北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》同步练习题及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》同步练习题及答案一、单选题1．下面四个图形中，与是对顶角的是（

）A．B．C．D．2．如图，直线、CD、相交于点，若，则等于（

）A． B． C． D．3．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（

）A．减少 B．不变 C．减少 D．增加4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，则的大小为（

）A． B． C． D．5．一个锐角是，它的余角是（

）A． B． C． D．6．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④7．下面对括号内符号所代表的内容判断正确的是（

）已知：如图，直线，相交于点O，求证：．证明：因为（●）所以（⊕）A．“”表示平角的定义 B．“”表示同旁内角互补C．“⊕”表示对顶角相等 D．“⊕”表示同角的余角相等8．已知，是的余角，是的补角，则（

）A． B． C． D．9．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（

）A．垂线段最短 B．线段可以度量C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短10．汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（

）A． B． C． D．二、填空题11．一个角的余角，则该角的补角为．12．已知与互为余角，则．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示的点在直线a上，表示的点在直线b上，则．14．已知的度数是度数的，且的补角比的余角的3倍大，则．15．如图，已知在点处看点位于南偏西的方向，在点处看点位于南偏东的方向，则的度数为（结果用度表示）.三、解答题16．已知一个角的余角比这个角的补角的小，先求出这个角的度数，再用度、分、秒的形式表示．17．如图，直线，相交于，且．(1)求的度数；(2)如果平分，求的度数．18．【定义新知】从一个锐角顶点出发在角的内部引一条射线，把分成两个角，若其中一个角与之和为，则这条射线叫做锐角的巧分线，这个角叫做锐角的巧分角．【理解运用】（1）如图1，请判断是否为的巧分线，并说明理由；【拓展延伸】（2）如图2，是平角，是的巧分角，试说明；（3）如图3，在（2）的条件下，若是的平分线，求的度数．参考答案题号12345678910答案CDCDDBADAD11．12．13．/76度14．7015．16．解：设这个角的度数为x．根据题意，得解得．即这个角的度数为37.5°．用度、分、秒的形式表示为．17．（1）解：因为所以．因为所以，即．所以．（2）解：因为所以．因为平分