2026年人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结含复习计划

2026年人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结含复习计划大数的认识1.亿以内数的认识计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万。数位和数级按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级等。数位是指一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等。例如，数字56789，9在个位，8在十位，7在百位，6在千位，5在万位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位。亿以内数的读法先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。例如，3050000读作三百零五万，40080020读作四千零八万零二十。亿以内数的写法先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如，六千零五万零三百写作60050300。亿以内数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次类推。例如，比较56789和56798，因为它们位数相同，最高位到千位都相同，百位上也相同，十位上8小于9，所以56789＜56798。数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加一个“万”字。例如，50000=5万。求近似数省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。如果千位上的数字小于5，则把万位后面的数都舍去，再加上一个“万”字；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，然后把万位后面的数都舍去，再加上一个“万”字。例如，56789≈6万（千位是6，向万位进1），43210≈4万（千位是3，舍去万位后面的数）。2.亿以上数的认识亿以上数的读法先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字和“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。例如，30500000000读作三百零五亿，400800200000读作四千零八亿零二十万。亿以上数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如，六千零五亿零三百万写作600503000000。数的改写和求近似数把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。例如，500000000=5亿。省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，方法与省略万位后面的尾数求近似数类似。例如，567890000≈6亿（千万位是6，向亿位进1），432100000≈4亿（千万位是3，舍去亿位后面的数）。公顷和平方千米1.认识公顷边长是100米的正方形面积是1公顷。根据正方形面积公式S=（其中S表示面积，a表示边长），可得100×1002.认识平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米。因为1千米=1000米，所以根据正方形面积公式可得1000×角的度量1.线段、直线、射线线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。例如，黑板的一条边可以看作是一条线段。直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。例如，在纸上画一条直线，两端可以想象成无限延长。射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。例如，手电筒发出的光可以近似看作射线。线段和射线都是直线的一部分。从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。2.角角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的度量要准确测量一个角的大小，需要使用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。角的分类锐角：大于0°而小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角，平角的两条边在同一条直线上，但平角和直线是不同的概念。周角：等于360°的角叫做周角，周角的一条边旋转一周与另一条边重合。它们的大小关系为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1周角=2平角=4直角。画角画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器上找到要画的角的度数的刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。例如，画一个60°的角，按照上述步骤操作即可。三位数乘两位数1.口算乘法整十、整百数乘整十数的口算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，20×30，先算2×几百几十数乘整十数的口算方法：同样先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。例如，150×20，先算15×2.笔算乘法三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。例如，计算123×先用3去乘123，3×再用20去乘123，20×最后把两次的结果相加，369+因数中间或末尾有0的乘法因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。例如，320×50，先算32×因数中间有0的乘法：用两位数依次去乘三位数每一位上的数，即使十位上是0也要乘，与0相乘后，如果没有进位，要在那一位上写0占位，如果有进位，要加上进位的数。例如，102×34，先用4乘102得4×102=3.积的变化规律两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如，2×3=两个因数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。例如，4×5=4.单价、数量和总价每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。它们之间的关系为：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。例如，苹果每千克5元，买了3千克，总价就是5×3=15元；如果知道总价15元，单价5元，数量就是5.速度、时间和路程一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。它们之间的关系为：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。例如，一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，路程就是60×3=180千米；如果知道路程180千米，速度60千米/小时，时间就是平行四边形和梯形1.垂直与平行平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如，黑板的上下两条边是互相平行的。如果直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。例如，教室的墙角处，相邻的两条墙棱是互相垂直的。如果直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于画垂线和平行线画垂线：可以用三角尺来画垂线。过直线上一点画已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合，然后从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线的方法类似。画平行线：可以用直尺和三角尺来画平行线。先固定三角尺，沿一条直角边画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线，这两条直线就是平行线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。两条平行线之间的距离处处相等。2.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。例如，生活中的竹篱笆门，它的形状就是平行四边形，相对的边长度相等，相对的角大小也相等。高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。平行四边形的不稳定性：平行四边形容易变形，具有不稳定性。例如，伸缩门就是利用了平行四边形的不稳定性。3.梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰；从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形也有无数条高。特殊梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。除数是两位数的除法1.口算除法整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法：可以根据乘除法的关系用乘法算除法，也可以用表内除法计算。例如，计算80÷20，想20×4=80，所以80÷20=4；也可以想8÷2=2.笔算除法除数是两位数的除法的计算方法从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。例如，计算432÷24，先看被除数的前两位43，43大于24，商1写在十位上，4324×1商的变化规律除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。例如，10÷2=被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。例如，12÷2=被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。例如，16÷4=统计1.条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图的特点：能很容易看出各种数量的多少。制作条形统计图的步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。例如，统计班级同学喜欢各种水果的人数，用条形统计图就可以很直观地看出喜欢哪种水果的人数多，哪种水果的人数少。复习计划第一阶段：知识梳理（12周）每天安排一定的时间，对每个单元的知识点进行系统的回顾。例如，第一天复习“大数的认识”，回顾计数单位、数位、数的读法和写法、大小比较、改写和求近似数等知识点，通过做一些简单的填空、选择和判断题来巩固。整理课堂笔记和错题本，将重点知识和容易出错的地方进行标记和总结。比如在复习“角的度量”时，把角的分类、量角和画角的方法以及容易混淆的概念整理出来。第二阶段：专项练习（23周）针对每个知识点进行专项练习。对于“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”，可以多做一些不同类型的计算题，提高计算的准确性和速度。例如，每天做20道三位数乘两位数的笔算题和20道除数是两位数的除法笔算题。对于概念性的知识点，如“公顷和平方千米”“平行四边形和梯形”等，通过做一些应用题和判断题来加深理解。比如，做一些关于面积单位换算和图形特征判断的题目。第三阶段：综合模拟（12周）按照考试的时间和要求，进行综合模拟练习。选用历年的期末考试试卷或者模拟试卷，进行全真模拟考试，让学生熟悉考试的题型和节奏。做完试卷后，认真批改和分析，找