圆锥体积的实际应用（教学课件）-六年级下册数学人教版

第三单元

圆柱与圆锥第10课时

圆锥体积的实际应用小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.能灵活运用圆锥体积公式，解决“已知底面直径/周长求体积” “体积→质量”的实际问题。2.经历“实际问题→数学建模→分步计算→结果应用”的过程，提升用数学知识解决生活问题的能力。3.感受圆锥体积在生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。教学重难点1.教学重点运用圆锥体积公式解决实际问题。2.教学难点结合底面直径、周长等条件，灵活计算圆锥的底面积。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01工地上有一堆圆锥形沙堆，想知道这堆沙有多重，需要先算什么？先算沙堆的体积，再算质量。今天我们就用圆锥体积公式，解决这类“生活中的圆锥体积问题”。教学过程02（一）

例题精讲——沙堆的体积与重量要算沙堆的重量，分几步做？先算底面积，再算体积，最后算重量。工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？已知底面直径是4m，半径是多少？怎么算底面积？工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4÷2=2（m）3.14×22=12.56 （m2）

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

算重量，每立方米沙重1.5t，所以重量是？工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？6.28×1.5=9.42 （t）工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？6.28×1.5=9.42 t4÷2=2（m）3.14×22=12.56 （m2）

答：这堆沙子大约重9.42吨。怎么列式？（二）零件与铅锤的体积/重量一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？

答：这个零件的体积是76cm3。教材第33页“做一做”第1题先算什么？如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）先算半径：4÷2=2cm，再算底面积：3.14×22=12.56 （cm2）教材第33页“做一做”第2题如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）4÷2=2cm3.14×22=12.56 （cm2）

答：这个铅锤大约重多少克25.12×7.9≈198 g（保留整数）。教材第33页“做一做”第2题怎么列式？（三）结合底面周长的体积计算个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？

答：它的体积是235.5 cm3。教材第35页“练习六”第5题课堂练习031.一个圆锥形麦堆，底面半径2m，高1.5m，它的体积是多少？

2.一个圆锥形漏斗，底面直径6cm，高8cm，它的容积是多少？

3.一堆圆锥形碎石，底面周长12.56m，高3m，每立方米碎石重2t，这堆碎石重多少吨？

4.一个圆锥形零件，底面积25dm2，高12dm，这个零件的体积是多少？

答：这个零件的体积是100 dm3。5.一个圆锥形铅块，底面半径3cm，高5cm，每立方厘米铅重11.3g，这个铅块重多少克？（保留整数）

课堂小结041.用圆锥体积公式解决