管理学计算题题库及答案

管理学计算题题库及答案1.某制造车间采用标准工时制度，产品A的标准工时为0.8小时/件，标准工资率为18元/小时。本月实际生产5200件，实际支付直接人工工资78000元，实际耗用工时4160小时。（1）计算直接人工效率差异；（2）计算直接人工工资率差异；（3）验证两差异之和是否等于直接人工总差异。答案：（1）效率差异效（2）工资率差异工（3）总差异总验证：0+3120=3120，吻合。2.某企业采用经济订货量（EOQ）模型管理原材料X。年需求量D=9000千克，每次订货成本S=150元，单位年储存成本H=5元/千克。（1）计算EOQ；（2）若供应商提供1%的价格折扣的条件是每次订货≥2000千克，原材料单价为20元/千克，判断是否接受折扣批量。答案：（1）E（2）比较总成本①按EOQ：T②按折扣批量2000千克，单价20×0.99=19.8元：T183875>183674，拒绝折扣批量，仍按735千克订货。3.某项目初始投资480万元，预计经营期5年，每年净现金流量如下（单位：万元）：第1年120，第2年140，第3年160，第4年150，第5年130。贴现率10%。（1）计算净现值（NPV）；（2）计算获利指数（PI）；（3）判断项目是否可行。答案：（1）N（2）P（3）NPV>0且PI>1，项目可行。4.某服装公司采用分步法核算成本，本月经过裁剪、缝纫两车间。裁剪车间期初无在制品，本月投入布料成本186000元，人工42000元，制造费用28000元，完工并转入缝纫车间半成品28000米，期末在制品4000米，材料已100%投入，人工与制造费用完工程度50%。（1）计算裁剪车间约当产量；（2）计算裁剪车间单位成本；（3）计算转入缝纫车间的半成品成本。答案：（1）约当产量材料：28000+4000=32000米人工与费用：28000+4000×50%=30000米（2）单位成本材料：186000/32000=5.8125元/米人工：42000/30000=1.40元/米费用：28000/30000=0.9333元/米合计：8.1458元/米（3）转入缝纫成本28000×8.1458=228082元（四舍五入）5.某企业只生产一种产品，单价80元，单位变动成本48元，月固定成本总额240000元。（1）计算盈亏平衡点（件）；（2）若目标税后利润为135000元，所得税率25%，计算目标销量；（3）若安全边际率为30%，计算实际销售额。答案：（1）=（2）税前利润=135000/(1-0.25)=180000元Q（3）安全边际率=30%，则实际销量=7500/(1-0.3)=10714件实际销售额=10714×80=857120元6.某酒店有客房200间，全年平均出租率70%，平均房价480元/间夜，单位变动成本60元/间夜，年固定成本总额18000000元。（1）计算年盈亏平衡点（间夜）；（2）若酒店希望获得税后利润6300000元，所得税率25%，计算所需出租率；（3）若酒店拟采用差别定价，商务客单价520元，休闲客单价420元，预计商务客占60%，休闲客占40%，单位变动成本不变，计算新盈亏平衡点（间夜）。答案：（1）=（2）税前利润=6300000/0.75=8400000元Q出租率=62857/(200×365)=86.1%（3）加权平均单价=520×0.6+420×0.4=480元加权后单位贡献=480-60=420元=差别定价降低盈亏平衡点。7.某公司拟发行面额1000元、票面利率7%、期限5年的债券，发行费用率2%，所得税率25%。若投资者要求到期收益率（YTM）为6%，计算债券的净发行价格（扣除发行费用后公司实得）及税后资本成本。答案：（1）投资者愿支付价格P公司实得=1041.84×(1-2%)=1021元（2）税后资本成本（近似）年利息税后=70×(1-25%)=52.5元1试算r=5.1%时右端≈1021，故税后资本成本≈5.1%8.某零售连锁采用零基预算编制明年广告费用。营销部门提出三个方案：方案A：维持今年水平600万元；方案B：增加线上投放至900万元，预计可使明年边际贡献增加300万元；方案C：线上线下整合1200万元，预计边际贡献增加500万元。要求用成本—效益比率排序并决策，假设资金机会成本8%。答案：计算增量效益/增量成本方案B：(300-0)/(900-600)=1.0方案C：(500-0)/(1200-600)=0.83方案A为基准，增量效益为零。排序：B>C>A，优先选择方案B，预算900万元。9.某工厂生产甲、乙两种产品，共用一台设备，月可用机器小时3600小时。甲产品单位贡献=120元，需6小时；乙产品单位贡献=90元，需3小时。市场需求：甲最多400件，乙最多800件。（1）建立线性规划模型，目标为总贡献最大；（2）用图解法求最优产量组合；（3）计算最大总贡献。答案：（1）设x=甲产量，y=乙产量MaxZ=120x+90ys.t.6x+3y≤3600x≤400，y≤800x,y≥0（2）约束线交点：A(0,800)→Z=72000B(200,800)→Z=120×200+90×800=96000C(400,400)→Z=120×400+90×400=84000D(400,0)→Z=48000最优解：x=200，y=800（3）最大总贡献=96000元10.某项目活动清单如下（时间单位：天）：A：紧前—，历时5；B：紧前A，历时3；C：紧前A，历时6；D：紧前B、C，历时4；E：紧前C，历时2；F：紧前D、E，历时3。（1）绘制节点型网络图并计算各活动最早开始（ES）、最早完成（EF）；（2）计算各活动最迟开始（LS）、最迟完成（LF）；（3）确定关键路径及总工期。答案：（1）（2）计算表：活动A：ES=0，EF=5；LS=0，LF=5活动B：ES=5，EF=8；LS=7，LF=10活动C：ES=5，EF=11；LS=5，LF=11活动D：ES=max(8,11)=11，EF=15；LS=11，LF=15活动E：ES=11，EF=13；LS=13，LF=15活动F：ES=max(15,13)=15，EF=18；LS=15，LF=18（3）关键路径：A→C→D→F，总工期18天。11.某航空公司对某航线采用动态定价，经济舱全价1600元，平均折扣率65%，变动成本200元/客，固定成本分摊此航线每月28000000元，月航班200班，每班平均座位180个，历史平均客座率75%。（1）计算每班盈亏平衡客座数；（2）若公司计划通过会员积分升舱方式将平均折扣率降至60%，预计客座率可提升到80%，计算新盈亏平衡客座数，并判断方案是否更优。答案：（1）平均票价=1600×0.65=1040元单位贡献=1040-200=840元每班固定成本=28000000/200=140000元=（2）新平均票价=1600×0.6=960元新单位贡献=960-200=760元=原方案需167客，新方案需185客，但新客座率80%可提供180×0.8=144客<185客，无法覆盖，方案不可行。12.某高科技公司研发阶段投入费用化支出4500万元，开发阶段符合资本化条件支出6000万元，技术寿命5年，直线法摊销。项目投产后第1年销售收入18000万元，预计后续4年年均增长6%，贡献毛利率42%，固定经营成本（不含摊销）每年2000万元。所得税率25%，资本成本10%。（1）计算初始现金流；（2）计算第1～5年自由现金流；（3）计算项目NPV并判断财务可行性。答案：（1）初始现金流=-6000万元（资本化支出已发生，视为沉没，但资本预算中视为现金流出时点0）（2）年摊销=6000/5=1200万元第1年：EBIT=18000×42%-2000-1200=5560万元税=5560×25%=1390万元NOPAT=4170万元加回摊销=1200万元FCF=5370万元第2年收入=18000×1.06=19080万元同理FCF=19080×0.42-2000-1200=5613.6-3200=2413.6税前税后=2413.6×0.75=1810.2加摊销1200→FCF=3010.2万元第3年：20224.8×0.42=8494.4-3200=5294.4×0.75=3970.8+1200=5170.8万元第4年：21438.3×0.42=9004.1-3200=5804.1×0.75=4353.1+1200=5553.1万元第5年：22724.6×0.42=9544.3-3200=6344.3×0.75=4758.2+1200=5958.2万元（3）NPV=项目可行。13.某物流公司车队拥有卡车80辆，每辆原值450000元，预计净残值50000元，采用工作量法计提折旧，预计总行驶里程800000公里/辆。本年度实际行驶里程为650000公里，计算本年度折旧总额。答案：单位里程折旧=(450000-50000)/800000=0.5元/公里年折旧=80×650000×0.5=26000000元14.某企业采用标准成本制度，本月生产B产品6000件，实际耗用原材料C为18300千克，实际单价11.2元/千克；标准耗用3千克/件，标准单价11元/千克。（1）计算材料价格差异；（2）计算材料用量差异；（3）验证总差异。答案：（1）价格差异=(11.2-11)×18300=3660元（不利）（2）用量差异=(18300-6000×3)×11=(18300-18000)×11=3300元（不利）（3）总差异=3660+3300=6960元实际成本-标准成本=18300×11.2-18000×11=204960-198000=6960元，吻合。15.某商业银行信用卡中心拟对逾期账户采用评分卡策略，历史数据显示：若评分<600，逾期率18%；600≤评分<700，逾期率8%；评分≥700，逾期率2%。目前组合：低分账户20%，中分50%，高分30%。（1）计算整体逾期率；（2）若银行将低分账户占比降至10%，中分保持50%，高分提升至40%，计算新整体逾期率；（3）若年应收账款平均余额为800亿元，新旧策略下预期逾期金额差异。答案：（1）整体逾期率=0.2×0.18+0.5×0.08+0.3×0.02=0.036+0.04+0.006=0.082=8.2%（2）新逾期率=0.1×0.18+0.5×0.08+0.4×0.02=0.018+0.04+0.008=0.066=6.6%（3）逾期金额差异=800×(0.082-0.066)=12.8亿元，策略优化减少预期逾期12.8亿元。16.某电商平台对某品类采用ABC分类管理，年销售额及品种数如下：A类：品种占8%，销售额占68%；B类：品种占22%，销售额占22%；C类：品种占70%，销售额占10%。年库存持有成本率25%，平均库存投资2亿元。（1）计算A、B、C三类库存资金占用；（2）若公司决定对A类品种实施JIT，将库存周转次数从6次提升到12次，计算A类库存资金占用减少额；（3）估算持有成本节约额。答案：（1）资金占用A类：2亿×68%=1.36亿元B类：2亿×22%=0.44亿元C类：2亿×10%=0.20亿元（2）原A类库存=1.36亿元，周转6次→年销售额=1.36×6=8.16亿元新库存=8.16/12=0.68亿元减少额=1.36-0.68=0.68亿元（3）持有成本节约=0.68亿×25%=1700万元/年17.某制造企业对关键工序采用统计过程控制，抽取样本n=5，连续20组，计算得平均极差R̄=0.08mm，过程标准差σ=0.034mm。规格上限USL=2.5mm，规格下限LSL=2.3mm，过程均值μ=2.4mm。（1）计算Cp；（2）计算Cpk；（3）判断过程能力等级，并提出改进方向。答案：（1）=（2）CC=（3）Cp<1.33，属于“不足”等级；虽过程居中，但波动偏大，应降低普通原因变异，如优化设备精度、原材料一致性、操作标准化。18.某集团公司采用剩余股利政策，目标资本结构为债务40%，权益60%。明年计划投资总额3亿元，预计净利润2.2亿元。（1）计算明年需权益资金；（2）计算可分配股利；（3）若公司宣布每股股利1.2元，总股本5000万股，计算股利支付率，并评价与政策是否一致。答案：（1）权益资金=3亿×60%=1.8亿元（2）可分配股利=2.2-1.8=0.4亿元（3）实际派息=1.2×5000万=6000万元>4000万元，超出剩余股利，需调整投资或融资结构，否则违背政策。19.某IT项目采用敏捷开发，计划分4个迭代，每个迭代2周。团队平均速率（Velocity）为50故事点/迭代，产品待办列表共220故事点。（1）计算计划交付全部功能所需迭代数；（2）若客户要求提前1周上线，即总时间7周，计算需提升的团队速率增幅；（3）若团队通过自动化测试将速率提升20%，计算能