2025年高起专西藏自治区数学试题含答案

2025年高起专西藏自治区数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

解析：因为a>b，所以ab>0。

2.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=23+1=7。

3.下列各数中，无理数是（）

A.√3

B.√9

C.√16

D.√1

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，√3无法表示为两个整数的比，故选A。

4.若两个角互为补角，则其中一个角为45°，另一个角的度数是（）

A.45°

B.135°

C.90°

D.180°

答案：B

解析：两个角互为补角，它们的度数之和为180°，故另一个角的度数为180°45°=135°。

5.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，故点A关于x轴的对称点坐标是(2,3)。

6.若a²b²=0，则下列结论正确的是（）

A.a=b

B.a≠b

C.a=0

D.b=0

答案：A

解析：因为a²b²=(a+b)(ab)=0，所以a=b或a=b。但由于题目没有提到a和b的符号，所以只能得出a=b。

7.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，对于f(x)=x³，有f(x)=(x)³=x³=f(x)，故选B。

8.下列各数中，最大的是（）

A.2√3

B.√12

C.√18

D.3√2

答案：C

解析：将各数化简为根号下的整数，得2√3=√12，3√2=√18，故比较大小，选C。

9.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则该数列的公差为（）

A.ba

B.cb

C.ac

D.0

答案：B

解析：因为a+c=2b，所以cb=ba，即公差为ba。

10.下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则a²+b²=_______

答案：13

解析：a²+b²=3²+(2)²=9+4=13。

12.已知函数f(x)=3x2，求f(1)的值。

答案：5

解析：将x=1代入函数f(x)=3x2，得f(1)=3(1)2=32=5。

13.下列各数中，是无理数的是_______（写出一个即可）

答案：√2

解析：√2无法表示为两个整数的比，故为无理数。

14.若两个角互为补角，则其中一个角为60°，另一个角的度数是_______

答案：120°

解析：两个角互为补角，它们的度数之和为180°，故另一个角的度数为180°60°=120°。

15.在直角坐标系中，点B(3,2)关于原点的对称点坐标是_______

答案：(3,2)

解析：关于原点对称，横坐标和纵坐标都取相反数，故点B关于原点的对称点坐标是(3,2)。

16.若a²b²=0，则a+b=_______（a≠b）

答案：0

解析：因为a²b²=(a+b)(ab)=0，且a≠b，所以a+b=0。

17.下列函数中，奇函数是_______（写出一个即可）

答案：f(x)=x³

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，对于f(x)=x³，有f(x)=(x)³=x³=f(x)，故为奇函数。

18.下列各数中，最大的是_______（写出一个即可）

答案：√18

解析：将各数化简为根号下的整数，得2√3=√12，3√2=√18，故比较大小，选√18。

19.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则该数列的公差为_______

答案：ba

解析：因为a+c=2b，所以cb=ba，即公差为ba。

20.下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_______（写出一个即可）

答案：正方形

解析：正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值，并求出取得最小值时x的值。

答案：最小值为0，x的值为1。

解析：f(x)=x²2x+1=(x1)²。因为平方数总是非负的，所以f(x)的最小值为0，当且仅当x1=0，即x=1时取得。

22.（10分）解方程组：

{

x+2y=5