人教版八年级数学上册 与三角形有关的线段 课堂测试题

人教版八年级数学上册与三角形有关的线段课堂测试题一、测试导语亲爱的同学们，经过对“与三角形有关的线段”这一章节的学习，相信大家对三角形的边、高、中线和角平分线已有了较为清晰的认识。本次课堂测试旨在检验大家对基本概念的理解、基本性质的掌握以及初步运用这些知识解决问题的能力。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。二、测试内容（一）选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）（A）1，2，3（B）2，3，4（C）2，3，5（D）2，4，72.三角形具有稳定性，这是三角形独有的性质。生活中很多物体利用了三角形的稳定性，下列物体没有利用三角形稳定性的是（）（A）自行车的三角形车架（B）屋顶的三角形钢架（C）伸缩晾衣架（D）照相机的三脚架3.三角形的角平分线、中线和高都是（）（A）直线（B）射线（C）线段（D）以上都不对4.如图1，AD是△ABC的中线，已知△ABD的面积为6，则△ACD的面积为（）（A）3（B）6（C）12（D）无法确定*(此处应有图1：一个三角形ABC，AD为底边BC上的中线)*5.在一个钝角三角形中，下列说法正确的是（）（A）所有的高都在三角形内部（B）只有一条高在三角形内部（C）所有的高都在三角形外部（D）三条高的交点在三角形内部6.已知三角形的两边长分别为4和7，则第三边长x的取值范围是（）（A）x>3（B）x<11（C）3<x<11（D）x>11或x<3（二）填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7.一个三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是_________。8.如图2，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，则∠BAD_______∠CAD(填“>”、“<”或“=”)。*(此处应有图2：一个三角形ABC，AD为∠BAC的角平分线)*9.三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形的面积关系是_________。10.若一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为_________。11.直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的高为_________。（三）解答与证明题(本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(8分)已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足(a-5)²+|b-12|+√(c-13)=0，判断这个三角形的形状，并说明理由。13.(10分)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。*(此处应有图3：一个锐角三角形ABC，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的角平分线，两线相交于点A下方一点)*14.(12分)如图4，D是△ABC的边BC的中点，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。（1）求证：AF=FC；（2）若△ABC的面积为24，求△AEF的面积。*(此处应有图4：一个三角形ABC，D为BC中点，E为AD中点，BE延长线交AC于F)*15.(12分)现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的四根木棒，从中任取三根。（1）共有多少种不同的取法？（2）哪些取法能组成三角形？请一一列出，并说明理由。三、参考答案与解析（一）选择题1.B解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断。A中1+2=3，不能组成；C中2+3=5，不能组成；D中2+4<7，不能组成；B中2+3>4，3+4>2，2+4>3，且4-3<2，4-2<3，3-2<4，能组成。2.C解析：伸缩晾衣架利用的是四边形的不稳定性。3.C解析：三角形的角平分线、中线和高都是连接一个顶点和它对边（或对边延长线）上一点的线段。4.B解析：中线将三角形分成面积相等的两个三角形，因为它们等底同高。5.B解析：钝角三角形有一条高在三角形内部，两条高在三角形外部。6.C解析：根据三角形三边关系，7-4<x<7+4，即3<x<11。（二）填空题7.5<x<11解析：8-3<x<8+3。8.=解析：角平分线的定义。9.相等解析：等底同高的两个三角形面积相等。10.27解析：若腰长为5，则5+5=10<11，不能组成三角形；若腰长为11，则5+11>11，能组成，周长为11+11+5=27。11.4.8解析：先根据勾股定理求出斜边为10，再利用面积法，6×8=10×h，解得h=4.8。（三）解答与证明题12.解：这个三角形是直角三角形。理由：∵(a-5)²+|b-12|+√(c-13)=0，又∵(a-5)²≥0，|b-12|≥0，√(c-13)≥0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0。∴a=5，b=12，c=13。∵5²+12²=25+144=169=13²，∴这个三角形是直角三角形。13.解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°。∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=40°。∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°。在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°。∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°。14.（1）证明：过点D作DG∥BF交AC于点G。∵D是BC中点，DG∥BF，∴G是FC中点，即FG=GC。∵E是AD中点，DG∥BF（即EF∥DG），∴F是AG中点，即AF=FG。∴AF=FG=GC，∴AF=FC。（2）解：∵D是BC中点，∴S△ABD=S△ADC=1/2S△ABC=12。∵E是AD中点，∴S△ABE=S△BED=1/2S△ABD=6。由（1）知AF=FC，∴S△ABF=1/2S△ABC=12。∵S△ABF=S△ABE+S△AEF，∴12=6+S△AEF，∴S△AEF=6。15.解：（1）共有4种不同的取法，分别是：①2cm，3cm，4cm；②2cm，3cm，5cm；③2cm，4cm，5cm；④3cm，4cm，5cm。（2）能组成三角形的取法有：①2cm，3cm，4cm：因为2+3>4，3+4>2，2+4>3，且4-3<2，4-2<3，3-2<4，满足三边关系。③2cm，4cm，5cm：因为2+4>5，4+5>2，2+5>4，且5-4<2，5-2<4，4-2<5，满足三边关系。④3cm，4cm，5cm：因为3+4>5，4+5>3，3+5>4，且5-4<3，5-3<4，4-3<5，满足三边关系。取法②2cm，3cm，5cm不能组成三角形，因为2+3=5，不满足两边之和大于第三边。四、测试总结本