第4章练习卷（练习-中等生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023春•裕华区期末）如图，大长方形是由3个小正方形拼成，大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是（）平方厘米。A．4 B．9 C．162．（2022秋•阳信县期末）如图所示的每个小正方形的面积是1平方厘米，面积不是6平方厘米的四边形是（）A． B． C． D．3．（2023春•阳信县期末）小刚不小心把一张长方形的方格纸撕掉了一部分（如图），原来长方形的面积是（）平方厘米。（每个小格1平方厘米）A．18 B．26 C．42 D．404．（2023春•新沂市期末）王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米．扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米．原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（）A． B． C．5．（2023春•惠州期末）爷爷有一块长方形的菜地，面积是160平方米，已知宽是8米，长是（）A．10米 B．20米 C．30米二．填空题（共5小题）6．（2025春•黄陂区期末）把一个长10厘米，宽8厘米的长方形沿宽对折后剪开，得到两个小长方形，每个小长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。7．（2025春•建邺区期末）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，它的边长是厘米，面积是平方厘米。8．（2024秋•栖霞市期末）在学习长方形面积时，聪聪用边长1厘米的小正方形在大长方形中摆出了如图的图形。这个大长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。9．（2025春•高邑县期中）一块240平方米的长方形绿地，把宽从8米增加到16米，长不变。扩大后的绿地面积是平方米。10．（2024秋•渝中区期末）在横线上填上合适的数。5公顷＝平方米4平方千米＝公顷我们学校占地面积大约公顷三．判断题（共5小题）11．（2023春•海口期末）把长8厘米，宽5厘米的长方形的宽增加到7厘米，面积就增加了56平方厘米。（判断对错）12．（2023春•沈丘县期中）一块长方形桌布的面积是36dm2，长是9dm，则宽是3dm。（判断对错）13．（2023春•金昌期中）若15.□4km2＞1575公顷，则□里最小填8。（判断对错）14．（2022秋•沙河市期末）故宫的占地面积是72公顷，颐和园的占地面积是2900000平方米。故宫的占地面积大。（判断对错）15．（2022秋•隆回县期末）房间面积120平方米，用边长4分米的正方形瓷砖铺地，1000块够了．．四．计算题（共1小题）16．（2025秋•鄠邑区期中）按要求计算。（1）如图，计算正方形的面积。（2）如图，长方形的面积为27.3cm2，计算宽的长。五．应用题（共4小题）17．（2025秋•安居区期中）一个正方形果园，周长是2400米，如果每公顷栽150棵梨树，那么这个果园一共可以栽多少棵梨树？18．（2024秋•浦东新区期末）一块长方形菜地，宽是15米，长比宽的2倍还多10米。长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？19．（2024秋•长乐区期末）如图，学校有一个长方形的劳动实践基地，宽8米，若它的长不变，宽增加到24米，面积就变成720平方米，则原来这个劳动实践基地的面积是多少平方米？（算一算，并在图中表示出你的想法。）20．（2025秋•高陵区期中）装修新房子。淘气家想在阳台的一面墙贴上如图所示的瓷砖，至少需要买多少块这种瓷砖？六．解答题（共2小题）21．（2024秋•鼓楼区期末）李大爷用12根1米长的木条靠墙图一个长方形花园（如图），长和宽都是整米数，怎样围面积最大？请你先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形。宽/m长/m面积/m2答：长是米，宽是米时，面积最大。22．（2024秋•台江区期末）如图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到54米，扩大后的绿地面积是多少平方米？在解决这个问题时，下面是四位同学的不同做法。（1）你认为谁的想法是正确的，请在她名字下面的括号里打“√”。（2）你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。（提示：可按照她先求⋯⋯，再求⋯⋯的思路来解释）

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案ACCAB一．选择题（共5小题）1．（2023春•裕华区期末）如图，大长方形是由3个小正方形拼成，大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是（）平方厘米。A．4 B．9 C．16【考点】长方形、正方形的面积；图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据题意，大长方形的周长是16厘米，可知大长方形的一个长和一个宽的长是16÷2＝8（厘米）；因为大长方形是由3个小正方形拼成，所以可知一个小正方形边长是8÷4＝2（厘米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。【解答】解：正方形的边长：16÷2÷4＝8÷4＝2（厘米）正方形面积：2×2＝4（平方厘米）答：一个小正方形的面积是4平方厘米。故答案为：A。【点评】本题考查了正方形、长方形的周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。2．（2022秋•阳信县期末）如图所示的每个小正方形的面积是1平方厘米，面积不是6平方厘米的四边形是（）A． B． C． D．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】C【分析】根据题意，分别求出各选项图形的面积，再判断，选项A，平行四边形的面积＝底×高；选项B，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；选项C、D的面积分别等于两个三角形的面积之和，据此计算再对比。【解答】解：A.3×2＝6（平方厘米）B.（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）C.3×3÷2+3×2÷2＝9÷2+6÷2＝4.5+3＝7.5（平方厘米）D.4×1÷2+4×2÷2＝4÷2+8÷2＝2+4＝6（平方厘米）故选：C。【点评】在格子图里求各个组合图形的面积，不用给出数据，直接把格子的数量转化为底或高的长度计算，且还需要将组合图形按自己的理解分割成几个基本图形。3．（2023春•阳信县期末）小刚不小心把一张长方形的方格纸撕掉了一部分（如图），原来长方形的面积是（）平方厘米。（每个小格1平方厘米）A．18 B．26 C．42 D．40【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】C【分析】长方形面积＝长×宽，虽然长方形的方格纸撕掉了一部分，但是完好的部分能数出长和宽，可知长是7cm，宽是6cm，代入公式计算即可。【解答】解：长是7cm，宽是6cm。7×6＝42（平方厘米）答：原来长方形的面积是42平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查平面图形的面积的意义，以及长方形的特点的理解和灵活运用。4．（2023春•新沂市期末）王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米．扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米．原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（）A． B． C．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】根据题意，因为用长增加5米后，面积增加75平方米，用增加的面积除以5，即可求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：75÷5×20＝15×20＝300（平方米）答：原来苗圃的面积是300平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2023春•惠州期末）爷爷有一块长方形的菜地，面积是160平方米，已知宽是8米，长是（）A．10米 B．20米 C．30米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】B【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽就是长。据此解答。【解答】解：160÷8＝20（米）答：长是20米。故选：B。【点评】熟练掌握长方形面积的灵活应用是解题的关键。二．填空题（共5小题）6．（2025春•黄陂区期末）把一个长10厘米，宽8厘米的长方形沿宽对折后剪开，得到两个小长方形，每个小长方形的周长是28厘米，面积是40平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】28，40。【分析】把一个长10厘米，宽8厘米的长方形沿宽对折后剪开，得到两个小长方形，小长方形的长等于大长方形的长、宽等于大长方形宽的一半。据此利用长方形周长和面积公式计算即可。【解答】解：（10+8÷2）×2＝14×2＝28（厘米）10×（8÷2）＝10×4＝40（平方厘米）答：每个小长方形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。故答案为：28，40。【点评】解答本题关键是利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，长方形面积公式：S＝ab计算。7．（2025春•建邺区期末）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，它的边长是6厘米，面积是36平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间观念．【答案】6，36。【分析】铁丝的长度24厘米就是这个正方形的周长，利用周长公式，用正方形的周长除以4，即可求出正方形的边，再利用正方形的面积＝边长×边长即可求出它的面积。【解答】解：24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）答：它的边长是6厘米，面积是36平方厘米。故答案为：6，36。【点评】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用。关键是理解24厘米就是正方形的周长。8．（2024秋•栖霞市期末）在学习长方形面积时，聪聪用边长1厘米的小正方形在大长方形中摆出了如图的图形。这个大长方形的周长是16厘米，面积是15平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】16，15。【分析】根据图示可知，长方形的长是5厘米、宽是3厘米，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab计算其周长和面积即可。【解答】解：（5+3）×2＝8×2＝16（厘米）5×3＝15（厘米）答：这个大长方形的周长是16厘米，面积是15平方厘米。故答案为：16，15。【点评】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。9．（2025春•高邑县期中）一块240平方米的长方形绿地，把宽从8米增加到16米，长不变。扩大后的绿地面积是480平方米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】480。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用原长方形绿地的面积除以原来的宽，求出原来的长，即240÷8＝30（米），用原来的长乘变化后的宽，即可求出扩大后的绿地面积，据此解答即可。【解答】解：240÷8＝30（米）30×16＝480（平方米）答：扩大后的绿地面积是480平方米。故答案为：480。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。10．（2024秋•渝中区期末）在横线上填上合适的数。5公顷＝50000平方米4平方千米＝400公顷我们学校占地面积大约2公顷【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感；运算能力．【答案】50000；400；2（答案不唯一）。【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。答案不唯一，根据自己学校的大小填即可。【解答】解：5公顷＝50000平方米4平方千米＝400公顷我们学校占地面积大约2公顷故答案为：50000；400；2（答案不唯一）。【点评】此题考查了大面积单位的认识、单位间的进率及换算。平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。三．判断题（共5小题）11．（2023春•海口期末）把长8厘米，宽5厘米的长方形的宽增加到7厘米，面积就增加了56平方厘米。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】×【分析】先求出宽增加的长度，再根据长方形面积＝长×宽列出算式计算可求增加的面积。【解答】解：8×（7﹣5）＝8×2＝16（平方厘米）答：面积就增加了16平方厘米。故题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法。12．（2023春•沈丘县期中）一块长方形桌布的面积是36dm2，长是9dm，则宽是3dm。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】×【分析】因为长方形面积＝长×宽，所以长方形的宽＝长方形的面积÷长，据此即可解答。【解答】解：36÷9＝4（dm）答：宽是4dm。故题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用。13．（2023春•金昌期中）若15.□4km2＞1575公顷，则□里最小填8。√（判断对错）【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感．【答案】√【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，1575公顷＝15.75平方千米。要使15.□4平方千米＞15.75平方千米，根据小数的大小比较方法，□里最小填8。【解答】解：1575公顷＝15.75km2若15.□4km2＞1575公顷，则□里最小填8。原题说法正确。故答案为：√。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。14．（2022秋•沙河市期末）故宫的占地面积是72公顷，颐和园的占地面积是2900000平方米。故宫的占地面积大。×（判断对错）【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感．【答案】×【分析】把72公顷乘进率10000化成720000平方米或把2900000平方米除以进率10000化成290公顷再作比较。【解答】解：2900000平方米＝290公顷72公顷＜290公顷颐和园的面积大。原题说法错误。故答案为：×。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。15．（2022秋•隆回县期末）房间面积120平方米，用边长4分米的正方形瓷砖铺地，1000块够了．√．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】先依据正方形面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再求出1000块瓷砖的面积，与120平方米比较即可解答．【解答】解：4分米＝0.4米，0.4×0.4×1000，＝0.16×1000，＝160（平方米），160＞120，答：1000块够．故答案为：√．【点评】求出一块瓷砖的面积是解答本题的关键．四．计算题（共1小题）16．（2025秋•鄠邑区期中）按要求计算。（1）如图，计算正方形的面积。（2）如图，长方形的面积为27.3cm2，计算宽的长。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】（1）21.16平方分米；（2）3.5厘米。【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。（2）根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）4.6×4.6＝21.16（平方分米）答：这个正方形的面积是21.16平方分米。（2）27.3÷7.8＝3.5（厘米）答：宽是3.5厘米。【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共4小题）17．（2025秋•安居区期中）一个正方形果园，周长是2400米，如果每公顷栽150棵梨树，那么这个果园一共可以栽多少棵梨树？【考点】长方形、正方形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．【专题】应用意识．【答案】5400棵。【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求得正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长得到正方形的面积。1公顷＝10000平方米，把求得的面积换算为公顷作单位。用每公顷栽的梨树棵数乘求得的公顷数即可解答。【解答】解：先求出这个果园的边长，再求出这个果园的面积，进而求出这个果园一共可以栽多少梨树。2400÷4＝600（米）600×600＝360000（平方米）360000平方米＝36公顷150×36＝5400（棵）答：这个果园一共可以栽5400棵梨树。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，根据是熟记公式，注意：平方米与公顷之间的进率及换算。18．（2024秋•浦东新区期末）一块长方形菜地，宽是15米，长比宽的2倍还多10米。长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】40米；600平方米。【分析】根据题意可知，长比宽的2倍还多10米，则用宽乘2，再加上10，求出长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。【解答】解：（15×2+10）×15＝（30+10）×15＝40×15＝600（平方米）答：长是40米，这块菜地的面积是600平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。19．（2024秋•长乐区期末）如图，学校有一个长方形的劳动实践基地，宽8米，若它的长不变，宽增加到24米，面积就变成720平方米，则原来这个劳动实践基地的面积是多少平方米？（算一算，并在图中表示出你的想法。）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】240平方米；【分析】长方形面积÷宽＝长。代入数据让720÷24求解出原来的长，然后根据图中给出的宽，长×宽＝长方形面积，代入数据解答即可。【解答】解：如图：720÷24×8＝240（平方米）答：原来这个劳动实践基地的面积是240平方米。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。20．（2025秋•高陵区期中）装修新房子。淘气家想在阳台的一面墙贴上如图所示的瓷砖，至少需要买多少块这种瓷砖？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】142块。【分析】由图可知，长方形的长是3米，宽是2.6米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，根据1平方米＝100平方分米进行单位换算。再根据除法的意义，用这面墙的面积除以5.5，即可求出需要瓷砖的块数，结果用进一法取整。【解答】解：根据题意分析可得：2.6×3＝7.8（平方米）7.8平方米＝780平方分米780÷5.5≈142（块）答：至少需要142块这种瓷砖。【点评】此题考查的是长方形的面积的知识。六．解答题（共2小题）21．（2024秋•鼓楼区期末）李大爷用12根1米长的木条靠墙图一个长方形花园（如图），长和宽都是整米数，怎样围面积最大？请你先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形。宽/m长/m面积/m2答：长是6米，宽是3米时，面积最大。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】宽/m1234长/m10864面积/m2101618166，3。【分析】根据题意，靠墙围长方形花圃时，长边靠墙，所以木条用于围长方形的三条边：一条长边和两条宽边。总木条长度为12米（12根1米长的木条），长和宽必须为正整数，且长大于宽（以满足长边靠墙的条件），列举出所有可能的长与宽的组合，并计算面积，最后比较面积大小找出最大面积的围法。据此解答。【解答】解：12﹣1×2＝10（米）12﹣2×2＝8（米）12﹣3×2＝6（米）12﹣4×2＝4（米）所以有3种不同的围法。10×1＝10（平方米）8×2＝16（平方米）6×3＝18（平方米）4×4＝16（平方米）18＞16＞10宽/m1234长/m10864面积/m210161816答：长是6米，宽是3米时，面积最大。故答案为：6，3。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．（2024秋•台江区期末）如图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到54米，扩大后的绿地面积是多少平方米？在解决这个问题时，下面是四位同学的不同做法。（1）你认为谁的想法是正确的，请在她名字下面的括号里打“√”。（2）你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。（提示：可按照她先求⋯⋯，再求⋯⋯的思路来解释）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（1）；（2）我喜欢小惠的想法，她的解题思路是：根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍（答案不唯一）。【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，据此求出原来的宽，然后把数据代入公式解答；也可以根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍。据此解答。（2）我喜欢小惠的想法，她的解题思路是：根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍（答案不唯一）。【解答】解：（1）小兰、小惠的想法是正确的，小丽、小华的想法是错误的。（2）我喜欢小惠的想法，她的解题思路是：根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍（答案不唯一）。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

考点卡片1．图形的拼组【知识点归纳】1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．2．规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．【命题方向】常考题型：例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．解：根据题意画图如下，正方形的周长：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周长是24厘米．故选：A．点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．2．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．3．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12