福建省福州市闽侯县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2025-2026学年福建省福州市闽侯县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025的相反数是(

)A.−2025 B.2025 C.12025 D.2.台风“桦加沙”具有强度极端、风圈范围大、来势凶猛等特征，是2025年以来影响中国的最强台风，9月24日17时前后在广东阳江市海陵岛登陆，登陆时中心附近最大风力13级，它的7级风圈半径可达480000米，480000用科学记数法表示为(

)A.0.48×106 B.4.8×106 C.3.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作(

)A.+180元 B.+300元 C.−180元 D.−480元4.下列代数式符合书写要求的是(

)A.312ab B.1t C.−5.下列各式中，值相等的是(

)A.−22与(−2)2 B.−|−1|与−(−1)

C.−2+3与−1+4 6.数轴上表示数a，b的点如图所示.把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是(

)A.−b<−a<a<b B.−a<−b<a<b

C.−b<a<−a<b D.−b<b<−a<a7.已知|a+2|+(b−3)2=0，则abA.8 B.−8 C.9 D.−98.某地一星期内每天的最高气温与最低气温如下表所示，哪天的温差最小？星期一二三四最高气温/1012119最低气温/210−1A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四9.小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回(50−6a)元，有下列两种说法：

说法I：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔a元；

说法Ⅱ：若每支签字笔2a元，则小咏买了3支签字笔.

则下面判断正确的是(

)A.I对Ⅱ错 B.I错Ⅱ对 C.I与Ⅱ都对 D.I与Ⅱ都错10.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方.三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字(数字不重复使用)安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等.图2三阶幻方中填写了一些数和字母，则x+y=(

)A.−3 B.−13 C.3 D.13二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.列式表示“比x的2倍小y的数”是

.12.用四舍五入法对1.804取近似值，精确到十分位：

.13.当a=4，b=12时，代数式a2−ba的值是14.比大小：−(−1)

−(+2).15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，该孩子自出生后的天数是________天．

16.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n−1)个正方形多

个小正方形.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)12−(−18)+(−7)−15；

(2)(−25518.(本小题8分)

计算：

(1)(−2)2×5−(−2)19.(本小题8分)

把下列各有理数填在相应的集合内：

3，−45，0，134，0.45，120，−77，−2.56，−12312，0.3⋅.

正有理数集合：{______…}；

负有理数集合：{20.(本小题8分)

利用如下的直线画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：

−2，3.5，−12，3221.(本小题8分)

10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？22.(本小题10分)

观察下面三行数：

−2，4，−8，16，−32，64，…；①

0，6，−6，18，−30，66，…；②

−1，2，−4，8，−16，32，….③

(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：

−2，(−2)2，(−2)3，______，______，….

(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数比第①行中相应的数______；

对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的______；

(3)取每行中的第23.(本小题10分)

阅读材料：计算：112÷(13−14+16).

解法一：原式=112÷13−124.(本小题12分)

问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.例如，对于密文“Ldpdvwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x−3，联想英语字母表中字母的顺序：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x−3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent.这样就能把密文“Ldpdvwxghqw”破译成明文“Iamastudent”，从而解读出密文的意思了.

【初步探究】

(1)根据材料填空：“pdwkhpdwlfv”密文可破译成明文______；(直接写出答案，不写过程)

【类比探究】

(2)将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26.对于密文“141025131622”，给出密文与明文之间的关系如下：

当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为x+32；当密文对应的序号x为偶数时，明文对应的序号为x−1，求将密文破译成英文字母表示的明文.

【拓展探究】

(3)小明同学沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26.把明文“worker”译成密文“yqtmgt”，设明文对应的序号为x，请你写出这组密码的某种对应关系(把密文对应的序号用含x的式子表示25.(本小题14分)

【阅读理解】

在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：|5−3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5−(−3)|，所以|5+3|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5−0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a−b|.

【尝试运用】

(1)如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数−5，−1，3，那么点A到点B的距离是______，点A到点C的距离是______(直接填最后结果)；如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，−3，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为______(用含绝对值的式子表示)；

【拓展探究】

(2)利用数轴探究：

①满足|x−3|+|x+1|=8的x的所有值是______；

②设|x−3|+|x+1|=m，当−1≤x≤3时，m=______；

当x的值取______时，|x−3|+|x−1|+|x−5|的最小值是______.

【应用生活】

(3)为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数(而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层).已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯.现有一人在−2层要坐电梯上去，另一人在20层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键.假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为0.8秒.如果原先有一部电梯停在10层，这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？

参考答案一．选择题1.A

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

二、填空题11.2x−y

12.1.8

13.13

14.>

15.501

16.(2n+1)

三、解答题17.解：(1)12−(−18)+(−7)−15

=12+18−7−15

=30−22

=8；

(2)(−2557)÷(−5)

=2557÷5

=1807×15

=367.

18.解：(1)(−2)2×5−(−2)3÷4

=4×5−(−8)÷4

=20+2

=22；

(2)−(3−5)+(−23)×(1−3)

=−(−2)+(−8)×(−2)

=2+16

=18.

19.解：正有理数集合：{3,134,0.45,120,0.3⋅…}；

负有理数集合：{−45,−77,−2.56,−12312…}；20.解：−2，3.5，−12，32，5，

.

21.解：以50千克为标准重新记录，10袋小麦的质量分别记为+0.5，+0.5，+0.8，−0.5，+0.6，+0.7，−0.8，−0.6，+0.9，+0.4，

+0.5+0.5+0.8−0.5+0.6+0.7−0.8−0.6+0.9+0.4=2.5(千克)，

50×10+3.5=502.5(千克)，

答：10袋小麦一共502.5千克，10袋小麦总计超过2.5千克．

22.解：(1)由题知，

第①行中后一个数是前一个数的−2倍，

所以接下来的数为(−2)4，(−2)5.

故答案为：(−2)4，(−2)5；

(2)对比第①②两行中位置对应的数，

可以发现：第②行中的数比第①行中相应的数大2；

对比第①③两行中位置对应的数，

可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的12.

故答案为：大2，12；

(3)由上面发现的规律可知，

第①行的第n个数可表示为(−2)n，

第②行的第n个数可表示为(−2)n+2，

第③行的第n个数可表示为(−2)n2.

当n=10时，

(−2)10=1024，(−2)10+2=1026，(−2)102=512，

则1024+1026+512=2562，

即三行中的第10个数的和为2562.

23.解：(1)由于除法没有分配律，所以解法一错误．

故答案为：一．

(2)∵(134−78−712)÷(−78)

=(74−78−712)×(−87)

=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)

=−2+1+23

=−13，

∴(−78)÷(134−78−712)

=1÷(−13)

=−3.

∴原式=−13−3=−103.

24.解：(1)由题知，

“pdwkhpdwlfv”密文可破译成明文为：mathematics.

故答案为：mathematics；

(