5.1.1三角形的特性（练习-尖子生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.1三角形的特性一．选择题（共3小题）1．（2025春•海沧区期末）美美用木条钉了一个六边形框架（如图），要使它稳定不易变形，最少要再钉上（）根木条。A．1 B．2 C．3 D．42．（2025春•观山湖区期末）如图，在池塘的一侧选取一个点O，测得OA＝7米，OB＝15米．那么A、B两点之间的距离可能是（）A．7米 B．15米 C．23米 D．8米3．（2025春•铁西区期末）淘气用7根同样长的小棒搭三角形（7根都用）。他可以搭出（）种不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共3小题）4．（2025春•长寿区期末）重庆是一座山水之城，桥梁之都。许多钢架桥都建造成三角形，这是利用了三角形的。5．（2025•亳州）在一个三角形中，一条边长5厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最长是厘米（填整厘米数）。6．（2025春•岳阳楼区校级期中）如图中共有个三角形。三．判断题（共4小题）7．（2025春•定州市期末）用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。8．（2025春•新宾县期末）任意三角形都有3条边，3个角，3个顶点和3条高。9．（2025春•临潼区期末）古建筑中常见到三角形框架，这是因为三角形具有稳定性。10．（2025•扶风县）长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形．．

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.1三角形的特性参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBB一．选择题（共3小题）1．（2025春•海沧区期末）美美用木条钉了一个六边形框架（如图），要使它稳定不易变形，最少要再钉上（）根木条。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】三角形具有稳定性，把六边形框架用木条分成几个三角形即可。【解答】解：如图：要使它稳定不易变形，最少要再钉上3木条。故选：C。【点评】本题考查了三角形稳定性的应用。2．（2025春•观山湖区期末）如图，在池塘的一侧选取一个点O，测得OA＝7米，OB＝15米．那么A、B两点之间的距离可能是（）A．7米 B．15米 C．23米 D．8米【考点】三角形的特性．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】B【分析】连接AB，根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和等于第三边，任意两边之差小于第三边．据此解答即可．【解答】解：如图：连接AB，7+15＝22（米），23米＞22米，答：A、B两点之间的距离可能是15米．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和等于第三边，任意两边之差小于第三边．3．（2025春•铁西区期末）淘气用7根同样长的小棒搭三角形（7根都用）。他可以搭出（）种不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的特性．【专题】空间与图形；数感．【答案】B【分析】本题可根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来确定能搭出的三角形情况。【解答】解：情况一：2、2、3验证三边关系：2+2＞3满足三角形三边关系，所以可以搭成三角形。情况二：3、3、1验证三边关系：3+1＞3（4＞3），满足三角形三边关系，所以可以搭成三角形。所以能搭出2种不同的三角形。故选：B。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2025春•长寿区期末）重庆是一座山水之城，桥梁之都。许多钢架桥都建造成三角形，这是利用了三角形的稳定性。【考点】三角形的特性．【专题】空间与图形；数感．【答案】稳定性。【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。【解答】解：钢架桥都建造成三角形，这是利用了三角形的稳定性。故答案为：稳定性。【点评】熟练掌握三角形的稳定性，是解答此题的关键。5．（2025•亳州）在一个三角形中，一条边长5厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最长是12厘米（填整厘米数）。【考点】三角形的特性．【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。【解答】解：8﹣5＜第三边＜8+5，所以：3＜第三边＜13，即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）。因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13﹣1＝12（厘米）。故答案为：12。【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。6．（2025春•岳阳楼区校级期中）如图中共有13个三角形。【考点】三角形的特性．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】13。【分析】根据三角形的定义，解答此题即可。【解答】解：图中共有13个三角形。故答案为：13。【点评】熟练掌握三角形的定义，是解答此题的关键。三．判断题（共4小题）7．（2025春•定州市期末）用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。×【考点】三角形的特性．【专题】几何直观．【答案】×【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，据此解答即可。【解答】解：因为5+5＝10，所以不符合三角形的特性，所以用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒不可以围成一个等腰三角形。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。8．（2025春•新宾县期末）任意三角形都有3条边，3个角，3个顶点和3条高。√【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√。【分析】根据“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫作三角形”可知，任意一个三角形都有3条边，3个角；因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有3个顶点，所以一定有3条高；据此解答。【解答】解：任意三角形都有3条边，3个角，3个顶点和3条高，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了三角形的特性。9．（2025春•临潼区期末）古建筑中常见到三角形框架，这是因为三角形具有稳定性。√【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√。【分析】三角形具有稳定性，生活上很多建筑都是运用了这一特性。【解答】解：古建筑中常见到三角形框架，这是因为三角形具有稳定性。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了三角形的特性的应用。10．（2025•扶风县）长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形．√．【考点】三角形的特性．【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：6+8＞10，所以用三根长度分别为6厘米、8厘米和10厘米的小棒可以围成一个三角形，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系