1.2乘、除法的意义和各部分间的关系（练习-尖子生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系一．选择题（共3小题）1．（2025秋•黄陂区期中）一道除法题，除数是6，果果把÷看成了+，得到的结果是36，正确的结果是（）A．5 B．6 C．302．（2025春•郧阳区期末）根据□×〇＝△（□、〇都是非0的数），下面算式正确的是（）A．□÷△＝〇 B．△﹣□＝〇 C．△÷□＝〇3．（2024秋•莱芜区期末）有一道乘法算式，一个因数是5，被错看成了3，结果积是27，这道题的正确得数是（）A．15 B．32 C．45二．填空题（共3小题）4．（2025秋•临朐县期中）在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷＝，再求出正确的积，列式为×44＝。②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的倍，求正确的积，只需列式为×＝。5．（2025春•南昌期末）在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是。6．（2025春•开福区期末）根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。乘法算式：除法算式：三．判断题（共3小题）7．（2025春•忠县期末）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。8．（2025春•罗平县校级期中）计算4×6和24÷4用的是同一句口诀。9．（2024秋•莒县期中）已知8kg橘子的总价，可以求出橘子的单价。四．应用题（共1小题）10．（2025春•郯城县期中）一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ACC一．选择题（共3小题）1．（2025秋•黄陂区期中）一道除法题，除数是6，果果把÷看成了+，得到的结果是36，正确的结果是（）A．5 B．6 C．30【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】A【分析】30+6＝36，因为把果果把÷看成了+，所以正确的算式是30÷6，据此计算解答。【解答】解：因为30+6＝36，所以30÷6＝5。故选：A。【点评】本题考查了整数乘除法各部分之间的关系。2．（2025春•郧阳区期末）根据□×〇＝△（□、〇都是非0的数），下面算式正确的是（）A．□÷△＝〇 B．△﹣□＝〇 C．△÷□＝〇【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的运算；数感．【答案】C【分析】根据乘与除的互逆关系，解答此题即可。【解答】解：因为□×〇＝△所以△÷□＝〇故选：C。【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。3．（2024秋•莱芜区期末）有一道乘法算式，一个因数是5，被错看成了3，结果积是27，这道题的正确得数是（）A．15 B．32 C．45【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】C【分析】利用27除以3求出另一个因数，再利用5乘这个数即可得到正确的积。【解答】解：27÷3×5＝9×5＝45因此这道题的正确得数是45。故选：C。【点评】本题考查了乘除法的应用。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•临朐县期中）在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷4＝156，再求出正确的积，列式为156×44＝6864。②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的11倍，求正确的积，只需列式为624×11＝6864。【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】4，156；156，6864；11，624，11，6864。【分析】积÷乘数＝另一个乘数，再根据积的变化规律解答。【解答】解：①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷4＝156，再求出正确的积，列式为156×44＝6864。②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的11倍，求正确的积，只需列式为624×11＝6864。故答案为：4，156；156，6864；11，624，11，6864。【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系应用。5．（2025春•南昌期末）在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是9393。【考点】乘与除的互逆关系；加法和减法的关系．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】9393。【分析】利用被减数减去差就等于减数；利用积除以因数等于另一个因数，据此解答。【解答】解：318﹣309＝9＝A201÷67＝3＝B因此可以让机器人跳舞的数字代码是9393。故答案为：9393。【点评】本题考查了加减法及乘除法各部分之间的关系。6．（2025春•开福区期末）根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。乘法算式：23×42＝966除法算式：966÷42＝23【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】23×42＝966，966÷42＝23。【分析】在没有余数的除法算式中，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此填写即可解答。【解答】根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。乘法算式：23×42＝966除法算式：966÷42＝23故答案为：23×42＝966，966÷42＝23。【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。三．判断题（共3小题）7．（2025春•忠县期末）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。√【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据乘数＝积÷另一个乘数，〇÷☆＝12，代入数值进行计算即可。【解答】解：〇÷☆＝12所以〇÷☆×2＝12×2＝24所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了乘数与积的关系，需熟练掌握。8．（2025春•罗平县校级期中）计算4×6和24÷4用的是同一句口诀。√【考点】乘与除的互逆关系；乘法的认识．【专题】数的运算．【答案】√。【分析】根据乘法口诀，解答此题即可。【解答】解：计算4×6和24÷4用的都是四六二十四这一句口诀。所以题干说法是正确的。故答案为：√。【点评】熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。9．（2024秋•莒县期中）已知8kg橘子的总价，可以求出橘子的单价。√【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除．【答案】√。【分析】单价＝总价÷数量，已知8千克橘子的总价和数量8千克，可以求出橘子的单价，据此即可解答。【解答】解：假设8千克橘子的总价为40元，40÷8＝5（元/千克），橘子的单价为每千克5元，已知8千克橘子的总价，可以求出橘子的单价，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的应用。四．应用题（共1小题）10．（2025春•郯城县期中）一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的运算；运算能力．【答案】7。【分析】根据被除数＝商×除数，可以计算出错误的被除数是多少，再调换十位数字和个位数字的位置，求出正确的被除数，然后再计算出正确的商即可。【解答】解：4×9＝3663÷9＝7答：这道题正确的商是7。【点评】本题解题关键是根据乘、除法互逆关系，计算出被除数，再用正确的被除数除以除数，算出正确的商。

考点卡片1．加法和减法的关系【知识点归纳】1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。【方法总结】加、减法的意义和各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和﹣另一个加数差＝被减数﹣减数减数＝被减数﹣差被减数＝减数+差【常考题型】口算题。5+5＝5+2＝9﹣4＝8+1＝2﹣1＝4+6＝2+7＝9﹣5＝答案：10；7；5；9；1；10；9；42．乘法的认识【知识点归纳】1、乘法的初步认识（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。（2）乘法的各部分名称：3×6＝18乘数×乘数＝积【方法总结】乘法是特殊加法的简便计算，特殊在加数都是相同的。如：每堆有4个苹果，8堆共有多少个苹果？学习乘法前，会列出4+4+4+4+4+4+4+4＝32（个）这样的加法算式。这样做太麻烦了，于是人们就引入了乘法的概念。由于每堆苹果数都相同，都是4个，所以求8堆有多少个苹果就是求8个4相加的和是多少，可以用乘法8×4或4×8来表示。显然，自然数乘法的意义可以理解为求几个相同自然数相加的和是多少，简单的说，就是求几个几相加的和是多少。如8×4，表示求8个4相加的和是多少，或4个8相加的和是多少。但是，对于这道题来说，应该表示8个4相加的和是多少。【常考题型】把下面的加法算式改写成乘法算式。7+7+7+7+715+15+15答案：7×5或5×7；15×3或3×15判断题。（1）求几个加数的和，都可以用乘法计算。（）（2）3+3改写成乘法算式是3×3。（）两个乘数都是6，积是多少？（）答案：（1）×（2）×（3）×3．乘与除的互逆关系【知识点归纳】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．乘与除的互逆运算：被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（）A、129B、200C、250分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×1解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，所以被除数是：258×12故选：A．点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商