一年级数学下册第五单元两位数加、减整十数和一位数（期末复习知识清单）

一年级数学下册第五单元两位数加、减整十数和一位数（期末复习知识清单）

一、单元复习导航与核心素养解读

本单元是苏教版一年级下册的计算核心板块，其内容隶属于“数与代数”领域，是学生从认识100以内的数过渡到正式学习两位数加减法的开端。它不仅承接了“20以内进位加法和退位减法”以及“100以内数的认识”，更是后续学习“两位数加、减两位数（笔算）”、“进位加、退位减”以及“混合运算”的基石。本知识清单旨在帮助学生从整体上构建清晰的计算认知结构，沟通算理与算法的联系，提升运算能力和解决问题的能力。

【核心概念】相同数位上的数直接相加减。这是整个整数加减法运算的纲领，无论是口算还是笔算，无论是两位数还是多位数，其本质都是将相同计数单位的个数进行合并或去掉。

【基础】掌握两位数加、减整十数（如45+30，67-20）和两位数加、减一位数（不进位、不退位，如45+3，67-4）的口算方法。

【重要】理解并阐述计算的算理，即为什么十位上的数要和十位上的数相加减，个位上的数要和个位上的数相加减。

【高频考点】能够正确、迅速地进行口算，并能运用所学知识解决“求一共”、“求还剩”、“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。

二、核心知识点精析与方法论建构

（一）两位数加、减整十数

1.算理理解：整十数是由几个十组成的数（如20是2个十）。两位数加、减整十数，本质上是将两位数十位上的数与整十数十位上的数进行相加或相减，而个位上的数保持不变。这是因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减。

2.算法推导：

1.3.加法（如45+30）：先把两位数分成整十数和一位数，即40和5。先算整十数加整十数：40+30=70（4个十加3个十等于7个十），再算70+5=75（7个十和5个一合起来是75）。

2.4.减法（如67-20）：先把两位数分成整十数和一位数，即60和7。先算整十数减整十数：60-20=40（6个十减去2个十等于4个十），再算40+7=47（4个十和7个一合起来是47）。

5.学具操作与表象建立：

1.6.摆小棒：摆出45（4捆和5根），加30就是再拿来3捆，合起来是7捆和5根，即75；减30就是从4捆中拿走3捆，剩下1捆和5根，即15。

2.7.拨计数器：在计数器上拨出45（十位4颗珠，个位5颗珠）。加30，就是在十位上再拨3颗珠，十位变成7颗珠，个位不变，读作75；减30，就是从十位拨走3颗珠，十位剩下1颗珠，个位不变，读作15。这个过程直观地展示了“十位相加减，个位不变”的规律-1-5。

8.【难点】在减法情境中，理解“从整十里去掉整十”后，还要将剩下的整十数与原来的个位数合并。

（二）两位数加、减一位数（不进位、不退位）

1.算理理解：一位数表示几个一。两位数加、减一位数（不进位、不退位），本质上是将两位数个位上的数与这个一位数进行相加或相减，而十位上的数保持不变。这再次印证了“相同计数单位才能直接相加、减”的核心原则。

2.算法推导：

1.3.加法（如45+3）：先把两位数分成整十数和一位数，即40和5。先算一位数加一位数：5+3=8（5个一加3个一等于8个一），再算40+8=48（4个十和8个一合起来是48）。

2.4.减法（如67-4）：先把两位数分成整十数和一位数，即60和7。先算一位数减一位数：7-4=3（7个一减去3个一等于4个一），再算60+3=63（6个十和3个一合起来是63）。

5.学具操作与表象建立：

1.6.摆小棒：摆出45（4捆和5根）。加3，就是在5根单根小棒里再添上3根，变成8根，合起来是4捆和8根，即48；减4，就是从5根单根小棒里拿走4根，剩下1根，合起来是4捆和1根，即41。

2.7.拨计数器：在计数器上拨出45。加3，就是在个位上再拨3颗珠，个位从5颗变成8颗，十位不变；减4，就是从个位拨走4颗珠，个位从7颗变成3颗，十位不变-5。

8.【易错警示】学生容易受“加减整十数”的思维定势影响，错误地将一位数加在十位上。如计算45+3，错误地算成45+3=75。根源在于对数位理解不清，需反复强调“个位和个位加，十位是十位”。

（三）算法对比与沟通

将两位数加、减整十数与两位数加、减一位数进行对比，是深化理解的关键环节-7。

1.相同点：都遵循“相同数位上的数才能直接相加减”的规则。计算时，都是先把两位数拆分成“几个十”和“几个一”。

2.不同点：

1.3.加、减整十数（如45+30，67-20）：是在十位上加减，十位数字改变，个位数字不变。

2.4.加、减一位数（如45+3，67-4）：是在个位上加减，个位数字改变，十位数字不变。

5.整合练习：通过对比练习，如“54+20”与“54+2”，“76-30”与“76-3”，让学生在计算和比较中深刻感知“加、减的对象是谁”，从而在脑海中建立起清晰的数位操作模型，实现算法的自主建构。

三、期末复习重点题型与解题策略

（一）基础计算类

1.直接写出得数：这是最【高频考点】。要求学生在保证准确率的前提下，逐步提高计算速度。复习时要鼓励学生“不动笔墨，想过程”，即心里默想先算什么，再算什么。

2.在括号里填上合适的数：如（）+20=54，78-（）=6。这种题型逆向考查了学生对加减法各部分关系的理解，以及数的组成的灵活运用。解题时，可以引导学生将其转化为加法或减法算式来思考。

3.比较大小：如56-4○46-5，30+34○54。这不仅是计算能力的考查，更是推理意识的启蒙。先计算两边算式的结果，再进行大小比较；也可以引导学生观察算式的特点进行估算或推理-6。

（二）理解算理类

1.根据计数器或小棒图写算式：这类题目考查的是算理与图像的对应关系。学生需要看懂图中计数器上十位和个位的珠子变化，或者小棒的捆数与根数的增减，从而写出正确的算式和得数。

2.选择题：例如“计算35+20时，下面的算法中，哪一个是正确的？”或者“与算式32+5中的‘5’和‘2’可以直接相加的原因相同的是哪一个？”这类题考查学生对“相同数位对齐”本质的理解-3。

3.判断对错：呈现一些典型的错例，如“45+3=75”，让学生判断并说明理由。这一过程能有效暴露学生的思维误区，并在辨析中加深对正确算法的理解。

（三）解决问题类

1.【基础】求被减数和减数的实际问题：这类问题通常描述为“一共……”、“原来……”、“还剩……”、“借走……”等。

1.2.关键：找准题目中的数量关系。求总数用加法，求剩余或部分量用减法。

2.3.例如：“图书角原来有有一些书，借走了20本，还剩34本，原来有多少本？”（求总数，用加法：20+34=54）。

3.4.例如：“一共要拼58个拼图，已经拼好了20个，还剩多少个没拼？”（求剩余，用减法：58-20=38）-9。

5.【重要】求两数相差多少的实际问题：如“鸭比鸡多几只？”或“苹果比梨少几个？”

1.6.关键：无论是“多多少”还是“少多少”，实质都是求两个数相差多少，都用减法计算，即用大数减小数。

2.7.例如：“鸡有61只，鸭比鸡多10只，鸭有多少只？”这里不是直接求差，而是求比一个数多几的数，要用加法-3。需要仔细辨析问题的类型。

8.【拓展】提问题、填条件类题目：这是发展学生数学思维的高阶练习。例如，给出两个信息“明明捡了23个瓶子，丽丽捡了30个瓶子”，让学生提出一个用加法或减法解决的数学问题，并解答。

四、综合素养提升：从“会算”走向“会想”

（一）建立“凑整”和“估算”的意识

虽然本单元未正式学习凑整简算和估算，但可以在复习中渗透这些思想。例如，计算“50+20+30”，可以引导学生先算50+30=80，再算80+20=100，感受凑整的便捷。又如，判断“30+45”的结果是七十多还是八十多，培养估算能力，为将来的数感发展奠基。

（二）培养发现规律和提出问题能力

引导学生观察一组有联系的算式，如：

45+20=65

45+30=75

45+40=85

引导学生发现：一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少。这种函数思想的渗透，能极大地提升学生的数学洞察力。

（三）强化数学语言表达

在复习课中，不能仅仅满足于学生会做题，更要鼓励学生用完整的语言表达自己的思考过程。比如：“我是这样想的，计算45+30，我先算40+30=70，再算70+5=75，所以45+30等于75。”规范的表达能促进学生逻辑思维的清晰化。

五、知识图谱与常见误区警示

【知识图谱】

数的组成（几个十和几个一）

↓

加减整十数（十位相加减，个位不变）←→加减一位数（个位相加减，十位不变）

↓↓

解决问题（求总数、求部分、求相差数）

↓

核心思想：相同数位上的数才能直接相加减

【常见误区及对策】

1.【误区一】数位混淆：如32+4，误算为72。

1.2.【对策】回归计数器操作。在计数器上拨出32，加4，问学生“4”应该加在哪一位？为什么？因为4表示4个一，所以要加在个位上。通过直观演示，强化数位概念。

3.【误区二】加减符号看错：在紧张的计算中，将加法看成减法，或将减法看成加法。

1.4.【对策】培养良好的审题习惯。要求学生计算时用手指着题目，轻声读题，看清运算符号后再计算。

5.【误区三】忘记合并：如计算56-30，先算50-30=20，忘记把个位的6加上，得到20。

1.6.【对策】强调计算过程的完整性。可以让学生在草稿纸上用分解法写下过程：56-30=(50-30)+6=20+6=26。熟练后再逐步脱离纸笔，形成完整的脑内思维路径。

7.【误区四】解决问题时，对“多几”、“少几”理解不清，见“多”就用加，见“少”就用减。

1.8.【对策】引导学生分析谁和谁比，谁是大数，谁是小数，要求的数是什么。画图是解决这类问题的有效策略。例如，“苹果有20个，梨比苹果少5个，梨有多少个？”通过画图可以清晰地看到，梨的个数是和苹果同样多的部分再减去少的5个，所以用减法。

六、期末复习讲练结合典型例题

例题1：【基础】口算。

42+20=57-30=63+5=89-6=

讲评要点：指名口述计算过程，重点检查学生对“先算什么，再算什么”的掌握情况。

例题2：【重要】在○里填上“>”、“<”或“=”。

34+20○30+2456-20○56-2

讲评要点：第一题鼓励学生不计算直接观察，34+20和30+24，虽然加数交换，但结果相等，培养数感。第二题要引导学生发现，被减数相同，减去的数越大，差越小。

例题3：【高频考点】看图列式。

（呈现情境：左边有3袋面包，每袋10个，右边有4个零散的面包。一共来了30个小朋友，每人发一个，还剩多少个？）

讲评要点：这是典型的综合应用。首先需要学生根据图意，用加法算出总面包数（30+4=34），再根据“来了30个小朋友”这个信息，用减法计算剩余（34-30=4）。此题考查了学生从图中提取信息、整合信息、分步解决问题的能力。

例题4：【难点】解决实际问题。

“小明和小红一起折纸鹤。小明折了23只，小红折了30只。小红给小明多少只后，两人的纸鹤就同样多？”

讲评要点：这是本单元的一个思维挑战题。可以通过画图或实物演示来帮助学生理解：小红比小明多30-23=7只。把多的7只平均分成两份，每份是3.5只？但一年级未学小数。实际应为，小红给小明一部分后两人相等，意味着小红减少的只数等于小明增加的只数。因此，小红需要拿出自己比小明多的数量的一半给小明。由于多7只，7的一半是3.5，无法整除。此题若改为多8只或6只则更合适。若为6只，则给3只。通过此题，培养学生思维的灵活性和深度，不作全员要求。

七、复习建议与家庭辅导策略

（一）复习建议

1.分层推进：第一层次，全员过关基本口算，达到每分钟正确完成6-8题。第二层次，针对优等生，增加变式练习和综合应用，如连续加减、填未知数等。

2.游戏激趣：可以设计“对口令”、“接力赛”、“夺红旗”等游戏，将枯燥的口算练习变得生动有趣。

3.错题归因：建立个人错题本，对错题进行归类，分析错误原因（是数位混淆？还是计算马虎？），进行针对性练习，避免题海战术。

（二）家庭辅导策略

1.在生活中找数学：带孩子购物时，可以问：“牛奶32元一箱，面包20元，一共多少钱？”或者“你有一张50元的纸币，买一个38元的玩具，应找回多少钱？”让孩子在实际情境中运用数学，感受数学的价值。

2.用好“三句话”辅导法：当孩子做错题时，不要直接