2025-2026学年苏科版七年级下册数学第七章 幂的运算 单元综合测试卷（含答案）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页第七章幂的运算单元综合测试卷（满分100分时间90分钟）一、单选题1．下列计算，正确的是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，计算的结果等于的是（

）A． B． C． D．3．如果，那么m、n的值为（）A． B．C． D．，4．计算的结果是（

）A． B． C． D．5．若，，且m，n均为正整数，则（

）A．ab B． C． D．6．计算的结果是（

）A． B． C． D．07．下面是小颖同学计算的过程：解：，则步骤①②③依据的运算性质分别是（

）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方8．计算所得结果是（

）A．1 B． C． D．9．若，，则与之间的关系为（

）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．无法判断10．已知，，，则的大小关系是（

）A． B．C． D．二、填空题11．计算．12．计算：．13．计算：．14．已知，，用含有m，n的代数式表示．15．若，则的值为．16．若，则．17．已知：，，，则．18．已知，且，则⁠．19．若三个实数，，满足，则．20．观察下列算式，，，，，，…，通过观察，用你发现的规律，可以得出的末位数字为．三、解答题21．下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来．(1)；(2)；(3)；(4)．22．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．23．（1）已知，，求的值．（2）已知，求．24．信息存储设备常用等作为存储量的单位，其中（字节），．例如，我们常说某计算机的硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某文件的大小是等．对于一个存储量为的闪存盘，其容量有多少字节？25．对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底N的对数，记作．例如：，则．其中的对数叫做常用对数，此时可记为．当，且，时，．(1)解方程：；(2)求证：；(3)计算：26．阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考：①；②；③(m，n是正整数)；④一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：，根据你发现的规律，完成下列问题：计算：（1）；；；（2）已知，，求的值．27．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①，则②，，得．请仿照小明的方法解决以下问题：(1)______；(2)______；(3)求的和（请写出计算过程）；(4)求的和（其中且）（请写出计算过程）．试卷第=page44页，共=sectionpages44页答案1．D解：A、原式不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．2．D解：A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D.，故该选项符合题意；故选：D.3．A解：解得：．故选A．4．B解：原式，故选：．5．C解：，则：，故选C．6．D解：，故选：D．7．A步骤①：原式为，将其展开为．此处将括号内的乘积整体进行乘方，应用了积的乘方法则．步骤②：将化简为．此处对幂的乘方进行运算，应用了幂的乘方法则．步骤③：将合并为．此处将同底数的幂相乘，应用了同底数幂的乘法法则．综上，步骤①②③依次对应的运算性质为积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，故选：A．8．C，故选：C9．B解：，，，，与之间的关系为互为相反数，故选：B．10．D解：∵，，，∴，，，∵，∴．故选：D．11．故答案为：．12．/解：．故答案为：．13．解：，故答案为：．14．解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵，，∴．故答案为：．15．324解：，，故答案为：324.16．解：∵，∴，∴．故答案为：．17．10解：当，，时，．故答案为：10．18．解：∵，∴，∴；故答案为：．19．故答案为：．20．6解：∵，由题意可知，，，，，，的个位数字，每4个是一组循环，∵，∴的个位数字与的个位数字相同，∴的个位数字是6，故答案为：6．21．(1)不正确，正确应为(2)不正确，正确应为(3)不正确，正确应为(4)不正确，正确应为（1）解：计算不正确，正确过程如下：；（2）解：计算不正确，正确过程如下：；（3）解：计算不正确，正确过程如下：；（4）解：计算不正确，正确过程如下：．22．(1)(2)(3)(4)（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．23．（1）；（2）（1）因为，，．（2）因为，所以，所以，解得．24．.解：∵，，，∴,∴一个存储量为的闪存盘，其容量有字节.25．（1）解：由题意，得：，，∴；（2）设，∴，∴，∴；（3）．26．①；②；③；④；（1）；；；（2）的值为625．解：①；②；③（m，n是正整数）；④一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：；故答案为：①；②；③；④；（1）；；；