第7章单元测试（练习-学困生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023•淮安区开学）下列运动是平移的是（）A．钟面上时针的走动 B．转动汽车方向盘 C．拉开抽屉 D．推开教室的门2．（2022秋•江汉区期末）如图三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中阴影部分的面积相比（）A．面积都不相等 B．面积都相等 C．有两个面积相等 D．无法确定3．（2023春•莱芜区期末）我们在探究多边形的面积公式时，运用了（）的数学思想方法。A．分类 B．假设 C．转化4．（2023春•莱芜区期末）比较图中阴影部分面积的大小（）A．①＞② B．①＜② C．①＝②5．（2022秋•兖州区期末）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（）A．长方形 B．正方形 C．圆二．填空题（共5小题）6．（2024•龙泉市）如图是平行四边形和半圆的组合图形，已知平行四边形的底和高的比是2：1，阴影部分的面积是16平方厘米，半圆的面积是平方厘米。7．（2024秋•大同月考）一张边长12厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是平方厘米。8．（2024春•武冈市期末）下面的图形通过平移重合的有，通过旋转互相重合的有．9．（2024春•临漳县期末）行驶中的汽车车轮的运动是现象，电梯的上下移动是运动．10．（2024春•雨花区期末）如图中阴影部分的面积是平方厘米。三．应用题（共5小题）11．（2024秋•上思县月考）幸福村有一块底是42米、高是32米的平行四边形土地，中间有两条小路，涂色部分种玉米，种玉米的面积是多少平方米？12．（2024秋•江宁区月考）图中的甲和乙分别是边长6厘米和4厘米的正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？13．（2024春•平桥区期中）育才小学开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示）。草坪的面积是多少平方米？14．（2023秋•翔安区期末）王大爷家有个菜园子，如图。王大爷想种花生，每平方米需要0.2kg花生种子，可至少该准备多少千克的花生种子呢？这可把王大爷给难住了！聪明的你觉得是问题把大爷给难住了：（1）菜园子的周长有多少米？（2）菜园子的面积有多少平方米？（3）菜园子所需的花生种子一共多少元？王大爷至少该准备多少千克的花生种子呢？请你帮忙算一算。15．（2023秋•双流区校级期末）如图所示，一个运动场的两边是相同的半圆，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？四．操作题（共2小题）16．（2025秋•泉州期中）仔细观察，用心操作。（1）画出图形①先向上平移3格，再向右平移2格后的图形②。（2）在格子图内画出图形①关于对称轴l的轴对称图形③。17．（2025秋•兴平市期中）象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。（1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。（2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。（3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移1格后又向左平移1格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CCCCC一．选择题（共5小题）1．（2023•淮安区开学）下列运动是平移的是（）A．钟面上时针的走动 B．转动汽车方向盘 C．拉开抽屉 D．推开教室的门【考点】平移；旋转．【专题】几何直观．【答案】C【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【解答】解：拉开抽屉是平移，其余选项的运动都属于旋转。故选：C。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。2．（2022秋•江汉区期末）如图三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中阴影部分的面积相比（）A．面积都不相等 B．面积都相等 C．有两个面积相等 D．无法确定【考点】组合图形的面积．【专题】应用题；几何直观．【答案】C【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形面积公式：S＝ab，分别计算阴影部分的面积，再比较即可得出结论。【解答】解：①5×10＝50（平方厘米）②5×10＝50（平方厘米）③（5+10）×10÷2＝15×10÷2＝75（平方厘米）50＝50＜75答：面积都不相等。故选：C。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。3．（2023春•莱芜区期末）我们在探究多边形的面积公式时，运用了（）的数学思想方法。A．分类 B．假设 C．转化【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】C【分析】探究多边形的面积主要包含了探究平行四边形、三角形和梯形的面积。平行四边形面积公式的推导过程是：把一个平行四边形“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；而三角形和梯形的推导过程，都是把它们“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式。据此解答。【解答】解：由分析可知：我们在探究多边形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。故选：C。【点评】本题考查了转化思想在探究多边形面积中的应用。4．（2023春•莱芜区期末）比较图中阴影部分面积的大小（）A．①＞② B．①＜② C．①＝②【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】C【分析】补充图形如下：由图可知：1与2的面积相等，3与4的面积相等，由此可得1+3＝2+4；又因为①与②所在三角形的面积相等，即①+（1+3）＝②+（2+4），所以①＝②，据此解答。【解答】解：由分析可知：①+（1+3）＝②+（2+4），1+3＝2+4，根据等量代换，所以阴影部分①的面积＝阴影部分②的面积。故选：C。【点评】本题考查了组合图形面积求法的灵活运用。5．（2022秋•兖州区期末）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（）A．长方形 B．正方形 C．圆【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】C【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：162π=8π，面积为：正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．故选：C．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．二．填空题（共5小题）6．（2024•龙泉市）如图是平行四边形和半圆的组合图形，已知平行四边形的底和高的比是2：1，阴影部分的面积是16平方厘米，半圆的面积是25.12平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据同底同高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，可得平行四边形的面积＝阴影部分面积×2，所以，平行四边形的面积是16×2＝32（平方厘米），又平行四边形的底和高的比是2：1，那么高是底的1÷2=12，根据平行四边形的面积＝底×高，所以底×12底＝32，那么底×底＝64，底是8厘米，半圆的直径＝平行四边形的底，所以，半圆的直径是8厘米，然后再根据圆的面积公式S＝【解答】解：，平行四边形的面积是：16×2＝32（平方厘米）底×12可得：底＝8厘米；3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）答：半圆的面积是25.12平方厘米。故答案为：25.12。【点评】本题关键是根据同底同高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，求出平行四边形的面积，再根据底与高的比，求出平行四边形的底，然后再根据圆的面积公式进行解答。7．（2024秋•大同月考）一张边长12厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是126平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】126。【分析】剩余部分的面积＝正方形的面积﹣三角形的面积，正方形的边长是12分米，三角形的两条边是12÷2＝6（厘米），然后根据正方形和三角形的面积公式进行计算即可。【解答】解：12×12﹣（12÷2）×（12÷2）÷2＝144﹣6×6÷2＝144﹣18＝126（平方厘米）答：剩下的面积是126平方厘米。故答案为：126。【点评】本题主要考查了学生对正方形和三角形面积公式的掌握。8．（2024春•武冈市期末）下面的图形通过平移重合的有2和5，通过旋转互相重合的有4和7．【考点】平移；旋转．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形平移的意义，图形平移后大小、方向、形状均不变，只是位置的改变；根据图形旋转的意义，图形旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；据此解答．【解答】解：如图，图形通过平移重合的有2和5；通过旋转互相重合的有：4和7；故答案为：2和5；4和7．【点评】本题是考查图形的平移、旋转．平移与旋转的相同点是大小、形状不变；不同点是方向改变．9．（2024春•临漳县期末）行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，电梯的上下移动是平移运动．【考点】平移；旋转．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，电梯的上下移动是平移运动；故答案为：旋转，平移．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．10．（2024春•雨花区期末）如图中阴影部分的面积是8平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】8。【分析】如上图割补，阴影部分的面积就等于长是4厘米、宽是2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。【解答】解：4×2＝8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米。故答案为：8。【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。三．应用题（共5小题）11．（2024秋•上思县月考）幸福村有一块底是42米、高是32米的平行四边形土地，中间有两条小路，涂色部分种玉米，种玉米的面积是多少平方米？【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】1200平方米。【分析】通过平移把小路“挤掉”那么种玉米的面积就等于底是（42﹣2）米、高是（32﹣2）米的平行四边形的面积。平行四边形的面积公式：S＝ah。【解答】解：（42﹣2）×（32﹣2）＝40×30＝1200（平方米）答：种玉米的面积是1200平方米。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。12．（2024秋•江宁区月考）图中的甲和乙分别是边长6厘米和4厘米的正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，连接小正方形的对角线，则阴影部分三角形与大正方形内的三角形等底等高，所以它们的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，大正方形的边长已知，从而可以求出阴影部分的面积．【解答】解：6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．【点评】解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分的面积转化成和大正方形的面积有关的图形的面积．13．（2024春•平桥区期中）育才小学开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示）。草坪的面积是多少平方米？【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；几何直观．【答案】2050平方米。【分析】草坪的面积等于长50米、宽25米的长方形的面积，加上长40米、宽20米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。【解答】解：50×25+40×20＝1250+800＝2050（平方米）答：草坪的面积是2050平方米。【点评】本题考查了组合图形的面积的计算，关键是熟记长方形的面积计算公式。14．（2023秋•翔安区期末）王大爷家有个菜园子，如图。王大爷想种花生，每平方米需要0.2kg花生种子，可至少该准备多少千克的花生种子呢？这可把王大爷给难住了！聪明的你觉得是问题（2）把大爷给难住了：（1）菜园子的周长有多少米？（2）菜园子的面积有多少平方米？（3）菜园子所需的花生种子一共多少元？王大爷至少该准备多少千克的花生种子呢？请你帮忙算一算。【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】（2）；3.3千克。【分析】求王大爷至少该准备多少千克的花生种子，需要知道菜园子的面积，菜园子的面积＝梯形的面积+长方形的面积，据此解答即可。【解答】解：问题（2）把大爷给难住了。（3+5）×（5﹣3.5）÷2+3.5×3＝6+10.5＝16.5（平方米）16.5×0.2＝3.3（千克）答：王大爷至少该准备3.3千克的花生种子。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。15．（2023秋•双流区校级期末）如图所示，一个运动场的两边是相同的半圆，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；几何直观．【答案】1314平方米。【分析】用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积，列式计算即可。【解答】解：50×20+3.14×（20÷2）2＝1000+314＝1314（平方米）答：这个运动场的占地面积是1314平方米。【点评】解答此题的关键是：弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解。四．操作题（共2小题）16．（2025秋•泉州期中）仔细观察，用心操作。（1）画出图形①先向上平移3格，再向右平移2格后的图形②。（2）在格子图内画出图形①关于对称轴l的轴对称图形③。【考点】作轴对称图形；作平移后的图形．【专题】图形与变换；应用意识．【答案】（1）、（2）。【分析】（1）平移的关键是确定图形的关键点，按方向和格数移动后再连接。找到图形①的几个顶点，每个顶点先向上数3格，再向右数2格，标记新的顶点；把新顶点依次连接，得到图形②。（2）轴对称的关键是找到关键点关于对称轴的对称点，再连接。找到图形①的关键点，测量关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧取相同距离的点；把所有对称点依次连接，得到图形③。【解答】解：（1）、（2）作图如下：【点评】本题考查的是图形的平移和对称，掌握方法是解答关键。17．（2025秋•兴平市期中）象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。（1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。（2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。（3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移1格后又向左平移1格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。【考点】作轴对称图形；作平移后的图形．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，确定棋子“马”的位置即可；（2）作平移后的图形步骤：找点﹣找出构成图形的关键点；定方向、距离﹣确定平移方向和平移距离；画线﹣过关键点沿平移方向画出平行线；定点﹣由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点﹣连接对应点；（3）将“卒”现在这个位置进行倒推，画出现在“卒”向右平移1格再向下平移1格后的位置，是“卒”原来的位置。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查的是对称和平移，掌握方法是解答关键。

考点卡片1．组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．2．作轴对称图形【知识点归纳】1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．【命题方向】常考题型：例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．3．平移【知识点归纳】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．4．作平移后的图形【知识点归纳】1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【命题方向】常考题型：例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移