广州美术学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.运筹学中，线性规划问题的可行解（）是最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对2.若线性规划问题有可行解，则（）。A.一定有最优解B.可能有最优解C.一定有唯一最优解D.一定有无穷多最优解3.用单纯形法求解线性规划问题时，若检验数（），则当前解为最优解。A.全部大于等于0B.全部小于等于0C.有大于0的D.有小于0的4.对于目标函数求最大值的线性规划问题，若某个非基变量的检验数为0，则该问题（）。A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解5.线性规划问题的基可行解对应于可行域的（）。A.内点B.顶点C.边界点D.以上都不对6.运输问题中，若供应量大于需求量，则（）。A.必须虚设一个需求点B.必须虚设一个供应点C.无法求解D.以上都不对7.用表上作业法求解运输问题时，若某非基变量的检验数为0，则该运输问题（）。A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解8.动态规划中，状态转移方程描述了（）。A.各阶段之间的关系B.决策与状态的关系C.状态与状态之间的关系D.以上都不对二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.线性规划问题的基本性质包括（）。A.可行解的凸集性B.最优解的存在性C.基可行解的有限性D.解的最优性判别定理2.运输问题的求解方法有（）。A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.最小元素法3.动态规划的基本要素有（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略4.下列属于运筹学分支的有（）。A.线性规划B.整数规划C.图论D.排队论5.线性规划问题的标准型中，约束条件必须是（）。A.等式B.不等式C.非负D.以上都不对三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，对的打√，错的打×）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）2.运输问题一定有可行解。（）3.动态规划中，最优策略具有无后效性。（）4.线性规划问题的基解一定是可行解。（）5.用单纯形法求解线性规划问题时，换入变量的确定原则是检验数最小的非基变量。（）6.运输问题中，若某个产地的供应量等于其相邻销地的需求量，则该产地的供应量可以全部调运到相邻销地。（）7.动态规划中，状态变量必须是离散的。（）8.线性规划问题的目标函数可以是求最小值。（）9.运输问题中，若所有产地的供应量之和等于所有销地的需求量之和，则该运输问题一定有最优解。（）10.用表上作业法求解运输问题时，若出现退化现象，则在某格填入数字0后，必须同时划去该行和该列。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的建模步骤。2.说明运输问题的表上作业法的基本步骤。3.阐述动态规划中逆序解法的基本思想。五、计算题（总共2题，每题20分）1.某工厂生产A、B两种产品，生产A产品每吨需用煤9吨、电力4千瓦、劳动力3个，生产B产品每吨需用煤4吨、电力5千瓦、劳动力10个。已知每吨A产品的利润为7万元，每吨B产品的利润为12万元。该厂现有煤360吨、电力200千瓦、劳动力300个。问应如何安排生产才能使利润最大？请建立线性规划模型并求解。2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7吨，四个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为2、3