2026年初二图形旋转测试题及答案

2026年初二图形旋转测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列现象中属于旋转的是（）A.电梯的升降运动B.汽车在笔直的公路上行驶C.电风扇叶片的转动D.国旗的升降2.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.若∠A=25°，∠B=60°，则∠E的度数是（）A.25°B.60°C.90°D.35°3.把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形相比较（）A.变大了B.大小不变C.变小了D.无法确定大小是否变化4.点P（-3，2）绕原点顺时针旋转90°得到的点P′的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-3，-2）D.（3，-2）5.如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，若AE=2，则EF的长为（）A.2B.2√2C.4D.4√26.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆7.已知点A（a，b）绕原点顺时针旋转90°后的对应点A′的坐标是（）A.（b，-a）B.（-b，a）C.（-a，-b）D.（a，-b）8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，√3），将线段OA绕点O顺时针旋转120°，得到线段OA′，则点A′的坐标是（）A.（-√3，-1）B.（-1，-√3）C.（1，-√3）D.（√3，-1）10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题（总共10题，每题2分）1.图形旋转的三要素是______、______和______.2.把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.3.等边三角形绕着它的中心至少旋转______度能与自身重合.4.点M（-2，3）绕原点逆时针旋转90°后得到的点M′的坐标是______.5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为______.6.已知点P（x，y）绕原点顺时针旋转180°后的对应点P′的坐标是______.7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若∠A=30°，∠C=40°，则∠ABA′的度数为______.8.一个正六边形绕着它的中心旋转______度后能与自身重合.9.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______.10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A′B′C，连接AA′，则∠AA′B′的度数为______.三、判断题（总共10题，每题2分）1.旋转前后的图形全等.（）2.中心对称图形一定是轴对称图形.（）3.图形旋转时，它的形状和大小都发生改变.（）4.点（a，b）绕原点顺时针旋转90°后的坐标是（b，-a）.（）5.等边三角形是中心对称图形.（）6.一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形.（）7.旋转中心只能在图形内部.（）8.平行四边形是中心对称图形.（）9.图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等.（）10.正五边形绕着它的中心旋转72°能与自身重合.（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述图形旋转的性质.2.如何判断一个图形是否为中心对称图形？3.举例说明生活中常见的旋转现象.4.已知点A（3，-2），将点A绕原点逆时针旋转90°得到点A′，求点A′的坐标.五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论中心对称图形与轴对称图形的区别和联系.2.若一个图形绕某点旋转一定角度后能与自身重合，这个角度有什么特点？3.举例说明图形旋转在实际生活中的应用，并分析其原理.4.如何利用图形旋转的知识解决几何问题？答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.C10.B二、填空题1.旋转中心、旋转方向、旋转角度2.180°3.1204.（-3，-2）5.105°6.（-x，-y）7.70°8.60或120或180或240或3009.（-1，1）10.30°三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.图形旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的图形全等。2.判断一个图形是否为中心对称图形，可将该图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。3.生活中常见的旋转现象有：风扇的转动、钟表指针的转动、汽车方向盘的转动等。风扇转动时，扇叶绕着中心轴做圆周运动；钟表指针绕着表盘中心旋转；汽车方向盘绕着轴转动来控制车辆行驶方向。4.点A（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，根据旋转规律，点A′的坐标为（2，3）。五、讨论题1.区别：中心对称图形是绕着某一点旋转180°后能与自身重合，而轴对称图形是沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合。联系：有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形，如圆、矩形等。2.若一个图形绕某点旋转一定角度后能与自身重合，这个角度是360°除以该图形的边数或对称轴数量等所得的商的整数倍。例如正n边形，旋转角度为360°/n的整数倍都能与自身重合。3.实际生活中，旋转门的应用就是利用图形旋转的原理。旋转门绕着中心轴旋转，既方便人们进出，又能起到节能和保持室内温度的作用。其原理是通过旋转实现空