3.2.2整数乘法结合律（练习-尖子生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律一．选择题（共1小题）1．（2024春•青岛期中）下列等式中只运用了乘法结合律的是（）A．5×6×4＝3×4×10 B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8 C．4×（25×3）＝（4×25）×3二．填空题（共3小题）2．（2024春•太原期中）如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝，你是怎么推算的：。3．（2023春•成武县期中）（29×125）×8＝29×（125×8）是运用了律。4．在横线里填上合适的数或字母。36×＝12×3617×25×4＝17×（×）43×b＝×15×（7×4）＝（15×）×三．判断题（共2小题）5．（2023春•阳原县期末）8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。6．（a×b）×c＝a×（c×b）．．四．计算题（共1小题）7．算一算。16×5×2＝35×25×4＝12×（125×8）＝16×（5×2）＝35×（25×4）＝12×125×8＝五．操作题（共1小题）8．（2022秋•龙泉驿区期末）画图表示4×6×5＝4×（6×5）。六．解答题（共2小题）9．（2023春•通道县期中）观察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：。用字母表示：a×b×c＝a×（×）10．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）题号1答案C一．选择题（共1小题）1．（2024春•青岛期中）下列等式中只运用了乘法结合律的是（）A．5×6×4＝3×4×10 B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8 C．4×（25×3）＝（4×25）×3【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】C【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。逐项分析，找出符合题意的即可。【解答】解：A．5×6×4＝3×4×10，没有运用运算定律；B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8，运用了乘法的交换律和结合律；C．4×（25×3）＝（4×25）×3，运用了乘法的结合律。故选：C。【点评】本题考查乘法运算定律的运用。二．填空题（共3小题）2．（2024春•太原期中）如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝300，你是怎么推算的：（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】300；（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。【分析】根据乘法交换律和乘法结合律可知（□×6）×〇＝（□×〇）×6，将□×〇＝50代入算式中，即可解答。【解答】解：（□×6）×〇＝（□×〇）×6因为：□×〇＝50。所以50×6＝300。答：如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝300，你是怎么推算的：（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。故答案为：300；（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。【点评】本题考查乘法交换律和结合律的应用。注意计算的准确性。3．（2023春•成武县期中）（29×125）×8＝29×（125×8）是运用了乘法结合律。【考点】整数乘法结合律．【专题】应用题；应用意识．【答案】乘法结合。【分析】利用括号，改变计算顺序，先计算（125×8）可知运用了乘法的结合律。【解答】解：（29×125）×8＝29×（125×8），运用乘法结合律。故答案为：乘法结合。【点评】此题考查乘法结合律的运用，理解什么是乘法结合律是解题的关键。4．在横线里填上合适的数或字母。36×12＝12×3617×25×4＝17×（25×4）43×b＝b×4315×（7×4）＝（15×4）×7【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】12；25，4；b，43；4，7。【分析】乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。【解答】解：36×12＝12×3617×25×4＝17×（25×4）43×b＝b×4315×（7×4）＝（15×4）×7故答案为：12；25，4；b，43；4，7。【点评】本题考查了乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。三．判断题（共2小题）5．（2023春•阳原县期末）8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。√【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】√【分析】题中交换了8和32的位置，利用了乘法交换律，将8和125用小括号括上，利用了乘法结合律，据此解答即可。【解答】解：8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查乘法运算定律认识和应用。6．（a×b）×c＝a×（c×b）．√．【考点】整数乘法结合律．【专题】综合判断题；运算定律及简算．【答案】√【分析】首先根据乘法结合律，可得（a×b）×c＝a×（b×c）；然后根据乘法交换律，可得a×（b×c）＝a×（c×b），所以（a×b）×c＝a×（c×b）．【解答】解：因为（a×b）×c＝a×（c×b），所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律和乘法结合律的应用．四．计算题（共1小题）7．算一算。16×5×2＝35×25×4＝12×（125×8）＝16×（5×2）＝35×（25×4）＝12×125×8＝【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】160；2500；12000；160；3500；12000。【分析】（1）先算5×2＝10，再算16×10即可解答。（2）先算25×4＝100，再算35×100即可解答。（3）先算小括号里面的125×8＝1000，再算12×1000即可解答。（4）先算小括号里面的5×2＝10，再算16×10即可解答。（5）先算小括号里面的25×4＝100，再算35×100即可解答。（6）先算125×8＝1000，再算12×1000即可解答。【解答】解：（1）16×5×2＝16×（5×2）＝16×10＝160（2）35×25×4＝35×（25×4）＝35×100＝3500（3）12×（125×8）＝12×1000＝12000（4）16×（5×2）＝16×10＝160（5）35×（25×4）＝35×100＝3500（6）12×125×8＝12×（125×8）＝12×1000＝12000【点评】本题考查了乘法结合律的计算方法的运用。五．操作题（共1小题）8．（2022秋•龙泉驿区期末）画图表示4×6×5＝4×（6×5）。【考点】整数乘法结合律．【专题】应用意识．【答案】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；4×6×5＝4×（6×5）运用了乘法结合律，据此画图说明这个等式成立。【解答】解：如下图：先算4×6＝24（瓶），再用24×5＝120（瓶）；或者先算6×5＝30（瓶），再算30×4＝120（瓶），故4×6×5＝4×（6×5）。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握与理解。六．解答题（共2小题）9．（2023春•通道县期中）观察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积。用字母表示：a×b×c＝a×（×）【考点】整数乘法结合律．【专题】综合题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】依据题中算式可知：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积，由此解答本题。【解答】解：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积。用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）【点评】本题考查的是乘法结合律的应用。10．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？【考点】整数乘法结合律．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】依据摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数即可解答．【解答】解：250×4×9＝1000×9＝9000（本）答：学校图书室一共摆放了9000本书．【点评】本题考查基本数量关系：摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数，据此代入数据即可解答．

考点卡片1．整数乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a