《建筑 工程测量》-4

任务一图根导线测量的外业工作【任务导入】任务:在校园内踏勘选点、布设导线，使用钢尺和经纬仪对校园内导线点进行各导线边的边长和各转折角测量。通过本任务的学习，学生可以掌握根据具体情况合理选择导线的形式，并可掌握导线测量外业实施方法。任务执行的方式:先在教室由教师进行简单讲解，然后在校园进行实地演练，先设问，后解答，再进行实操。【任务分析】无论是地形图测绘还是建筑物施工放样等工作，为了控制全局和限制测量误差传播及累积，都要根据测图的目的和测区的具体情况，首先拟定导线的布设形式，再在测区内按一定要求选定一系列的点(导线点)，以相邻次序连成导线,然后依次测定各导线边的边长和各转折角,再根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求得各导线点的坐标。下一页返回任务一图根导线测量的外业工作【任务实施】在地形测量中，为满足地形测图精度的要求所布设的平面控制网，称为地形平面控制网。地形平面控制网分为首级控制网和图根控制网。直接用于测图的控制网称为图根控制网，控制点称为图根点。图根控制网通常采用图根导线测量来测定图根点的平面位置,采用图根水准测量方法来测定图根点高程。一、图根导线布设形式导线测量目前是建立平面控制网的主要形式，导线布设的基本形式有闭合导线、附合导线和支导线三种。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作１.闭合导线导线是从一高级控制点(起始点)开始，经过各个导线点，最后又回到原来起始点，形成闭合多边形，这种导线称为闭合导线，如图４－３所示。闭合导线有着严密的几何条件，构成对观测成果的校核作用，常用于面积开阔的局部地区控制。２.附合导线导线是从一高级控制点(起始点)开始，经过各个导线点，附合到另一高级控制点(终点)，形成连续折线，这种导线称为附合导线，如图４－４所示。附合导线由本身的已知条件构成对观测成果的校核作用，常用于带状地区的地区控制。３.支导线导线是从一高级控制点(起始点)开始，既不附合到另一个控制点，又不闭合到原来起始点，这种导线称为支导线。由于支导线无校核条件，不易发现错误，一般不宜采用。常用于导线点不能满足局部测图时，增设支导线，如图４－３中的５、６点。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作二、图根导线测量的外业工作图根导线测量的外业工作主要包括:踏勘选点、建立标志、导线边长测量、转折角测量和方位角测定。(一)踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作选择导线点点位必须注意以下几个方面:(１)为了方便测角和量距，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。(２)采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。四等级以上的测线，应离开地面或障碍物１.３ｍ以上。(３)导线点应埋在地面坚实、便于安置仪器和保存标志的地方。(４)导线点要有一定的密度，分布均匀，便于控制整个测区。(５)导线边长要大致相等，不能差距过大(其平均边长可参考表４－１)，以避免测角时带来较大的误差。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作(二)建立标志导线点选定后，应在点位上建立标志。一般的图根点，常在点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉作为点的标志，也可在水泥地面上用红油漆画一圈，圆内点一小点，作为临时标志。需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩。桩顶嵌入带“＋”字的金属标志，或将标志直接嵌入水泥地面或岩石上，作为永久性标志。导线点埋设后，为了便于寻找，要设标志桩，在桩上用红油漆写明点名、编号，并用红油漆在固定地物上画一箭头指向导线点，或量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，称为“点之记”，如图４－５所示。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作(三)导线边长测量导线边长是指相邻导线点间的水平距离。导线边长测量一般用钢尺直接丈量，或用光电测距仪(或全站仪)直接测定。采用光电测距仪(或全站仪)测量边长的导线(又称为光电测距导线)是目前最常用的方法。图根导线的边长丈量可用钢尺量距的一般方法进行。(１)钢尺量距:用检定过的３０ｍ或５０ｍ的钢尺丈量各相邻导线点之间的水平距离。图根导线的边长应往返各丈量一次，往返丈量的相对中误差一般不得超过１/２０００，在特殊困难地区也不得超过１/１０００。(２)光电测距仪(或全站仪)测距:应测定导线点间的水平距离，用出厂精度为３ｃｍ的光电测距仪测距时，可采用单向二组观测，每组读数两次，各组互差不得超过３ｃｍ。观测时应将温度计悬挂伞下与仪器大致同高处，每测定一组数据，通知反射镜站同时读温度、气压一次，温度读至０.５℃，气压读至０.１ｍＰａ(相当于１.０ｍｍ汞柱)，还要观测竖直角一个测回，以便将观测所得斜距进行气象改正和倾斜改正，求得水平距离。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作(四)转折角测量导线水平角测量主要是导线转折角测量。导线水平角有左角和右角之分，在导线前进方向左侧的水平角为左角，在右侧的水平角为右角。一般规定观测左角。附合导线按导线前进方向可观测左角,在闭合导线中，导线点按反时针方向顺序编号，左角就是多边形的内角,支导线无校核条件，要求既观测左角，也观测右角以便进行校核。导线水平角的观测方法一般采用测回法，也可用方向观测法。对于图根导线，一般用ＤＪ６经纬仪测一个测回，对中误差应小于３ｍｍ，当盘左、盘右两半测回角值较差不超过±４０″时，则可取平均值作为最后结果。(五)方位角测定导线必须与高一级控制点连接，以取得坐标和方位角的起始数据。如图４－６所示，附合导线的两端点均为已知点，只要在已知点Ｂ及Ｃ上测出β１、β６，就能获得起始数据，β１和β６称为连接角。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作当需要与高一级控制点进行连测时，需进行连接测量。导线与高级控制点连接角的测量称为导线定向。其目的是获得起始方位角和坐标起算数据,并能使导线精度得到可靠的校核。如图４－７(ａ)所示为一闭合导线，Ａ、Ｂ为其附近的已知高级控制点，则βＡ、β１为连接角，ＤＡ１为连接边。这样可以根据Ａ点坐标和ＡＢ的方位角及测定的连接角、连接边，计算出１点的坐标和边１－２的方位角作为闭合导线的起始数据。若测区无高级控制点连测时，可建立独立的坐标系，这时须测定起始边的方位角，如图４－７(ｂ)所示,需要在第一点上用罗盘仪测出第一条边的磁方位角，并假定起始点１点的坐标，就具有起算数据。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作(六)图根导线测量外业工作的注意事项(１)布设和观测图根导线控制网是测图的基础，如果出现了错误或精度不够，就会给将来的工程设计和施工造成损失，因此应严格按照测量规范的要求，以细致认真的科学态度来做好这项工作。(２)布设和观测图根导线控制网，应尽量与测区内或测区附近的高一级控制点连接，以便求得起始点的坐标和起始边的坐标方位角。若测区附近没有高一级控制点，则建立独立的控制网，用罗盘仪测起始边的磁方位角为坐标方位角，并假定起始点的坐标。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作(３)城市地区图根导线测量，由于交通频繁，建筑物密集，图根点一般选在人行道上，为了方便测图，图根点应设在道路交叉口、胡同口、主要建筑物附近等处。由于城市干扰较大，白天进行量边、测角时，注意人和仪器的安全，为了避免干扰和提高效率，可在夜间进行观测。(４)进行图根导线测量时，当选好导线点后，最好先画出图根导线草图，然后根据导线草图确定在测每个角时先照准哪个方向，后照准哪个方向，以免将左角测成右角、内角测成外角。上一页下一页返回任务一图根导线测量的外业工作【任务总结】图根导线测量的外业工作主要有:踏勘选点、建立标志、测量导线边长、测量转折角和方位角。踏勘选点要注意通视性、标志性、等距性、碎部性、均边性,为便于寻找建立明显的标志，并绘出草图,用检定过的钢尺丈量各相邻导线点之间的水平距离(即导线边长),用测回法测导线的左角,导线必须与高一级控制点连接，已取得坐标和方位角的起始数据。控制测量成果的好坏，直接影响测图的质量。如果测角和测量距离达不到要求，要分析研究，找出原因，进行局部返工或全部重测。上一页返回任务二图根导线测量的内业工作【任务导入】任务:在校园内已经布设好了导线，并进行了各导线边的边长和各转折角的测量，现进行内业计算，即计算各导线点坐标。通过本次任务的学习，使学生掌握闭合导线和附合导线内业计算的方法。任务执行的方式:先由教师讲授，再让学生找规律进行总结，最后练习。任务执行的地点:教室。要求:在教师讲完例题后，要求学生把导线内业计算的内容罗列出来，然后进行测量成果计算。【任务分析】导线测量内业计算的目的，就是根据已知的起算数据和外业的观测成果，经过误差调整，推算各导线点的平面坐标。导线测量内业工作就是进行导线点坐标计算。坐标计算之前，应先检查导线测量外业成果有无遗漏、记错、算错，观测成果是否符合精度要求。检查无误后，才能进行计算。下一页返回任务二图根导线测量的内业工作【任务实施】一、图根闭合导线的坐标计算(一)计算步骤１.角度闭合差的计算及其调整(１)角度闭合差。如图４－８所示，闭合多边形内角和的理论值为:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作由于测角不可避免含有误差，实测内角总和Σβ测与理论值Σβ理不符，两者之差称为闭合导线角度闭合差，以ｆβ

表示，即:(２)容许闭合差,角度闭合差应不超过图根导线规定的容许闭合差(也叫限差)ｆβ容,图根导线角度容许闭合差ｆβ容的计算公式为:(３)角度改正数,如角度闭合差不超过容许闭合差,则将闭合差按相反符号平均分配到各观测角中,也就是每个角加相同的改正数ｖβ,即:(４)改正后的角度,

改正后的角度β改,

即:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作２.推算各边的坐标方位角根据起始边的坐标方位角和改正后的内角,按下列公式来推算各边的坐标方位角,注意左右角的区分。闭合导线点编号为顺时针时,内角是右角,推算方位角按右角公式,闭合导线点编号为逆时针时,内角是左角,推算方位角按左角公式,如图４－８所示,各边的坐标方位角分别为:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作３.坐标增量的计算与其闭合差和相对误差的计算(１)各边坐标增量Δｘ、Δｙ的计算。坐标增量是相邻两点的坐标差，用Δｘ、Δｙ表示，如图４－９所示，从直角三角形中，可以得到:(２)坐标增量闭合差ｆｘ、ｆｙ的计算对于图根闭合导线，如图４－１０所示，各边纵坐标ｘ坐标增量总和与横坐标ｙ坐标增量总和的理论值均应等于零，即:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作由于测量误差的存在，所以计算出的坐标增量总和一般不等于零，其不符合值称为纵、横坐标增量闭合差，分别用ｆｘ、ｆｙ表示，即:(３)导线全长闭合差ｆＤ和相对误差Ｋ的计算导线全长闭合差ｆＤ，即从１点出发，根据各边坐标增量计算值算出各点坐标后，不能闭合于１点，而位于１′点，１１′的长度称为导线全长闭合差，如图４－１１所示，ｆｘ即ｆＤ在ｘ轴上的投影，ｆｙ即ｆＤ在ｙ轴上的投影，则:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作二、附合导线的坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，只是由于其两者形式不同，致使角度闭合差、坐标方位角和坐标增量闭合差的计算方法稍有差异，现结合实例介绍其计算步骤。(一)角度闭合差的计算及其调整上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作２.角度闭合差的计算与调整理论上，根据观测角值推算出的终边方位角α′ＣＤ等于终边已知方位角αＣＤ

,由于观测角值中不可避免含有误差,它们之间的差值称为附合导线的角度闭合差,用ｆβ表示:角度闭合差容许值见表４－１,若在容许范围内,说明导线角度测量的精度是合格的,这样就可以将角度闭合差进行调整,以满足终边方位角α′ＣＤ等于终边已知方位角αＣＤ

,使角度闭合差等于零,角度闭合差调整的方法与闭合导线相同,即闭合差ｆβ

以相反符号平均分配于各个观测左角上,每个角的改正值按下式计算:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作(二)坐标增量闭合差计算和调整坐标增量为两点的坐标之差,理论上,如图４－１３所示,附合导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差,即:但是由于量边误差和角度虽经过调整,但仍存在残余误差的影响,使推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差,其不符值称为附合导线坐标增量闭合差。上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作如图４－１３所示，增量闭合差的存在，使附合导线在终点ＣＣ′不能附合，产生ｆｘ和ｆｙ纵坐标和横坐标增量闭合差，即:ＣＣ′的距离ｆ值，称为导线全长闭合差，同闭合导线，即:导线愈长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差ｆ与导线全长Σｄ之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用Ｋ表示，同闭合导线，即:上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作(三)导线点坐标计算(同闭合导线)如图４－１３所示，附合导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已知坐标加上Ｂ１边改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上１２边改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依次类推，可求出其他各点的坐标，即:为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核，如果已知条件是只知道两个已知点的坐标，不知道两点间的边长和该边的方位角，就要进行坐标反算(见任务拓展)。上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作三、支导线的坐标计算支导线中没有多余观测值，因此也没有任何闭合差产生，导线转折角和坐标增量不需要进行改正，其计算步骤如下:(１)根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。(２)根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。(３)根据各边的坐标增量推算各点的坐标。上一页下一页返回任务二图根导线测量的内业工作【任务总结】导线内业计算要经过角度闭合差的计算与调整、坐标方位角的推算、坐标增量计算、坐标增量闭合差的计算与调整，最后利用改正后的坐标增量和起算坐标推算各点的坐标。其中角度闭合差的计算与调整和坐标增量闭合差的计算与调整是内业计算的关键，前者按平均分配原则反号分配角度闭合差，如果不能均分，闭合差的余数应分配给短边的夹角,后者按与边长成正比的原则反号分配坐标增量闭合差。以上计算步骤相互联系，后一步以前一步的结果作为条件，所以，每一步都要经过检核条件的检核，以确保最终成果的正确无误。附合导线各边的坐标方位角推算时要看外业观测的水平角是左角还是右角，公式中左角加右角减１８０°的加减与左右角的加减正好相反。上一页返回任务三高程控制测量【任务导入】任务:利用前面在校园内踏勘选点布设的导线，将导线点作为高程控制点，布设高程控制网，使用水准仪对校园内高程控制网进行高程控制测量，并完成内业计算。通过本次任务的学习，使学生掌握图根水准测量，熟悉三等、四等水准测量观测、记录和计算方法。任务执行的方式:先在教室由教师讲解三等、四等水准测量观测和记录，再介绍三角高程及图根高程测量。然后在校园进行实地布网，进行图根水准测量。再练习双面尺读数，熟悉双面尺测量的测站观测程序、记录和计算检核方法。小地区一般以三等或四等水准网作为首级高程控制，地形测量，再用图根水准测量或三角高程测量进行加密。控制测量除了需要确定图根控制点的平面位置外，还必须测定图根点的高程。图根点应尽可能用图根水准测量方法测定其高程。下一页返回任务三高程控制测量【任务分析】高程控制测量是确定控制点高程值的测量工作，高程控制测量主要采用三等、四等水准测量和三角高程测量的方法，其中后者常用于地形起伏较大、不便于水准测量的地区。三等、四等水准测量的方法和一般水准测量大致相同，只是由于要求的精度更高，因而运用双面尺的同时，为了削弱仪器ｉ角误差的影响，增加了视距观测，所需满足的限差也更多、更严。对三等、四等水准测量，学习时要熟悉双面尺测量的测站观测程序、记录和计算检核方法，对三角高程测量，了解其原理和观测计算方法。上一页下一页返回任务三高程控制测量【任务实施】一、三等、四等水准测量三等、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，还可用于建立小地区首级控制网和工程施工高程控制网。三等、四等水准测量通常用ＤＳ３型水准仪，水准尺不同于普通水准尺，它是双面水准尺，每次观测使用两把尺子，称为一对，每根水准尺一面为红色，另一面为黑色。一对水准尺的黑面尺底刻划均为零，而红面尺一根尺底刻划为４.６８７ｍ，另一根尺底刻划为４.７８７ｍ，这一数值用Ｋ表示，称为同一水准尺红、黑面常数差。水准观测的主要技术要求见表４－７和表４－８。下面以四等水准测量为例，介绍用双面水准尺法在一个测站的观测程序、记录与计算。上一页下一页返回任务三高程控制测量(一)测站观测方法与记录步骤在测站上安置并整平仪器后，调整圆水准器使气泡居中。分别瞄准后、前视尺的黑面，利用视距法检查前后视距离长度及前后距离差。如超限，则需移动前视尺或水准尺的位置，以满足要求，然后需按以下顺序对后视尺、前视尺的黑、红面共测８个读数，并记录于手簿相应栏目中。观测顺序和记录见表４－９。其中，括号内的数字１~８为观测记录顺序，９~１８为计算的顺序与记录位置。测站观测顺序为:(１)照准后视水准尺黑面，读取下、上、中三丝读数，填入编号(１)、(２)、(３)栏。(２)将水准尺翻转为红面，后视水准尺红面，读取中丝读数，填入编号(４)栏。(３)前视水准尺的黑面，读取下、上、中三丝读数，填入编号(５)、(６)、(７)栏。(４)将水准尺翻转为红面，前视水准尺红面，读取中丝读数，填入编号(８)栏。上一页下一页返回任务三高程控制测量这样的观测顺序简称为“后—后—前—前”，即“黑—红—黑—红”。三等水准测量的顺序为“后—前—前—后”，即“黑—黑—红—红”，观测顺序有所改变。其优点是可消除或减弱仪器和尺垫下沉误差的影响。测得上述８个数据后，应立即进行测站校核计算，各项限差符合技术要求后，方可迁站继续测量，否则应重新观测。(二)一个测站的计算与检核测站计算检核包括视距、读数和高差三部分。上一页下一页返回任务三高程控制测量(三)成果整理当一条水准路线的外业测量工作完成后，首先应将外业的记录、计算进行校核，计算出测段的观测高差和与之对应的测段长度，计算高差闭合差是否超限。确认合格无误后，方能进行高差闭合差的调整和高程的计算，按前面水准测量成果计算的方法，经高差闭合差的调整后，计算各水准点的高程。否则要局部返工，甚至全面返工。二、三角高程测量观测与计算三角高程测量是根据测站至观测目标点的水平距离或斜距以及竖直角，运用三角学的公式，计算获取两点间高差的方法。三角高程测量按使用仪器分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量，前者施测精度较低，主要用于地形测量时测图高程控制,后者根据实验数据证明可以替代四等水准测量。随着光电测距仪的发展和普及，光电测距三角高程测量已广泛用于实际生产。上一页下一页返回任务三高程控制测量１.三角高程测量基本原理以水平面代替大地水准面时，如图４－１６所示，欲测Ａ、Ｂ两点间的高差，在Ａ点安置经纬仪，对中、整平，用小钢尺量取仪器高ｉ(桩顶至仪器中心的高度)，Ｂ点安置觇标，并量觇标高ν，用望远镜中丝瞄准Ｂ点的觇标顶，观测竖直角α，测得ＡＢ间的水平距离ＤＡＢ，从图中可得，三角高程测量计算高差的基本公式，即:

光电测距三角高程测量就是把经纬仪换成光电测距仪或全站仪，将觇标换成棱镜，施测方法与经纬仪三角高程测量完全一样。上一页下一页返回任务三高程控制测量２.对向观测为了提高精度和校核，高差应进行对向观测。三角高程测量一般应采用对向观测，即由Ａ向Ｂ观测，再由Ｂ向Ａ观测，也称为往返测。取双向观测的平均值可以消除地球曲率和大气折光的影响。将光电测距仪安置于测站上，用小钢尺量取仪器高ｉ，若用对中杆，可直接设置高度。用中丝照准，测定其斜距，用盘左、盘右观测竖直角。仪器高度、棱镜或觇标高，应用小钢尺丈量两次，取其值精确至１ｍｍ，对于四等，当较差不大于２ｍｍ时，取其平均值,对于五等，当较差不大于４ｍｍ时，取其平均值。光电测距三角高程测量应采用高一级的水准测量联测一定数量的控制点，作为高程起闭数据。四等应起讫于不低于三等水准的高程点上，五等应起讫于不低于四等水准的高程点上。其边长均不应超过１ｋｍ，边数不应超过６条，当边长小于０.５ｋｍ时，或单纯作高程控制时，边数可增加一倍。上一页下一页返回任务三高程控制测量三角高程的边长测定，应采用不低于Ⅱ级精度的测距仪,四等应采用往返各一测回,五等应采用一测回。视线竖直角不超过１５°。光电三角高程测量的技术要求见表４－１０。使用全站仪进行三角高程测量时，直接选择大气折光系数值，输入仪器高和棱镜高，利用仪器高差测量模式观测。上一页下一页返回任务三高程控制测量３.光电测距三角高程测量注意事项(１)水准点光电测距三角高程测量可与平面导线测量合并进行，并作为高程转点。距离和角度必须进行往返测量。(２)提高竖直角的观测精度，在三角高程测量中尤为重要，增加竖直角的测回数，可以提高测角精度。(３)往返的间隔时间应尽可能缩短，使往返测的气象条件大致相同，这样才会有效地抵消大气折光的影响。(４)量距和测角应选择在较好的自然条件下观测，避免在大风、大雨、雨后初晴等折光影响较大的情况下观测。成像不清晰、不稳定时应停止观测。上一页下一页返回任务三高程控制测量三、图根高程测量直接供地形测图的控制点，称为图根控制点，测量图根高程控制