：*3.67+2.5=6.17(竖式略，注意2.5的5要与3.67的6对齐，百分位7下方补0)*10-4.86=5.14(竖式略，10的小数点在个位右下角，补两个0再减)*5.32+1.89=7.21*7.05-2.36=4.69**点拨：减法中，被减数的小数位数不够时，要在末尾用0补足再减。*（二）小数乘除法基础训练1.直接写出得数：*0.2×3=0.6*1.5×0.4=0.6*0.12×5=0.6*8÷0.2=40(把0.2扩大10倍变成2，8也扩大10倍变成80，80÷2=40)*3.6÷0.6=6**点拨：除法中，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。*2.列竖式计算：*2.4×1.5=3.6(先算24×15=360，两个因数共两位小数，360从右数两位点小数点得3.60，化简为3.6)*0.36×0.25=0.09(36×25=900，四个小数位，0.0900，化简为0.09)*7.2÷0.18=40(除数两位小数，被除数和除数同乘100，720÷18=40)*5.6÷0.07=80(除数两位小数，被除数和除数同乘100，560÷7=80)**点拨：乘法点小数点时，注意因数的小数位数总和；除法转化时，小数点移动要彻底。*（三）小数四则混合运算（能简算的要简算）*1.25+3.7+0.75=(1.25+0.75)+3.7*(利用加法交换律和结合律，1.25和0.75凑整)*=2+3.7=5.7*10-2.87-7.13=10-(2.87+7.13)*(利用减法的性质，2.87和7.13凑整)*=10-10=0*0.25×3.6×4=0.25×4×3.6*(利用乘法交换律，0.25和4凑整)*=1×3.6=3.6*1.8×2.5+2.5×0.2=2.5×(1.8+0.2)*(利用乘法分配律的逆运算，提取公因数2.5)*=2.5×2=5**点拨：简便运算的关键在于观察数字特点，灵活运用运算定律，凑整是常用技巧。*（四）解决问题1.1.5×2+0.8=3+0.8=3.8(元)*答：一共需要付3.8元。**点拨：先算两支铅笔的价钱，再加上一块橡皮的价钱。*2.2.5×8.6=21.5(元)*答：妈妈买苹果一共花了21.5元。**点拨：单价×数量=总价。*3.(65.5+34.5)×2×2=100×2×2=400(米)*答：他一共跑了400米。**点拨：先算长方形操场一圈的周长（长+宽）×2，再乘2得到两圈的长度。*4.25÷1.8≈13(瓶)*(计算过程：25÷1.8=13.888...，根据实际情况，余下的油不够装满一瓶，所以用“去尾法”保留整数)**答：最多可以装满13瓶这样的食用油。**点拨：解决实际问题时，要根据具体情况选择“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”取近似值。此题用“去尾法”。*四、总结与建议小数运算，看似简单，但要做到“零失误”并非易事。它考验的不仅是我们对运算法则的掌握程度，更考验我们的细心和耐心。*理解算理是前提：不要死记硬背公式，要真正理解为什么小数点要对齐（加减法），为什么积的小数位数是因数小数位数之和（乘法），为什么除数是小数时要转化（除法）。*细心计算是关键：在计算过程中，要时刻关注小数点的位置，进位、退位要标记清楚，不要因为粗心而丢分。*勤于练习是保障：“熟能生巧”，通过一