第6章单元测试（练习-学困生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第6章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•奉化区期末）与4.2×100.1的结果不相等的算式是（）A．10.01×42 B．4.2×100+4.2 C．4.2×100+4.2×0.1 D．1001×0.422．（2024秋•东莞市期末）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（）①4.8×5×0.5②2.5×5﹣0.2③2.5×4×1.2④2.5×4+2.5×0.8A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．（2024秋•市中区期末）将1.3×0.99进行简便计算，正确的是（）A．1.3×100﹣1.3 B．1.3×1﹣1.3×0.01 C．1.3×1﹣0.01 D．1.3×（0.99+0.01）4．（2024秋•江岸区期末）下列算式中，与12.5×8.08的结果不相等的是（）A．12.5×8×1.01 B．12.5×10﹣12.5×2 C．12.5×8+12.5×0.08 D．1.25×80.85．（2024秋•潍坊期末）与163﹣72﹣28的计算结果相等的算式是（）A．163﹣（72﹣28） B．163+72﹣28 C．163﹣（72+28）二．填空题（共5小题）6．（2024秋•湘桥区月考）根据乘法运算定律在□里填数。（1）2.5×（3.5×4）＝□×（□×4），运用了乘法律和乘法律；（2）12.5×4.8＝12.5×□+12.5×□，运用了乘法律；（3）6.3×9.9+6.3×0.1＝□×（□+□），运用了乘法律。7．（2024秋•东莞市月考）2.7×0.8×5＝2.7×（0.8×5），这一步的运算依据是，结果是。8．（2024春•和田地区期末）在横线里填上合适的数。15.32+3.27+8.73＝15.32+（+）132.5﹣32.09﹣47.91＝132.5﹣（+）9．（2024春•东源县期末）简算1.6×4.6+5.4×1.6时，应用.可以简便计算。10．（2024春•凤凰县期末）（1）计算3.9+4.08+5.92时可以应用律来计算，结果是。（2）计算88×101时可以应用律来计算，结果是。三．判断题（共5小题）11．（2024春•息县期末）16.76﹣5.8+4.2＝16.76﹣（5.8+4.2）12．（2023秋•莒县期末）2.5×0.32＝（2.5×4）×0.8。13．（2023秋•峨山县期末）225÷15的商和225÷5÷3的商相等。14．（2023秋•慈利县期末）3.2×25＝（4×0.8）×25＝（4×25）×（0.8×25）。15．（2023秋•巨野县期末）运用乘法交换律可以简算8×0.375×125×0.01。四．计算题（共2小题）16．（2025秋•凯里市期中）计算下面各题，能简算的要简算。101×5.78﹣5.783.6×1.5+1.5×6.496.5÷1.25÷817．（2025秋•乐东县期中）脱式计算，能简算的要简算。1.6×9.8+1.6×0.22.5×6.9×0.47.8﹣1.4×2.55.6×9.9五．应用题（共3小题）18．（2021春•济源期末）某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？19．（2020春•长白县期末）妈妈买了一桶花生油，连桶共重3.3千克，用去一半油后连桶共重1.8千克，你知道这桶油原来有多少千克吗？桶有多重？20．（2019春•浦城县期中）妈妈要买一件T恤和一条短裙，带100元够吗？够的话，还剩多少元？若是不够，还差多少元？

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第6章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCBBC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•奉化区期末）与4.2×100.1的结果不相等的算式是（）A．10.01×42 B．4.2×100+4.2 C．4.2×100+4.2×0.1 D．1001×0.42【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。A．根据积不变的规律将10.01×42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论；B．利用乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c，把4.2×100+4.2变成4.2×（100+1），再与4.2×100.1比较，得出结论；C．利用乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c，把4.2×100+4.2×0.1变成4.2×（100+0.1），再与4.2×100.1比较，得出结论；D．根据积不变的规律将1001×0.42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论。【解答】解：根据积不变的规律以及乘法分配律可得：4.2×100.1＝（4.2×10）×（100.1÷10）＝42×10.014.2×100.1＝（4.2÷10）×（100.1×10）＝0.42×10014.2×100.1＝4.2×（100+0.1）＝4.2×100+4.2×0.1＝4.2×100+0.42与4.2×100.1结果不相等的算式是4.2×100+4.2。故选：B。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。2．（2024秋•东莞市期末）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（）①4.8×5×0.5②2.5×5﹣0.2③2.5×4×1.2④2.5×4+2.5×0.8A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】熟练使用25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25等这样的算式，结合乘法的交换律、结合律、分配律进行简便计算，据此逐个方法分析是否简算得正确，据此解答。【解答】解：根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律可得：2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再应用交换律计算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正确的；2.5×4.8＝2.5×（5﹣0.2），再应用分配律计算，而方法②中缺少括号，所以是错误的；2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正确的；2.5×4.8＝2.5×（4+0.8）＝2.5×4+2.5×0.8，所以方法④是正确的；正确的有①③④，共3种。故选：C。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。3．（2024秋•市中区期末）将1.3×0.99进行简便计算，正确的是（）A．1.3×100﹣1.3 B．1.3×1﹣1.3×0.01 C．1.3×1﹣0.01 D．1.3×（0.99+0.01）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】计算1.3×0.99时，可以把0.99看成1﹣0.01，然后再按照乘法分配律进行计算，由此求解。【解答】解：1.3×0.99＝1.3×（1﹣0.01）＝1.3×1﹣1.3×0.01所以将1.3×0.99进行简便计算，正确的是1.3×1﹣1.3×0.01。故选：B。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。4．（2024秋•江岸区期末）下列算式中，与12.5×8.08的结果不相等的是（）A．12.5×8×1.01 B．12.5×10﹣12.5×2 C．12.5×8+12.5×0.08 D．1.25×80.8【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】计算12.5×8.08时，可以把8.08看成8×1.01，然后再进行计算；也可以把8.08看成8+0.08，然后再按照乘法分配律进行计算；还可以根据积的变化规律进行计算，由此求解。【解答】解：根据分析可得：12.5×8.08时，可以把8.08看成8×1.01，所以12.5×8.08＝12.5×8×1.01；把8.08看成8+0.08，根据乘法分配律可得：12.5×8.08＝12.5×8+12.5×0.08；根据积的变化规律可得：12.5×8.08＝1.25×80.8；与12.5×8.08的结果不相等的是12.5×10﹣12.5×2。故选：B。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。5．（2024秋•潍坊期末）与163﹣72﹣28的计算结果相等的算式是（）A．163﹣（72﹣28） B．163+72﹣28 C．163﹣（72+28）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，由此求解。【解答】解：根据减法的性质可得：与163﹣72﹣28的计算结果相等的算式是163﹣（72+28）。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，要能够灵活运用。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•湘桥区月考）根据乘法运算定律在□里填数。（1）2.5×（3.5×4）＝□×（□×4），运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）12.5×4.8＝12.5×□+12.5×□，运用了乘法分配律；（3）6.3×9.9+6.3×0.1＝□×（□+□），运用了乘法分配律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）3.5，2.5，交换，结合；（2）4，0.8，分配；（3）6.3，9.9，0.1，分配。【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行填空；（2）把4.8看成4+0.8，再按照乘法分配律进行填空；（3）按照乘法分配律进行填空即可。【解答】解：（1）2.5×（3.5×4）＝3.5×（2.5×4），运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）12.5×4.8＝12.5×4+12.5×0.8，运用了乘法分配律；（3）6.3×9.9+6.3×0.1＝6.3×（9.9+0.1），运用了乘法分配律。故答案为：3.5，2.5，交换，结合；4，0.8，分配；6.3，9.9，0.1，分配。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。7．（2024秋•东莞市月考）2.7×0.8×5＝2.7×（0.8×5），这一步的运算依据是乘法结合律，结果是10.8。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】乘法结合律：在乘法算式中，先将前两个因数相乘，或先将后两个因数相乘，积不变，由此进行求解即可。【解答】解：2.7×0.8×5＝2.7×（0.8×5）＝2.7×4＝10.82.7×0.8×5＝2.7×（0.8×5），这一步的运算依据是乘法结合律，结果是10.8。故答案为：乘法结合律，10.8。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，要牢记并能够灵活运用。8．（2024春•和田地区期末）在横线里填上合适的数。15.32+3.27+8.73＝15.32+（3.27+8.73）132.5﹣32.09﹣47.91＝132.5﹣（32.09+47.91）【考点】运算定律与简便运算；小数的加减混合运算．【专题】运算能力．【答案】3.27，8.73；32.09，47.91。【分析】根据加法结合律进行填空；根据减法的性质进行填空。【解答】解：15.32+3.27+8.73＝15.32+（3.27+8.73）132.5﹣32.09﹣47.91＝132.5﹣（32.09+47.91）故答案为：3.27，8.73；32.09，47.91。【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活掌握。9．（2024春•东源县期末）简算1.6×4.6+5.4×1.6时，应用.乘法分配律可以简便计算。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】乘法分配律。【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解即可。【解答】解：1.6×4.6+5.4×1.6＝1.6×（4.6+5.4）＝1.6×10＝16所以简算1.6×4.6+5.4×1.6时，应用乘法分配律可以简便计算。故答案为：乘法分配律。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。10．（2024春•凤凰县期末）（1）计算3.9+4.08+5.92时可以应用加法结合律来计算，结果是13.9。（2）计算88×101时可以应用乘法分配律来计算，结果是8888。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）加法结合，13.9；（2）乘法分配，8888。【分析】（1）3.9+4.08+5.92时可以把4.08和5.92相结合，运用加法结合律进行简算，然后求出结果即可；（2）计算88×10时，可以运用乘法分配律进行简算，然后求出结果即可。【解答】解：（1）3.9+4.08+5.92＝3.9+（4.08+5.92）＝3.9+10＝13.9（2）88×101＝88×（100+1）＝88×100+88＝8800+88＝8888所以计算3.9+4.08+5.92时可以应用加法结合律来计算，结果是13.9；计算88×101时可以应用乘法分配律来计算，结果是8888。故答案为：加法结合，13.9；乘法分配，8888。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三．判断题（共5小题）11．（2024春•息县期末）16.76﹣5.8+4.2＝16.76﹣（5.8+4.2）×【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，由此判断即可。【解答】解：根据减法的性质可得：16.76﹣（5.8+4.2）＝16.76﹣5.8﹣4.2，所以16.76﹣5.8+4.2≠16.76﹣（5.8+4.2），原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了学生对于减法性质的理解和掌握情况。12．（2023秋•莒县期末）2.5×0.32＝（2.5×4）×0.8。×【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】计算2.5×0.32时，可以把0.32看成4×0.08，然后再按照乘法结合律进行计算。【解答】解：2.5×0.32＝2.5×4×0.08＝（2.5×4）×0.08＝10×0.08＝0.8所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。13．（2023秋•峨山县期末）225÷15的商和225÷5÷3的商相等。√【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】计算225÷5÷3时，根据除法的性质，将算式转化为225÷（5×3），然后先算出小括号里的乘积，再与第二个算式比较即可解答。【解答】解：225÷5÷3＝225÷（5×3）＝225÷15即225÷15的商和225÷5÷3的商相等；原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。14．（2023秋•慈利县期末）3.2×25＝（4×0.8）×25＝（4×25）×（0.8×25）。×【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】把3.2看成0.8×4，再按照乘法结合律进行计算，由此判断即可。【解答】解：3.2×25＝0.8×4×25＝0.8×（4×25）＝0.8×100＝80所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。15．（2023秋•巨野县期末）运用乘法交换律可以简算8×0.375×125×0.01。√【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此判断解答。【解答】解：8×0.375×125×0.01＝8×125×0.375×0.01＝1000×0.375×0.01＝375×0.01＝3.75所以运用乘法交换律可以简算8×0.375×125×0.01。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】灵活运算定律简便计算是解答本题的关键。四．计算题（共2小题）16．（2025秋•凯里市期中）计算下面各题，能简算的要简算。101×5.78﹣5.783.6×1.5+1.5×6.496.5÷1.25÷8【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）578；（2）15；（3）9.65。【分析】（1）把最后一个5.78看作5.78×1，然后运用乘法分配律计算即可；（2）运用乘法分配律把原式化为（3.6+6.4）×1.5，据此进行计算即可；（3）运用除法的性质把原式化为96.5÷（1.25×8），依此进行计算即可。【解答】解：（1）101×5.78﹣5.78＝101×5.78﹣5.78×1＝（101﹣1）×5.78＝100×5.78＝578（2）3.6×1.5+1.5×6.4＝（3.6+6.4）×1.5＝10×1.5＝15（3）96.5÷1.25÷8＝96.5÷（1.25×8）＝96.5÷10＝9.65【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。17．（2025秋•乐东县期中）脱式计算，能简算的要简算。1.6×9.8+1.6×0.22.5×6.9×0.47.8﹣1.4×2.55.6×9.9【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）16；（2）6.9；（3）4.3；（4）55.44。【分析】（1）提取公因数1.6，运用乘法分配律的逆运算来计算。（2）运用乘法交换律和乘法结合律，先计算2.5×0.4＝1，再算1×6.9。（3）根据四则混合运算的优先级，先算乘法，再算减法。（4）将9.9看作10﹣0.1，运用乘法分配律展开计算。【解答】解：（1）1.6×9.8+1.6×0.2＝1.6×（9.8+0.2）＝1.6×10＝16（2）2.5×6.9×0.4＝（2.5×0.4）×6.9＝1×6.9＝6.9（3）7.8﹣1.4×2.5＝7.8﹣3.5＝4.3（4）5.6×9.9＝5.6×（10﹣0.1）＝5.6×10﹣5.6×0.1＝56﹣0.56＝55.44【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．应用题（共3小题）18．（2021春•济源期末）某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】25.88千克。【分析】用第一周收集废纸的质量减去第二周比第一周少收集的质量，即可求出第二周收集了多少千克废纸。【解答】解：29.5﹣3.62＝25.88（千克）答：第二周收集了25.88千克。【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。19．（2020春•长白县期末）妈妈买了一桶花生油，连桶共重3.3千克，用去一半油后连桶共重1.8千克，你知道这桶油原来有多少千克吗？桶有多重？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】应用题；应用意识．【答案】3；0.3。【分析】一桶油连桶共重3.3千克，用去一半后，连桶共重1.8千克，则油的一半重（3.3﹣1.8）千克，根据乘法的意义，油原来重量为（3.3﹣1.8）×2千克，用总重减去油的重量，即得这个油桶重多少克。【解答】解：（3.3﹣1.8）×2＝1.5×2＝3（千克）3.3﹣3＝0.3（千克）答：这桶油原来油有3千克，桶重0.3千克。【点评】首先根据所给条件求出油的一半重多少千克是完成本题的关键。20．（2019春•浦城县期中）妈妈要买一件T恤和一条短裙，带100元够吗？够的话，还剩多少元？若是不够，还差多少元？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据加法的意义，将买T恤和短裙的钱数相加求出一共花了多少钱，然后再和100元相比较，即得是否够用，再根据减法的意义求出应找回或还剩多少元钱．【解答】解：40.4+58.5＝98.9（元）100﹣98.9＝1.1（元）98.9＜100所以够，还剩1.1元；答：够，还剩1.1元．【点评】根据加法意义求出妈妈一共花了多少钱是完成本题的关键．

考点卡片1．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．2．小数的加减混合运算【知识点归纳】1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。2、整数减法的性质同样适用于小数减法。【方法总结】1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。【常考题型】1、在厦门实验小学集美分校举行的跳远比赛中，王强跳了2.56m，李明比王强多跳了0.18m，比张林多跳了0.09m。张林跳了多少米？答案：2.56+0.18﹣0.09＝2.65（m）2、浩浩做一道小数减法题时，把被减数个位上的7写成了1，减数十分位上的6写成了0，最后所得的差是18.45。这道题的正确结果是多少？答案：18.45+（7﹣1）﹣0.6＝23.853．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数