2025-2026学年七年级上册数学人教版 第四章 整式的加减 单元练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版单元练习第四章整式的加减(本试卷共17道题满分72分建议检测时间45分钟)一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在式子57A.3 B.4 C.5 D.62.下列说法正确的是 ()A.整式就是多项式 B.-2是单项式C.x2+23.下面去括号的过程正确的是 ()A.a-(b+1)=a-b-1 B.2(x+3)=2x+3C.x-(y-1)=x-y-1 D.-3(m-n)=-3m-3n4.下列计算正确的是 ()A.-2(a-b)=-2a+b B.2C.x25.若关于x，y的多项式7mxy−5y3−2A.17 B.67 C.−6.若单项式−23xm−3y2nA.0 B.1 C.10 D.257.新学习代数推理用正方形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……按此规律，第⑨个图案中三角形的个数是 ()A.27 B.28 C.29 D.308.若M=2xA.M>N B.M<N C.M>N或M=N D.M<N或M=N9.已知整式M=ax2+x−1,N=x2A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)10.请写出一个只含有x，y两个字母，系数是-2，次数是5的单项式：.11.若一个多项式减去2a-3等于4a2+5a−6,12.有理数a,b在数轴上对应的点A,B的位置如图所示,化简2|a+2|-|1-b|+2|a-b|的结果是.13.如图，有两张长方形纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n),则m-n=.三、解答题(本题共4小题，共33分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)14.(每题4分,共8分)化简：13m15.(本小题8分)先化简，再求值：12x−2x−1316.(本小题8分)【知识呈现】我们可把5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)中的“x-2y”看作一个字母a，使这个代数式简化为5a-3a+8a-4a,，这种思想就是“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂问题转化为简单问题.【解决问题】(1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；(用含x，y的代数式表示)(2)若代数式x2+x+1的值为3，则代数式2x【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下面的问题：(3)已知a-2b=7,2b-c的值为最大的负整数，求3a+4b-2(3b+c)的值.17.(本小题9分)新老向新定义在整数除法体系中，一个正整数除以3的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑.我们把一个正整数a除以3所得的余数记作“a模3”，例如：12÷3=40)记作“12模3=0”;16÷3=5……1记作“16模3=1”;11÷3=3……2记作“11模:3=2”.(1)填空:36模3=,360模3=;(2)①命题:如果a模3=0,其中a为正整数,那么10a模:3=0..这个命题是真命题，证明过程如下：证明：若a模3=0，其中a为正整数，则a能被3整除.所以设a=3k,则10a=30k=3×10k.所以10a能被3整除,即10a模:3=0.②命题:如果a模3=1,其中a为正整数,那么1