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2026年高考数学全国乙卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,82、若f(x)=1x−2，则f(x)的定义域是________。

A.{x3、函数f(x)=x2−2x+4、已知sinθ=35，且θ为锐角，则tanθ是________。

A.34

B.43

5、若x+y=5，且x−y=1，则x的值是________。6、若函数f(x)是奇函数，且f(−1)=2，则f(7、已知向量a=(1,2)，b=(3,−1)8、若等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。

A.29

B.30

C.31

D.289、若x>0，y>0，且x+y=10，则xy10、已知一个正方体的棱长为4cm，则其体积是________cm³。

A.64

B.16

C.32

D.4811、若x=2是方程x2−5x+6=012、已知双曲线的标准方程为x24−y29=1，则它的渐近线方程是________。

A.y=±32第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若tanα=2，则14、已知函数f(x)=log15、若等比数列的首项为2，公比为3，前四项的和是________。16、若x+y=10，x−三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60°，边BC=18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a119、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃或国王的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.A解析：

1.集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，所以A∩B={2,4}。

2.函数f(x)=1x−2的分母不能为零，因此定义域为{x∈R|x≠2}。

3.函数f(x)=x2−2x+3，其最小值出现在x=−b2a=1，值为f(1)=1−2+3=2。

4.由sinθ=35，得cosθ=45，所以tanθ=3第Ⅱ卷非选择题答案：

13.1+41−4=5−3=−53

14.log2(解析：

13.公式：1+tan2α1−tan2α，代入tanα=2，得1+41−4=−53。

14.f(3)=log2三、解答题答案：

17.AB=3

18.an=2×2n−1−1

19.表面积：2×(6×4+4×3+3×6)=2×60=120cm²，体积：6×4×3=72cm³解析：

17.在△ABC中，由余弦定理得AB2=AC2+BC2−2×AC×BC×cosA，即AB2=4+12−2×2×23×c

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