2026年高考物理一轮复习 题型训练53 水平圆周运动

题型训练5.3水平圆周运动

描述圆周运动的物埋量

LA、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变

的角度之比是3：2,则它们（）

A•线速度大小之比为4:3

B.角速度大小之比为3:4

C.圆周运动的半径之比为2：1

D向心加速度大小之比为1：2

21旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的

两端，组扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上S巨离中心1cm处的点

向心加速度大小约为（）公

外力外力

AAOm/s2BAOOm/s2

C.lOOOzn/?D.IOOOOZM/?

3.一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的11次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则

n等于（）

A.IB.2C.3D.4

4.在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于。点，另一端系

一待测小球使其绕O做匀速圆周运动.用力传感器测得绳上的拉力为F用停表测得小球转过n圈所用的时间为I,

用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R.下列说法正确的是（）

A.圆周运动轨道可处于任意平面内

B.小球的质量为黑一

C若误将n-1圈记作n圈，则所得质量偏大

D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小

5.（多选）图示为某一皮带传动装置主动轮的半径为「1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为

n,转卸过程中皮带不打滑.下列说法正确的是_________.（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A.从动轮做）11页时针转动B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为2〃D.从动轮的转速为2〃

6.（多选）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,

小轮的半径为2r.b点在小轮上到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，

皮带不打滑.则（）

A.a点与b点的线速度大小相等

B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.a点与d点的向心加速度大小相等

7.（多选）图中M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R,内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两

端是封闭的，两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度①绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动.设从M筒内部

可以通过窄缝s（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率巧和v2的微粒，从s处射出时的初速度的方向

都是沿笥的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、V1和v2都不变，而s取某一合适的值，则（）

A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s链平行的空条上打

B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s健平行的窄条上«

C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上

D.只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒

8风速仪结构如图（a）所示.光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋

转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡.已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈.若某

段时间△I内探测器接收到的光强随时问变化关系如图（b）所示，则该时问段内风轮叶片（）

A.转速逐渐减小，平均速率为子

B.转速逐渐减小，平均速率为卓

C.转速逐渐增大，平均速率为子

D.转速逐渐增大，平均速率为学

水平圆盘上的圆周运动

9.（多选）如图所示,两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴0（）的距离为1,b与

转轴的距离为21.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴

缓慢地加速转动，用①表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A.b一定比a先开始滑动

B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.（o=连是b开始滑动的临界角速度

D.当/时，a所受摩擦力的大小为king

10（多选）如图所示为赛车场的一个水平形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为「和2r.一辆

质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以0'为圆心的半圆，

OO，=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过

弯道（朋选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）

A.选择路线①，赛车经过的路程最短

B.选择路线②，赛车的速率最小

C.选择路线③,赛车所用时间最短

D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等11.（多选）如图所示，物体A、B叠放在圆盘上距圆心

的距离为L,质量均为m,并随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B与圆盘的动摩擦因数为内，物体A、B间的动摩

擦因数为阳，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则（）

A.若"产勺，当Q尸时，A相对圆盘滑动

B.若勺＞"2,当所图时，B相对圆盘滑动

C若叱训，当s=片时，A、B同时相对圆盘滑动°

D.无论内和阳的大小,A一定先发生滑动

12.（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与

转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴［.处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴Oi。2转动，

开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g,以下说法正确

的是（）

A.当/、屋时，A、B相对于转盘会滑动

B.当号时，绳子一定有弹力

C.0）在照。v后范围内增大时，B所受摩擦力变大

D.⑴在0＜g＜焉范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

13.（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,

它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为此=八%=2,,，与盘间的动摩擦因数N相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚

好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.此时绳子张力为3pmg

B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内

C此时圆盘的角速度为再

D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

14如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m】、，有如=2〃5用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两

小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离以与r2之比为（）犯”，

A.IJ5.1:V?F*72

C.2:lD.l:2—_

半径突变的圆周运动

15.（多选）一小球质量为m,用长为L的悬绳（不可伸长,质量不计）固定于O点，在。点正下方1/2处切有一颗

光滑钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的线速度突然减小到零

C小球的向心加速度突然增大为原来的两倍

D.郅线对小球的拉力突然增大为原来的两倍

圆筒模型

16（多选）如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴00旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的

动摩擦为数为N,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现要使a不下落，则（）

A.当3=/时，a恰好不下落

B.当所片时，a恰好不下落

C当a不下落时，a所受的摩擦力随（0的增大而增大

D.a的向心力由a受到的重力、摩擦力和筒壁的支持力的合力提供

五圆锥摆模型

17.（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成0

角，绳b在水平方向且长为I,当轻杆绕轴AB以角速度3匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加

速度为g,则下列说法正确的是（）

A.a绳的张力不可能为零T

B.a绳的张力随角速度的增大而噌大/

C.当角速度医,b绳将出现谭力

7/tan”

D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

18（多选）如图.矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑.一根轻弹簧一端固定在M点，

另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆.金属框绕MN轴分别以角速度co和⑴匀速转动时，小球均相对

PQ杆静止.若,则与以3匀速转动时相比,以3匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低

I

B.弹簧弹力的大小一定不变九二1P

J——I。

C.小球对杆压力的大小一定变大

D.小球所受合外力的大小一定变大

19（多选）如图所示,AC、BC两绳系一质量为m=0.1kg的小球，AC绳长L=2m,两绳的另一端分别固定于轴的

A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30。和45。.小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，

50

小球的龟速度可能是（g=10m/s2）（）

A.2rad/sB.2.5rad/sC.3rad/sD.4rad/s

20（多选）如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为

3,则（）

A.s只有超过某一值时，绳子AP才有拉力盲

B.痛子BP的拉力随（0的增大而增大,］力

A

C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力

D.当co增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力

21.（多选）如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r

的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度⑴®知）绕竖直直径转动时，重力加速度为g（）

A.细绳对小球的拉力可能为零

B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等:厂、

c.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等二）

D.当8=/时，金属圆环对小球的作用力为零

22.（多选）如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块，用长为1的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖

直转轴的夹角8=30。,此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为"=；.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块

随转台中静止开始缓慢加速转动，角速度为⑴,重力加速度为g,则（）

A.当公=/时，细绳的拉力为0『8

B.当/=/时，物块与转台间的摩擦力为0,

切=停.当时，细绳的拉力大小为jmg

D.当所/时，细绳的拉力大小为|mg

23两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同

的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（）

24如图所示「旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻

力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A.A的速度比B的大

B.A与B的向心加速度大小相等

C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

25有一种叫“飞椅''的游乐项目.示意图如图所示.长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转

盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度s匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直

方向的夹角为。.不计钢绳的重力，重力加速度为g,求转盘转动的角速度0）与夹角0的关系.

26一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角8=30。，如图所示.一条

长度为1的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看做质点）.物

体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.已知重力加速度为g.

（1）当l工工，求绳对物体的拉力；

（2）当尸曲时，求绳对物体的拉力.

（要求说明每问解法的根据）

27如图所示，有一固定且内壁光滑的半球面,球心为0,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球（可

视为质点）A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹乎面高于B球的轨迹平面.A、B两球

与。点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53。和忏53（sin37=0.6，cos37=0.8）厕（）

A.A、B两球所受弹力的大小之比为3：4

B.A、B两球运动的周期之比为4：3

C.A、B两球的线速度大小之比为3：8

D.A、B两球的转速之比为2：6

28如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的

细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg.当圆环以角速度①绕竖直直径转动时，发现小

球受三个力作用.重力加速度为g,则co可能为)

29.（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vt时,

汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处（）

A.路面夕M则高内侧低

B.车速只要低于vt,车辆便会向内侧滑动

C车速虽然高于vt.但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v.的值变小

30将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成9角,板卷竖直轴00,匀

速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动,两物块到转动轴的距离相等，财物块与AB板的

动摩擦因数为（）

A•尸an。8.〃=烹

C.「=sinODji=cosO

31如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的

对称轴90'重合.转台以一定角速度<o匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶

罐一起转动且相对罐壁静止，它和0点的连线与00'之间的夹角0为（60.重力加速度大小为g.

⑴若所①,小物块受到的摩擦力恰好为零，求3。；

（2）若且0<*11，求小物块受到的摩擦力大小和方向.

题型训练5.3

1.A

2.C【解析】圆周运动向心加速度Q〃=c。2r=（2乃〃）2A由题干信息知n=50r/s.r=0.0lm,代入数据可得an接近1000

m",综上答案为c.

3.C【解析】质点所受合力完全提供其做匀速圆周运动所需的向心力，则有以=〃*二由题意可知F卧八、加

1设,如、可（k、b均为常数），联立可得h』洋金则n=3,C正确.

4.A【解析】由于在太空实验室中，彳皆可物体都处于完全失重状态，所以圆周运动轨道可以处于任意平面内，

A正确；由匀速圆周运动规律有E成名］=’,联立解得m二鸟,B错误；若误将n-1圈记作n圈，则所得质量

偏小，C错误；若测R时没有计入小球半径，则所得质量偏大，D错误.

5.BC【解析】因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动，故A

错误B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，由v=2mr得叱2="1厕〃2=?故C正确D

错误.综上答案为BC.

6.CD【解析】因在传动过程中，皮带不打滑JOa点与c点的线速度大小相等，故C正确；由斫7知乙=2&"

点与C点角速度相同，由q=Q）2/和生，=2a知小故D正确.综上答案为CD.

7.ABC【解析】因内筒M的半径可以忽略不计,所以，粒子射出s后的方向都沿半径方向；如果射出s缝的

粒子的速度为v,则从射出到到达N筒的时间为R/v,如果两种粒子到达N筒的时间均为周期的整数倍,则微粒落

在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上，故A正确或口果两种粒子到达N简的时间不为周期的整数倍,

但Rv：与R2之差为周期整数倍，见微粒落在N筒上的位置都在某一处，如b处一条与s缝平行的窄条上，故B

正确；如果两种粒子到达N筒的时间不为周期的整数倍，且R/n与R/V2之差亦不为周期整数倍，则微粒落在N筒

上的位置分别在某两处，如b处和c处与s缝平行的窄条上，故C正确；Rv与Rvt均为定值，无论⑴取任何值，

只要co为一定值，则两种粒子落在N筒上的位置都将确定，不会出现N筒上到处都落有微粒的情况，故D错误.

综上答案为ABC.

8.B【解析】挡光时间间隔越来越长，故风速仪转速逐渐减小；△t时间内，光强为4个周期，风速仪转动的

弧长为4n-2町故平均速率为号.综上答案为B.

9.AC【解析】缓慢加速可视为忽略切向加速度，即所受的摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有"=〃女2凡两

木块的质量和角速度均一样，半径分别为1和21,则b所受的摩擦力为a的2倍，故B错误；b先达到最大静摩擦

力，b先开始滑动，故A正确；当最大静摩擦力提供b的向心力时就是b刚要开始滑动的时候，由牛顿第二定律

匚2弱coh=括,故C正确；当a开始滑动时而牛顿第二定律有而汩/，解得“产#，而转盘的角

速度所栏＜5,未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力提供，由牛顿第二定律可得户〃Q2/=》依故D错误.

综上答案为AC.

10ACD【解析】路程是运动轨迹的长度，由几何关系知①②③三条路线的路程分别为5+2）r、2（兀+l）r、2肛

故沿路径①运动时，赛车经过的路程最短，故A正确；赛车在转弯时，最大径向静摩擦力提供向心力，由Fe*

得v=、陷，转弯半径最大时转弯速度最大，故沿路线①的速率最小，故B错误；由片¥导赛车沿路线①②③通过

弯道的时间分别为（/2）庐、0（/1）庐、加口兀口口、故沿路线③运动的时间最短放C正确;由万仆=ma,

VmaxVmaxVmax

故沿三个路径转弯的向心加速度大小相等，故D正确.综上答案为ACD.

IIAC【解析】A、B物体的向心力由摩擦力提供pmg=mra）2,解得所濡时物块发生滑动；A发生滑动时3=

悟B发生滑动的co=片若由邛2，则,后，故A先发生滑动，当8=若时A发生滑动当①=呼时，

B发生滑动；若"'%，则与V与,故当所产时，A、B同时发生滑动，综上答案为AC.

22

12.ABD【解析】当A、B所受摩擦力均达到最大值时,A、B相对转盘即将滑动，由Kmg+Kmg=mML+mfoL2Lt

解得所,席，故A正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即K〃歹〃E2L□二解得（o=医，可

知当3/时，绳子有弹力，故B正确；当3/时，B已达到最大静摩擦力，则s在腾授范围内增大

时，B受到的摩擦力不变，故C错误；3在0<(9<悟范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，

所以FLmL近当3增大时，静摩擦力也增大,故D正确.综上答案为ABD.

13.AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=m(o2r,B的半径比A的半径大，所

以B所需向心力大,细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆

2

心，A的最大静摩擦力方向指向圆外,有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，由牛顿第二定律得Fr-/tmg=m(o

2

r,Fr+fimg=mM2厂解得产产3〃/咯折岑^,故AC正确B错误；烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2Hmg,此时

烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误.综上答案为AC.

14D【解析】设两球受绳子的拉力分别为Fi、F2，对〃[=/川*勺,对/町：&=加2研2,又尸1=&,%=叱解得

2=*=\综上答案为D.

r2叫2

15.AC【解析】由干小球的线谏有不能发生突变，而做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=coi•知，角谏度

变为原来的两倍，故A正确B错误；由a=9知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故C正确；由F-mg=m"口，

悬线对小球的拉力突然增大，但不是原来的两倍,故D错误.综上答案为AC.

16BD【解析】对物块a受力分析，如图所示.由图可知，户〃7g五肉=N=〃?£.,,又由于国N,联立解[得*/.综

上答案为BD.□~3

mg

17.AC【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在

竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；由竖直方向上平衡得&s:n4解得F=

猿，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有告=mlG/,解得8=底,可知当角速度8层时,b

smf)tan"y/tan/7yhanff

绳出现弹力，故C正确；当b绳没有弹力时，剪断b绳，a绳的弹力不变，故D错误.综上答案为AC.

18BD【解析】小球受到重力、弹簧弹力、杆的支持力N的作用,受力如图所示.竖直方向有

kxsinO=xmg,由于杆对小球的支持力方向不确定、故水平方向有kxcosO+N=mco2r或kxcosO-

心〃?,/，・，角速度不同时，竖直方向小球受力平衡，若弹簧的形变量增加，则小球向下移动，夹角0

变大，kxsinO增大，竖直方向合力不为零，小球不能平衡，若弹簧的形变量减小，小球向上移动，0变小，kxsinO

减小，竖直方向合力不为零，小球不能平衡，因此小球的位置不变，故A错误B正确；弹簧弹力不变,角速度增

大，向心力增加，则小球所受合力增大，由于开始时杆对小球的支持力方向不确定，故杆对小球的支持力变化情况

尢法确定，由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的变化情况尢法确定，故C错误；小球所受合力提供做匀速圆周运

动的向心力，角速度增大，则合力增大，故D正确.综上答案为BD.

19BC【解析】当BC绳刚好拉直时（BC绳中的张力为0），此时小球的角速度最小，则有z»gtan30=wco^inLsin3

0，解得①mi产序】代入数据得①而声24ad/s;当角速度继续增大时，AC绳中拉力减小，BC绳中张力增大，当

AC绳中拉力为O（AC绳刚好拉直）时，小球角速度最大，则有w?gtan45=w^axLsin30代入数据得comax-3.\6rad/s,

综上答案为BC.

20ABC【解析】s较小时.绳AP处于松驰状态，只有<o超过某一值，才产生拉力，故A正确；心式-

当AP、BP都产生张力之后，受力分析如图所示.竖直方向有;^psinafig+Eipsin/Eip水平方向有FBP

尸“mg

cosa+吊pcosa=〃/力限可知&p>乃p,,随（0的增大FBP、FAP都变大.故BC正确D错误.综上答案

为ABC.

21CD【解析】因为圆环光滑，小球受到重力、环对球的弹力和绳子的拉力，由几何关系知，此时细绳与竖直

方向的夹角为6（）。，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有Fycos6（）+F；vcos60=〃?g尸泮in6。-FlVsin60=ma

2-rsin60°,解得Ff=mg+1nico2f\^时，金属圆环对小球的作用力吊尸。，综上答案为CD.

22.AC【解析】当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力的作用，当细绳恰好要产生拉力时，

有外唔=帆*/sin?解得5=随速度的增大,细绳上的拉力增大,当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和

细绳的拉力的作用，则〃晒吗="破si哈解得①2=F字、由于聆《。2,故当所滴时，物块与转台间的摩擦力

不为零故B错误；由于患vJ|，所以当勿=/fl寸，细线中张力为零，故A正确；由于g</<g，由牛顿第二定

律得pAiin「/sin3,因压力小于mg,所以代〃唱,解得故D错误;当（0=器》初时，小球已经离

开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则有ntgtana=mJ（^2«汕《解得cosa=（,故尸=髯=?喙故C

正确.综上答案为AC.

23.B【解析】小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示,则有wgtang〃①2&］冶.整理得Leos外与、故两

球处于同一高度，综上答案为B.下

24D【解析】A、B两个座椅都更中心轴做匀速圆周运动，角速度相等，由于B的半径大,由v=ro可知，B

的线速度大，故A错误；由。=厂/可知，B的向心加速度大，故B错误；由六〃〃小可知，B所需的向心力大，而

2

向心力由缆绳拉力的水平分力提供，设缆绳与竖直方向的夹角为0,则.Frsin^=mrco,i而竖直方向/^os%加g,因此

tanQ^AB距中心轴的距离不同，即r不同，因此悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不等，故C错误油tan^=

s

这可知，半径大则。大，由&COS外〃咽可知，8大，对应的拉力就大,故D正确.综上答案为D.

g

25.（o=导吟

A/r^-Lsinf）

【解析】设座椅的质量为m,匀速转动时，座椅的圆周半径为R=r+Lsin0,

2

受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有F^=mgianO=mcoRy

O

&tan，

联立解得转盘角速度(D与夹角0的关系为=

Wn-Lsinf）

26.(1)-^wg;(2)2wg.

【解析】题目要求考生说明每问解法的根据.物体做水平匀速圆周运动有两种可能L种是物体与锥体表面接触，

如图(a)所示；一种是物体与锥体表面不接触，如图(b)所示.

当接触时，物体受力如图⑶所示「「是绳对物体的拉力，N是支持力，mg是重力，物体与锥面间无摩擦.由几

何关系知r=LsinO，将力沿水平方向和竖直方向分解，由牛顿定律得

Tsin^cos^—

Tcos0+Nsin0=mg,

联立化简得N=/〃gsin册加^

在。给定后，v越大，N就越小.

当v=/^%,N=0.

ycosfl

令vb表示这个速率，并将0=30。代入，可得

叫

因N是支持力,最小等于0,故当v>vb时,物体不再与锥面接触,将离开推面.

⑴当尸工8时，因为v<vb,故物体与锥面接触，化简得

T=m—+加geos。

颉,V31+3V3八o

=w/+Tni^=~6-费103〃?g.

⑵当V=新时，因V>vb,故物体与锥面不接触这时物体只受重力和绳子拉力作用(如图(b)所示).用a表示绳与

圆锥