一年级数学上册“十几就是十和几”核心知识清单

一年级数学上册“十几就是十和几”核心知识清单

一、核心概念与数学思想

（一）十进制与位值思想的启蒙

【重要】【基础】本课时的核心在于帮助一年级学生建立初步的十进制概念，理解数位的意义。这不仅是认识11-19各数的基础，更是整个小学数学“数与代数”领域的基石。学生需要深刻领悟到，十几个数并不是一个孤立的符号，而是由一个“十”和若干个“一”组合而成的。这一思想将贯穿后续学习百以内数、万以内数乃至更大数的认识。教学中需反复强化“十”作为一个计数单位的重要性，引导学生从“一个一个数”过渡到“十个十个数”，实现计数方式的一次飞跃。

（二）模型思想与数形结合

【热点】【难点】利用小棒、计数器等学具，将抽象的“十”与“几”具象化为看得见、摸得着的实物，是本节课重要的数学思想。通过摆一摆、捆一捆、拨一拨等活动，让学生经历“实物操作—表象操作—符号操作”的认知过程。例如，将10根小棒捆成1捆，就构建了“十”的数学模型；在计数器十位上拨一颗珠子，就对应了1个“十”。这种数形结合的方式，能有效降低学习难度，帮助学生建立起“位值”的直观感受，为后续理解抽象的计算法则铺平道路。

（三）符号化思想与抽象概括

【重要】将具体的实物（如1捆小棒和2根小棒）用数字符号“12”表示出来，本身就是一种抽象和概括。学生需要理解，数字符号“12”中的“1”不再仅仅代表1个个体，而是代表1个“十”，这是符号意义上的一次重要拓展。教师需引导学生用规范的数学语言描述这一过程，如“1个十和2个一合起来是十二”，从而完成从具体到抽象的思维跨越。

二、基础知识与技能要点

（一）11-19各数的组成

【非常重要】【高频考点】这是本课时的绝对核心。必须使学生能够准确、快速地说出每一个十几的数是由几个十和几个一组成的。

组成规律：任何一个十几的数，都是由1个十和几个一组成的。其中，“几”是1-9中的任意一个数。

具体剖析：

11：是由1个十和1个一组成的。

12：是由1个十和2个一组成的。

13：是由1个十和3个一组成的。

14：是由1个十和4个一组成的。

15：是由1个十和5个一组成的。

16：是由1个十和6个一组成的。

17：是由1个十和7个一组成的。

18：是由1个十和8个一组成的。

19：是由1个十和9个一组成的。

（二）11-19各数的读写

【基础】读写是数的组成的外在表现形式，需严格规范。

写法：强调从高位写起。先写十位上的“1”，表示1个十；再写个位上的数字（如2），表示2个一，合起来就是12。要特别注意书写工整，数字占满田字格。

读法：同样从高位读起。十位上的1读作“十”，个位上的几读作“几”，例如“12”读作“十二”。要强调“十”和“一”在这里是计数单位，与单纯数字的读音有所区别。

（三）计数器上的表示方法

【重要】计数器是理解位值制的重要工具。

认识数位：明确计数器右边第一档是个位，右边第二档是十位。

拨珠规则：十位上的一个珠子代表1个十，个位上的一个珠子代表1个一。

操作与对应：在十位上拨1颗珠子，个位上拨几颗珠子，合起来就表示十几。学生要能根据拨出的珠子写出数字，也能根据数字在计数器上正确拨珠。

（四）11-19各数的顺序与大小比较

【高频考点】

顺序：熟练掌握11-19各数的排列顺序。知道11前面是10，后面是12；19后面是20。能顺着数、倒着数。

大小比较：掌握比较两个数大小的方法。可以依据数的组成，十位相同（都是1个十），就比较个位上的数，个位上的数大，这个数就大。例如，比较15和17，因为个位上5小于7，所以15小于17。也可以依据数序，排在后面的数大。

（五）简单的加减法（十加几及相应的减法）

【基础】【热点】这部分内容是后续学习20以内进位加法的基础。

十加几等于十几：如10+3=13。可以理解为1个十加上3个一，合起来就是13。

十几减几等于十：如15-5=10。可以理解为从1个十和5个一中去掉5个一，还剩1个十，就是10。

十几减十等于几：如18-10=8。可以理解为从1个十和8个一中去掉1个十，还剩8个一，就是8。

这一环节旨在巩固数的组成，并让学生初步感知加减法各部分之间的关系。

三、核心方法与思维路径

（一）观察与比较法

在认识数的过程中，引导学生观察11-19这些数的共同点（都有1个十）和不同点（个位上的数不同）。通过比较，深化对数的组成的理解，并能根据组成熟练地进行大小比较。

（二）操作与探究法

【重要】学习不应是被动接受，而应是主动建构。教师应提供充足的小棒、计数器等学具，让学生通过“摆一摆、拨一拨、说一说”的系列活动，自主探究出“十几”的构成。例如，教师说一个数，学生用小棒摆出来；或者学生展示自己摆的数，让其他同学猜一猜是几。这种手脑并用的学习方式，能将抽象的数学知识内化为深刻的认知。

（三）归纳与概括法

在认识了11、12、13等多个数之后，引导学生进行归纳：“像11、12、13……19这样的数，它们都有什么共同的特点？”引导学生用自己的语言概括出“它们都是由一个十和几个一组成的”，从而将零散的知识点上升为具有普遍意义的规律。

（四）演绎与应用法

运用归纳出的规律去解决新问题。例如，学习了数的组成后，让学生运用这个规律去解决“10+7等于几”或者“18是由几个十和几个一组成的”等问题，实现知识的迁移和应用。

四、常见题型与考点剖析

（一）填空题

【高频考点】这是最常见的考查形式，直接检测对数的组成的掌握程度。

题型1：直接填空。

例：19是由（）个十和（）个一组成的。

解析：考查基本概念，答案：1，9。

题型2：逆向填空。

例：1个十和5个一组成的数是（）。

解析：考查逆向思维，答案：15。

题型3：综合填空。

例：17的十位上的数字是（），表示（）个（）；个位上的数字是（），表示（）个（）。

解析：更深层地考查数位及位值的理解。答案：1，1，十；7，7，一。

（二）看图写数/画珠子题

【重要】【基础】考查数形结合的能力。

题型1：根据小棒图（一捆小棒和几根小棒）写数。

解析：一捆表示1个十，几根表示几个一，合起来写出相应数字。

题型2：根据计数器上的珠子图写数。

解析：十位上有几颗珠子就在十位写几，个位上有几颗珠子就在个位写几。

题型3：根据给出的数字，在计数器图上画出缺少的珠子。

解析：这是对读写和位值理解的逆向应用。例如，给定数字“16”，需要在十位上画1颗珠子，在个位上画6颗珠子。

（三）比较大小题

【高频考点】

题型：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

例：13○15，18○12，14○14。

解析：第一题13小于15，填“＜”；第二题18大于12，填“＞”；第三题14等于14，填“＝”。

变式：将11、15、18、12按从大到小的顺序排列。

解析：先比较大小，再排序，考查综合运用能力。

（四）计算题

【基础】

题型：直接写出得数。

例：10+5=，17-7=，13-10=，12+?=19（填空形式）。

解析：前三个为基础计算，最后一个为逆推或解简易方程的思想，考查对加减法关系的理解。

（五）解决问题（应用题）

【热点】【难点】将所学知识应用于生活情境。

题型1：图文应用题。

例：小明有10颗糖，妈妈又给了他5颗，小明现在一共有多少颗糖？

解析：列式为10+5=15（颗）。关键在于理解“合起来”用加法。

题型2：看图列式。

例：左边摆一捆小棒，右边摆3根小棒，下面画一个大括号，并写上“？根”。

解析：要求学生根据图意，列出加法算式10+3=13。

题型3：简单的减法应用题。

例：小丽原来有19块饼干，她吃掉了9块，还剩多少块？

解析：列式为19-9=10（块）。理解“去掉一部分”用减法。

五、易错点与避坑指南

（一）混淆数位

【非常重要】学生最容易犯的错误就是将十位和个位上的数字颠倒，例如把“15”写成“51”，或者把“18”理解为1个八和8个十。这是因为他们还没有建立起稳定的位值概念。

避坑策略：

强化数位顺序：反复强调“从右边起，第一位是个位，第二位是十位”。

结合计数器：在计数器上拨出数字，让学生看清十位上的1颗珠子代表10，而个位上的5颗珠子代表5，合起来是15。通过视觉和操作的强化，纠正位置颠倒的错误。

语言规范训练：每次读数、写数时，都要求学生边说边做，“十位上是1，个位上是5，这个数是十五”。

（二）对“十”的理解不到位

在理解“10”就是1个十时，部分学生可能仍停留在“10就是10个一”的层面，未能顺利实现从“10个一”到“1个十”的认知转换。这会影响他们对十几组成的理解。

避坑策略：

充分经历“捆小棒”的过程：让学生亲手数出10根小棒，并用皮筋捆成一捆。这一捆的动作，就是将10个一看作一个整体的过程，是建立“十”这个计数单位的关键。

反复对比：让学生比较“10根散的小棒”和“1捆小棒”，直观感受“10个一”和“1个十”是等价的，但表示形式不同，为后续学习计数更便捷。

（三）读数、写数不规范

部分学生在书写时，数字占格不规范，或者读题时丢字落字。

避坑策略：

示范与纠正并重：教师应在田字格中规范板书每个数字，并对学生的书写进行逐一指导和纠正。

培养良好的审题习惯：读题时要求指读，做到眼到、口到、心到。

（四）加减法意义混淆

在解决简单实际问题时，部分学生不能正确判断用加法还是减法。

避坑策略：

抓关键词：引导学生寻找题目中的关键词，如“一共”、“合起来”通常用加法；“还剩”、“去掉”、“吃了”通常用减法。

结合图示：对于图文应用题，要引导学生观察图意，理解事情的发生发展过程，再确定算法。

六、思维拓展与深度学习

（一）数与代数领域的纵向衔接

本课时的知识是后续学习的重要基石。教师可以适当渗透：

1.认识20以内的数：当学生掌握了“十几”后，可以顺势引导：“再加一根小棒，现在是2捆小棒了，是多少呢？”，引出“20”的认识，即2个十。

2.20以内的进位加法：如计算9+5，可以引导学生思考如何利用“十”这个模型。将5分成1和4，9+1=10，10+4=14。这个过程本质上就是“凑十法”，而“十”就是其中的桥梁。

（二）跨学科融合

3.与语文学科的融合：在描述数的组成时，鼓励学生用完整、连贯的语句进行表达，如“我看到了1个十和6个一，它们合起来是十六”，这既是数学思维的训练，也是语言表达能力的提升。

4.与美术学科的融合：让学生用画图的方式表示一个数，比如画1大捆柴和5根小柴表示15，或者用点子图来表示，将数学概念进行艺术化表达。

（三）生活中的数学

引导学生寻找生活中的“十几”。例如，公交车线路（如115路，但这里只关注数字部分）、商品的价格标签（15元）、自己的年龄（如果超过10岁）、日历上的日期等等。让学生意识到数学来源于生活，并应用于生活。

（四）高阶思维挑战（供学有余力者）

5.推理题：一个两位数，十位上的数字是1，个位上的数字比十位上的数字大5，这个数是多少？

解析：个位上是1+5=6，所以这个数是16。

6.变式题：在计数器上，用2颗珠子可以表示出哪些数？（不限于十位和个位，可以激发学生探索更大的数，如20、11、2等，但需在教师引导下进行，初步体会位值的神奇。）

7.找规律填数：3，6，9，12，（），（）。

解析：这是一个等差数列，也可以从“十”和“几”的角度去理解数字的变化。

七、复习策略与学法指导

（一）构建知识网络图

引导学生将本课时的知识点以思维导图或知识树的形式进行整理。中心是“十几就是十和几”，然后发散出“数的组成”、“读写方法”、“大小比较”、“简单计算”、“生活中的应用”等分支，使知识系统化、结构化。

（二）游戏化复习法

【热点】将枯燥的复习融入游戏中，能极大地提高学生的学习兴趣。

1.对口令：教师说“1个十和3个一”，学生快速答“13”；或者教师说“17”，学生答“1个十和7个一”。

2.猜数游戏：教师描述“它是一个两位数，十位上是1，个位上的数字比5大比7小”，让学生猜。

3.拨珠比赛：一人说数，另一人在计数器上快速拨出，看谁拨得又对又快。

（三）错题本的使用

虽然一年级学生识字量有限，但可以引导他们建立简单的“我的容易错题”本。由老师或家长帮忙记录，或者学生用图画、符号记录自己常犯的错误，如“容易把15写成51”，时常翻阅，提醒自己。

（四）分层练习设计

基础练习（面向全体）：数的组成填空、看图写数、简单计算。

综合练习（面向多数）：大小比较、简单图文应用题。

拓展练习（面向学有余力者）：数字推理、找规律、开放性问题。

通过分层练习，让每个层次的学生都能在原有基础上得到提升，获得成功的体验。

八、评价建议与考查方式

（一）过程性评价

观察学生在课堂上的操作活动、语言表达、合作交流等方面的表现。例如，能否用小棒准确地摆出老师说的数，能否用规范的数学语言描述数的组成。这种评价方式能更全面、客观地反映学生对知识的理解和掌握程度。

（二）表现性评价

设计一些实践性任务，如“请你用画图或做手工的方式，向大家展示一下你对‘16’的理解”。通过学生的作品，评价其是否真正内化了数的概念。

（三）纸笔测试评价

1.考查基础知识（占比约60%