《乘除法的关系和乘法运算律解决问题（第二课时）》课件

《乘除法的关系和乘法运算律解决问题（第二课时）》探究新知甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？说一说从题中你了解到哪些数学信息?需要解决什么数学问题?

我们甲队每天修45米。我们乙队每天修40米。1这道题与复习题2对比，你有什么发现?这道题与复习题2很像，复习题2是相遇问题，而这道题是两个工程队修路的工作效率问题。这两道题都是知道总的路程和两车（队）的速度，求他们的相遇时间（修复完这段公路的时间）。要求“8天能否修复这段公路”，你的解题思路是怎样的?可以先算出两队合修这段公路需要多少天,再与8天进行比较，进行判断。也可以先算出两个队8天修复的公路，再与公路总长进行比较，进行判断。

510÷(45+40)再算两队修复510米的公路需要多少天。先算甲乙两个工程队每天修多少米。1你能列出综合算式并说出理由吗?

510÷(45+40)=510÷85=6(天)1你能列出综合算式并说出理由吗?6天8天<答：8天能修复这段公路。你能列出综合算式并说出理由吗?

(45+40)×8再乘8，算出甲乙两队8天能修复多少米。先算甲乙两个工程队每天修多少米。2你能列出综合算式并说出理由吗?

(45+40)×8=85×8=680(米)2680米510米>答：8天能修复这段公路。怎样判断在规定时间内是否能完成任务?一是看完成任务的时间是否少于或等于规定的时间。二是看规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。12修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？修复完这段公路时，甲乙两队共用了多少天?我们甲队每天修45米。我们乙队每天修40米。甲乙两队同时修复完这段公路时用了6天。

45×6－40×6先算出甲队6天修多少米。再算出乙队6天修多少米。1最后算出甲队比乙队多修了多少米。你能列出综合算式并说出理由吗?

45×6－40×6=270－240=30(米)1你能列出综合算式并说出理由吗?你能列出综合算式并说出理由吗?

(45－40)×6再乘6，算出6天甲队比乙队多修多少米。先算出每天甲队比乙队多修多少米。2你能列出综合算式并说出理由吗?

(45－40)×6=5×6=30(米)2答：甲队比乙队多修了30米。课堂练习1.根据下面的信息列出算式，再议一议。(1)甲车每时行40km。乙车每时行50km。两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？

720÷(40+50)=720÷90=8(时)答：经过8时相遇。（第21页课堂活动第2题）1.根据下面的信息列出算式，再议一议。(2)小红每分打44个字。小明每分打36个字。他们共同打480个字，需要多少分？480÷

(44+36)=480÷80=6(分)答：需要6分。（第21页课堂活动第2题）议一议：这两个问题有什么共同点？解决的方法都是什么？共同点：这两个问题的共同点都是完成一项任务，求需要的时间。解决的方法：都是用总量（总路程）除以它们的效率和（速度和）求出时间。（第21页课堂活动第2题）2.两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车

每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化

肥多少吨？

(3+6

)×24

=9×24

=216（吨）答：共运化肥216吨。（第22页练习六第3题）3.用简便方法计算。23×34+77×34

52×48－28×52=(23+77)×34=100×34=3400=52×(48－28)=52×20=1040（第22页练习六第4题）3.用简便方法计算。9×48+48

125×64=(9+1)×48=10×48=480=125×=1000×8=8000×1648×8（第22页练习六第4题）3.用简便方法计算。102×36

(100－4)×25=(100+2

)=100×36+2×36=3600+72=100×25－4×25=2500－100=2400102×36=3672（第22页练习六第4题）4.两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下

图）。15天能够完成这项工程吗？784÷(24+25)答：15天不能够完成这项工程。

=784÷49

=16（天）16天15天