《一年级数学上册第七单元11～20各数的认识》复习知识清单

《一年级数学上册第七单元11～20各数的认识》复习知识清单

一、单元核心概念与知识图谱建构

本单元“11～20各数的认识”是数与代数领域的基础核心内容，是学生系统学习十进制概念的起点，也是后续学习20以内进位加法和退位减法以及更大数认识的重要基石。本单元的复习应着重从数的概念、数的顺序与大小、数的组成、数位理解以及简单的加减法应用五个维度展开，构建起结构化的知识网络。

二、数的认识与数位概念

（一）数数：从10到20的扩展

1.数数的基本方法：学生需熟练掌握从1数到20，并能从任意一个数开始接着数到20，以及倒数20到1。这不仅是记忆，更是对数列顺序的理解。【基础】★

2.数数的策略：在具体情境中，能够正确地数出数量在11～20之间的物体个数。强调手口一致，并能运用“点数法”逐一计数，同时初步渗透“按群计数”的意识，如每数出10个圈一圈或堆一堆，为理解“十”作为计数单位做铺垫。【重要】

3.考点与考向：【高频考点】看图写数。通常以实物图、小棒图或计数器图的形式呈现，要求学生准确写出对应的数字。考查学生对数的抽象能力。

（二）数位与十进制：十位和个位的初步建立

4.核心概念：数位是计数单位按照一定顺序排列的位置。对于11～20这些数，首次引入了两个数位：十位和个位。【核心概念】★★★★★

5.计数单位：“一”和“十”。明确10个一是十，即10个单个的个体（小棒）可以组成1捆，这一捆就是一个“十”。反过来，1个十里面包含10个一。这是理解十进制的基础。【非常重要】

6.数位的意义：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十。【必考点】★

1.7.例如：数字“15”，十位上的“1”表示1个十，个位上的“5”表示5个一。

8.数的组成与分解：任何一个11～19的数都是由1个十和几个一组成的。20是由2个十组成的，也可以看作20个一。【核心要点】

1.9.易错点：学生容易混淆十位和个位的意义，例如将17的组成说成是17个十。复习时需通过大量操作（如摆小棒、拨计数器）强化位值概念。

2.10.解题要点：当问及一个数的组成时，标准答语应为“（）个十和（）个一合起来是（）”或“（）里面有（）个十和（）个一”。

11.0的占位作用：在计数器上，个位上如果没有珠子，要用0占位，如20的写法，强调了0在表示数位时的不可或缺性。【基础】

三、数的顺序、大小比较与序数含义

（一）11～20各数的顺序

12.数轴与数序：建立数轴（数线）的初步表象，明确相邻数、中间数的概念。能熟练填写数列中的缺失数字。【基础】★

1.13.例如：与16相邻的两个数是（15）和（17）。

2.14.例如：16和18中间的数是（17）。

15.顺序规律：从11到20，数字越来越大。20是其中最大的，11是最小的（在此范围内）。19添上1就是20，20里面有2个十。

（二）大小比较

16.比较方法：【重点方法】

1.17.位数不同：先看位数。在11～20范围内，所有数都是两位数，但可以与10以内的一位数比较。例如，19＞9，因为19是两位数，9是一位数。

2.18.位数相同：都是两位数时，先看十位，十位上的数大，这个数就大。如果十位相同（如都是1），再看个位，个位上的数大，这个数就大。

19.常用符号：能正确使用“＞”、“＜”和“=”比较两个数的大小。【基础技能】★

1.20.易错点：符号开口方向混淆。可以引导学生记忆“开口对大数，尖角对小数”。

2.21.典型题型：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。如：14○16，20○19。

22.排序：能将几个数按从大到小或从小到大的顺序排列。【高频考点】

1.23.例如：把12、8、19、20、13按从小到大的顺序排列：（8）＜（12）＜（13）＜（19）＜（20）。

（三）序数的含义

24.第几与几的区别：明确“几”表示物体的总数（数量），“第几”表示物体排列的次序中的一个（位置）。【难点辨析】★

1.25.例如：从左边数，圈出第5个物体，并数出一共有（）个物体。这里既要区分位置与总数，也要明确数的方向（从左还是从右）。

26.生活中的序数：能结合排队、楼层、页码等生活情境，准确表达物体的位置和顺序。

四、加减法初步（十加几、十几加几及相应的减法）

（一）运算基础：基于数的组成

27.十加几与相应的减法：【核心运算】

1.28.原理：10+几=十几，因为1个十和几个一合起来就是十几。

2.29.例题：10+5=15，15-5=10，15-10=5。

3.30.解题要点：这类计算不进位、不退位，本质是巩固数的组成。

31.十几加几（不进位）与相应的减法（不退位）：【重要运算】

1.32.原理：十位不变，只把个位上的数相加减。

2.33.例题：13+2=？想：13由1个十和3个一组成，加2个一，就是1个十和5个一，是15。即个位上的3加2等于5，十位上的1不变。

3.34.例题：17-4=？想：17由1个十和7个一组成，减去4个一，就是1个十和3个一，是13。即个位上的7减4等于3，十位上的1不变。

4.35.易错点：学生可能受20以内进位加法影响，误将个位相加满十向十位进一。必须强调本阶段加减法是不进位、不退位的，巩固数位对齐的概念。

（二）加减法各部分名称

36.加法算式：加数+加数=和。★

37.减法算式：被减数-减数=差。★

1.38.考查方式：通常不直接考名称记忆，而是通过填空或列式理解其关系。

五、解决问题：应用意识与模型建构

（一）求总数：加法模型

39.情境类型：将两部分合起来，求一共是多少。

1.40.典型例题：小云有10朵花，小华有5朵花，他们一共有多少朵花？列式：10+5=15（朵）【基础应用】★

2.41.变式：图文结合题，如左边有13支铅笔，右边有3支铅笔，一共有几支？或题目中一部分数量用文字表述，另一部分用图画表示，需要学生从图中正确获取信息。

42.解题步骤：【规范步骤】

1.43.第一步：找信息。仔细阅读题目或观察图画，找出两个已知数量。

2.44.第二步：定方法。问题求“一共”，用加法。

3.45.第三步：列式计算。正确列出加法算式并计算。

4.46.第四步：写单位，做答。在得数后面写上单位名称（如：朵、个、人）。

（二）求部分数：减法模型

47.情境类型：已知总数和其中一部分，求另一部分。

1.48.典型例题：一共有17个苹果，外面有5个，篮子里有几个？列式：17-5=12（个）【难点辨析】

2.49.变式：文字题，如“小明和小红一共有18颗糖，小明有10颗，小红有几颗？”

50.关键辨析：帮助学生区分“已知总数和一部分，求另一部分”与“求两数相差多少”的区别。本单元重点在前者，后者将在后续单元学习。复习时重点强化整体与部分的关系。

（三）含“解决问题”的考查方式【高频考点】

51.图文结合应用题：看图列式是最常见的题型。图中可能用大括号和问号标示问题。

1.52.例如：图中左边有10个圆圈，右边有6个圆圈，下面一个大括号，问号标在大括号下面。这表示求总数，列式为10+6=16。

2.53.例如：图中一共有19个三角形，用虚线圈起来4个或用斜线划掉4个，问还剩下几个？这表示从总数中去掉一部分，列式为19-4=15。

54.信息多余或不足的题目（初步渗透）：给出一些信息，需要学生选择有用的信息来解决问题。例如“学校里有12个白皮球和8个足球，后来又买了5个白皮球，现在一共有多少个白皮球？”需要学生从众多信息中筛选出与白皮球相关的信息。

55.开放性题目：根据一幅图，写出两个加法算式或两个减法算式（一图四式的基础），初步理解加减法的互逆关系。例如，给出左边10根小棒，右边5根小棒，可以列出10+5=15，5+10=15，15-5=10，15-10=5。

六、思维拓展与跨学科融合

（一）规律探索

56.数字规律：在数列中寻找简单的递增或递减规律。如：11，12，13，（），（），（）。【基础思维】

57.图形规律：将数字与图形结合，如用小棒摆三角形、正方形，数出所需小棒的数量，感受形与数的联系。

（二）生活中的数学

58.人民币的初步感知：结合元、角，理解10个1角是1元，渗透十进制在生活中的应用。虽然不要求计算，但可建立联系。

59.时间认识：初步认识钟面上的时间，如20分钟是几刻钟，感受时间的长短，将数字与生活经验结合。

（三）跨学科视野

60.与语文整合：用完整的数学语言描述数的组成和大小比较。例如：“请你用一句话介绍一下19这个数。”学生可以说：“19是由1个十和9个一组成的。”“19比20小，比18大。”

61.与美术整合：通过画一画的方式表达一个数的组成，例如画出15，可以画1捆小棒和5根单独的小棒。

（四）数学文化渗透

简单介绍古代的计数方法，如结绳计数、刻痕计数，对比用符号（数字）计数的简洁与方便，体会十进制计数的优越性。

七、易错点与难点深度剖析

（一）数位理解混淆

现象：写数时，如“十四”写成“104”，理解为先写10再写4。

对策：回归计数器模型，明确十位上拨1个珠子表示1个十，个位上拨4个珠子表示4个一，写数时十位写1，个位写4，强化“位值”概念。

（二）数的组成表述不完整

现象：问“20里面有几个十？”答“20里面有2个十。”正确。但问“20里面有几个一？”部分学生会迟疑或答错。

对策：通过操作，将2捆小棒拆成20根单独的小棒，直观感受20个一。明确计数单位不同，数的表现形式不同。

（三）加减法计算中的数位不对齐

现象：计算12+3，误将十位的1和3相加得4，结果是42。

对策：强调相同数位上的数才能相加减。借助小棒，12是1捆和2根，加3根，只能和2根合并，变成1捆和5根，是15。

（四）解决问题时对“一共”和“还剩”的误判

现象：看到“一共”就用加法，看到“还剩”就用减法的机械记忆，忽视具体情境。

对策：引导分析题目中“部分”与“整体”的关系。如果已知各部分求整体，用加法；如果已知整体和一部分，求另一部分，用减法。即使题目中有“一共”字样，也可能是在求整体中的一部分，需整体把握题意。

八、复习策略与学法指导

（一）操作体验，建立表象

建议家长或老师与学生一起玩“摆小棒”和“拨计数器”的游戏。例如，一人说数，另一人快速摆出或拨出，并说出数的组成。在动手操作中，将抽象的数概念转化为具体的实物模型。

（二）游戏激趣，强化记忆

设计对口令游戏：如一人说“16”，另一人迅速说“1个十和6个一”。设计猜数游戏：如“我的数比15大，比18小，是双数”，猜猜是几？在趣味活动中巩固数序和大小。

（三）对比辨析，深化理解

将易错题进行对比练习。如：比一比，算一算。

62.14+3=17-4=

63.14-3=17-10=

通过对比，让学生体会加、减法中各部分的关系，以及加减法算式的区别。

（四）联系生活，学以致用

鼓励学生在日常生活中寻找11～20的数。如：超市购物看价格（12元）、电梯按钮（15楼）、自己的学号、家人的生日日期等。将数学学习融入生活情境，增强数感。

九、单元复习效果自评要点

学生应能够达到以下水平：

水平一（基础）：能熟练数出11～20各数，并能正确读写；能比较它们的大小；能正确计算10加几和相应的减法。

水平二（核心）：深刻理解数位概念