《互换性的》-7教学材料

7.1螺纹结合的公差配合螺纹结合在机械制造和仪器制造中使用非常广泛，按其用途可分为3类。1.紧固螺纹用于紧固和连接零件，如公制普通螺纹等。这是使用最广泛的一种螺纹结合。对这种螺纹结合的主要要求是可旋合性和连接的可靠性。2.传动螺纹用于传递动力或精确的位移，如丝杠等。对这种螺纹结合的主要要求是传递动力可靠，传动比稳定，有一定的保证间隙，以便传动和储存润滑油。下一页返回7.1螺纹结合的公差配合3.紧密螺纹用于密封的螺纹结合，如连接管道用的螺纹。对它的使用要求是结合紧密，不漏水、气或油。除上述3类螺纹外，还有一些专门用途的螺纹，如石油螺纹、气瓶螺纹、灯泡螺纹以及轮胎气门芯螺纹等。这里主要介绍应用最广泛的公制普通螺纹的公差配合及其检测。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合7.1.1普通螺纹的基本牙型和主要几何参数普通螺纹的基本牙型如图7-1所示，它是在高为H

的等边三角形(即原始三角形)上截去其顶部(H/8)和底部(H/4)而形成的。普通螺纹的主要几何参数有以下内容。1.大径(D或d)与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱面的直径。D表示内螺纹的大径，d表示外螺纹的大径。国家标准规定，公制普通螺纹大径的基本尺寸为螺纹公称直径。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合2.小径(D1或d1)与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径。D1表示内螺纹的小径，d1表示外螺纹的小径。为方便起见，外螺纹或内螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径(即外螺纹的大径d或内螺纹的小径D1)又称为顶径。与外螺纹或内螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径(即外螺纹的小径d；或内螺纹的大径D)又称为底径。3.中径(D2或d2)一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。中径是螺纹公差与配合中的主要参数之一，中径的大小决定了螺纹牙侧相对于轴线的径向位置。

上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合普通螺纹的中径不是大径和小径的平均值。在同一螺纹配合中，内、外螺纹的中径、大径和小径的基本尺寸对应相同。4.单一中径(D2s或d2s)一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于基本螺距一半P/2的地方，如图7-2所示。当螺距无误差时，中径就是单一中径；当螺距有误差时，则两者不相等。通常把单一中径近似看作实际中径(D2a或d2a)。5.螺距(P)和导程(L)螺距是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合导程是指同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。对单线螺纹，导程等于螺距；对多线螺纹，导程等于螺距与螺纹线数n的乘积，L=nP。螺距应按国家标准规定的系列选用，普通螺纹的螺距分粗牙和细牙两种。6.牙型角(

)和牙型半角(

/2)在螺纹牙型上，相邻两牙侧间的夹角称为牙型角。普通螺纹的理论牙型角

=60°。牙型半角是指牙型角的一半，普通螺纹的理论牙型半角

/2=30°。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合牙型半角的大小和倾斜方向会影响螺纹的旋合性和接触面积，故牙型半角

/2也是螺纹公差与配合的主参数之一。7.螺纹旋合长度螺纹旋合长度是指两个相互配合的螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。8.螺纹升角(

)螺纹升角是指在中径圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。螺纹升角可用下式计算：式中：n——螺纹线(头)数。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合7.1.2普通螺纹几何参数对互换性的影响影响螺纹互换性的几何参数有5个：大径、中径、小径、螺距和牙型半角。其中主要因素是中径误差、螺距误差和牙型半角误差。1.螺纹中径误差对互换性的影响螺纹中径在加工过程中，不可避免地会有加工误差，对螺纹结合的互换性造成影响。就螺纹中径而言，若外螺纹的中径比内螺纹的中径大，内、外螺纹将因干涉而无法旋合，从而影响螺纹的可旋合性；若外螺纹的中径与内螺纹的中径相比太小，又会使螺纹结合过松，同时影响接触高度，降低螺纹连接的可靠性。

上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合另外，螺纹的大径、小径对螺纹结合的互换性也有较大的影响，为了使实际的螺纹结合避免在大小径处发生干涉而影响螺纹的可旋合性，在制定螺纹公差时，还应保证在大径、小径的结合处具有一定量的间隙。为了保证螺纹的互换性，普通螺纹公差标准中对中径规定了公差，对大径、小径也规定了公差或极限尺寸。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合2.螺距误差对互换性的影响螺距误差分为两种，一种是局部单个的螺距误差(

P)，另一种是螺距累积误差(

P∑

)，累计与旋合长度有关，是螺纹使用的主要影响因素。如图7-3所示，假设内螺纹具有理想牙型，无螺距误差和半角误差，外螺纹的中径及牙型半角均无误差，仅存在螺距误差，并假设在旋合长度内，外螺纹有螺距累积误差

P∑。在这种情况下，当内、外螺纹旋合时，牙侧面会干涉，且随着旋进牙数的增加，牙侧的干涉量会增大，最后这对螺纹因产生干涉(图中阴影部分)而无法旋合。

上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合为了使一个实际有螺距误差的外螺纹可旋人具有理想牙型的内螺纹，需要把外螺纹的中径d2减小一个数值fP至d2′(图中细实线)。同理，当内螺纹有螺距误差时，为了保证可旋合性，应把内螺纹的中径加大一个数值fP。这个fP值是补偿螺距误差的影响而折算到中径上的数值，被称为螺距误差的中径补偿值。从

abc中可知：对于牙型角

=60°的普通螺纹fP

=1.732|

P∑|上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合由于

P∑

不论正或负，都影响旋合性(只是干涉发生在左、右牙侧面的不同而已)，故

P∑

取绝对值。3.牙型半角误差对互换性的影响牙型半角误差等于实际牙型半角与理论牙型半角之差。它是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的方向误差，它对螺纹的旋合性和连接强度均有影响。螺纹牙型半角误差分两种，一种是螺纹的左、右牙型半角不相等。车削螺纹时，若车刀未装正，会造成这种结果。另一种是螺纹的左、右牙型半角相等，但不等于30°。这是螺纹加工刀具的角度不等于60°所致。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合假设内螺纹具有基本牙型，外螺纹中径及螺距与内螺纹相同，无螺距误差，而外螺纹的左牙型半角有误差

，右半角误差

，如图7-4所示。此时，内、外螺纹旋合时牙侧将发生干涉，不能旋合(图中阴影所示)。为了保证旋合性，必须将外螺纹中径减小一个数值f

/2(或内螺纹中径增大一个数值f

/2)。这个f

/2值是补偿牙型半角误差的影响而折算到中径上的数值，被称为牙型半角误差的中径补偿值。由图7-4中的几何关系，可以推导出一定的半角误差情况下，牙型半角误差的中径补偿值f

/2为上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合式中：P——螺距，mm——左半角误差，(׳

)；——右半角误差，(׳

)；

K1、K2——修正系数，其取值分两种情况，对外螺纹，当牙型半角误差为正值时，K1(或K2)取2，当牙型半角误差为负值时，K1(或K2)取3；对内螺纹，当牙型半角误差为正值时，K1(或K2)取3，当牙型半角误差为负值时K1(或K2)取2。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合

式(7-3)是一个通式，是以外螺纹存在半角误差时推导整理出来的。当假设外螺纹具有理想牙型，而内螺纹存在半角误差时，上式同样适用。

4.保证普通螺纹互换性条件当普通螺纹没有螺距误差和牙型半角误差时，内、外螺纹旋合时起作用的中径便是螺纹的实际中径。当螺纹存在误差时，如外螺纹有牙型半角误差时，只能与一个中径较大的内螺纹旋合，其效果相当于外螺纹的中径增大，即相当于外螺纹在旋合中真正起作用的中径比实际中径增大了一个f

/2值；上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合当该外螺纹同时又存在螺距累积误差时，该外螺纹真正起作用的中径又比原来增大了一个fP

值，即对于外螺纹而言，这个增大了的假想中径叫做外螺纹的作用中径d2m，它等于外螺纹的实际中径与螺距误差及牙型半角误差的中径补偿值之和，即上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合同理，当内螺纹存在螺距误差及半牙型半角误差时，只能与一个中径较小的外螺纹旋合，其效果相当于内螺纹的中径减小了。这个减小了的假想中径叫做内螺纹的作用中径D2m。它等于内螺纹的实际中径与螺距误差及牙型半角误差的中径补偿值之差。即因此，螺纹在旋合时起作用的中径(作用中径)是由实际中径(单一中径)、螺距累积误差、牙型半角误差三者综合作用的结果而形成的。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合对于内、外螺纹来讲，作用中径不超过一定的界限，螺纹的可旋合性就能保证。而螺纹的实际中径不超过一定的值，螺纹的连接强度就能保证。因此，要保证螺纹的互换性，就要保证内、外螺纹的作用中径和单一中径不超过各自一定的界限值。在概念上，作用中径与作用尺寸等同，而单一中径与实际尺寸等同。因此，按照极限尺寸判断原则，螺纹互换性条件为：螺纹的作用中径不能超过螺纹的最大实体牙型中径，任何位置上的单一中径不能超过螺纹的最小实体牙型中径。最大(最小)实体牙型指的是在螺纹中径的公差范围内，螺纹含材料量最多(最少)，且与基本牙型一致的螺纹牙型。因此普通螺纹互换性合格的条件如下：上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合对外螺纹：作用中径不大于中径最大极限尺寸；任意位置的实际中径不小于中径最小极限尺寸。即

对内螺纹：作用中径不小于中径最小极限尺寸；任意位置的实际中径不大于中径最大极限尺寸。即上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合7.1.3普通螺纹的公差与配合1.螺纹公差在普通螺纹中，对螺距和牙型半角不单独规定公差，而是用中径公差来综合地控制中径、螺距、牙型半角等几何要素的误差。即螺纹中径公差实际上包含了3个部分，中径本身的公差、牙型半角误差的允许值在中径上的影响值和螺距误差的允许值在中径上的影响值。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合这样，在普通螺纹中，为了满足互换性的要求，就只需规定大径、中径和小径公差。又由于外螺纹和内螺纹的底径(d1和D)是在加工时和中径一起由刀具切出，其尺寸由刀具保证，因此也不规定公差。这样在螺纹公差标准中，就只规定了d、d2和D1、D2的公差。其各自的公差等级如表7-1所示，公差值如表7-2和表7-3所示。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合2.螺纹基本偏差内、外螺纹公差带的位置如图7-5所示。螺纹的基本牙型是计算螺纹偏差的基准，内、外螺纹的公差带相对于基本牙型的位置与圆柱体的公差带位置一样，由基本偏差来确定。对于外螺纹，基本偏差是上偏差(es)；对于内螺纹，基本偏差是下偏差(EI)。外螺纹下偏差：ei=es–T内螺纹上偏差：ES=EI+T式中：T——螺纹公差。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合在普通螺纹标准中，对内螺纹规定了两种公差带位置，其基本偏差分别为G、H；对外螺纹规定了4种公差带位置，其基本偏差分别为e、f、g、h。如图7-5所示，H、h的基本偏差为零，G的基本偏差为正值，e、f、g的基本偏差为负值。各基本偏差的数值如表7-3所示。3.螺纹的选用公差带与公差带的组合用标准规定的各种基本偏差，顶径公差和中径公差可以组成很多种公差带。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合若不加以限制就会使螺纹公差带种类繁多，给生产带来困难。因此，标准规定了数量有限的螺纹常用公差带，如表7-4，表7-5所示。

选用公差带表列出了精、中、粗3种级别时在不同的旋合长度(S短、N中、L长)下所对应的公差带。它是将中等旋合长度N对应的6级公差定为中等精度，并以此为中心与之相比较，向上向下推出精密级和粗糙级螺纹的公差带；向左向右推出短旋合长度和长旋合长度螺纹的公差带。上一页下一页返回7.1螺纹结合的公差配合即螺纹精度高时提高公差等级；螺纹精度低时降低公差等级；螺纹旋合长度减少时提高公差等级；螺纹旋合长度增大时降低公差等级。公差带的组合可由内、外螺纹的选用公差带来组成。为了保证足够的接触高度，完工后的螺纹最好组成H/g、H/h或G/h的配合；对于直径小于和等于1.4mm的螺纹副，应采用5H/6h或更精密的配合。上一页返回7.2键和花键结合的公差配合键连接和花键连接是一种可拆连接，广泛用于轴和轴上传动(如齿轮、带轮、链轮、联轴器等)之间的连接，以传递扭矩，也可用作轴上传动件的导向，如变速箱中变速齿轮花键孔与花键轴的连接，如图7-6所示。键又称单键，可分为平键、半圆键和楔形键等几种。其中平键应用最为广泛，平键的剖面尺寸如图7-7所示。花键可分为矩形花键和渐开花键等。本章只讨论平键和矩形花键的互换性。下一页返回7.2键和花键结合的公差配合7.2.1平键连接的公差与配合平键连接通过键的侧面分别与轴槽和轮彀槽的侧面相互接触来传递运动和扭矩，如图7-6所示。因此，键宽和键槽宽

b是决定配合性质的主要互换性参数，是配合尺寸，应规定较小的公差；而键的高度

h

和长度

L以及轴槽深度

t和轮彀槽深度t1；均为非配合尺寸，应给予较大的公差。键结合的性质表现为与键槽宽的配合，因为键由型钢制成，是标准件，所以键连接采用基轴制配合。在设计平键连接时，当轴径

d

确定后，根据

d

就可确定平键的规格参数，如表7-6和表7-7所示。

上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合国家标准GB/T1095-2007《平键、键槽的剖面尺寸》对键宽规定了一种公差带h9，键宽与键槽宽

b的公差带如图7-8所示。对轴和轮彀宽各规定了3种公差带，从而构成3种不同性质的配合。根据不同的使用要求，键与槽宽可以采用不同的配合，分为较松连接、一般连接和较紧连接3种连接，以满足各种用途的需要。各种配合的配合性质和适用场合如表7-8所示。

平键连接的非配合尺寸中，轴槽深

t和轮彀深t1的公差带由国家标准GB/T1095-2007规定，如表7-7所示。键高h的公差带为h11，键长L的公差带为h14，轴槽长度的公差带为H14。为了便于测量，在图样上对轴深t和轮彀槽深

t；分别标注尺寸“d–t”和“d+t1”(d为孔和轴的基本尺寸)。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合为了保证键和键槽的侧面具有足够的接触面积和避免装配困难，国家标准对键和键槽的形位公差作了以下规定。(1)由于键槽的实际中心平面在径向产生偏移和轴向产生倾斜，造成了键槽的对称度误差，应分别规定轴槽和轮彀槽对轴线的对称度公差。对称度公差等级按国家标准GB/T1184-1996选取，一般取7-9级。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合(2)当平键的键长L与键宽b之比大于或等于8时，应规定键宽b的两工作侧面在长度上的平行度要求。当b

≤

6mm时，公差等级取7级；当b≥

8～36mm时，公差等级取6级；当b

≥

40mm时，公差等级取5级。键和键槽配合面的表面粗糙度参数值Ra

一般取1.6～6.3

m，非配合面的Ra

值取12.5

m。键槽尺寸和形位公差图样标注如图7-9所示，图7-9(a)为轴键槽，图7-9(b)为轮彀键槽。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合7.2.2矩形花键的主要参数和定心方式花键连接是通过花键孔和花键轴作为连接件以传递扭矩和轴向移动的，与平键连接相比，具有定心精度高、导向性好等优点。同时，由于键数目的增加，键与轴连接成一体，轴和轮彀上承受的载荷分布比较均匀，因此可以传递较大的扭矩，连接强度高，连接也更可靠。花键可用作固定连接，也可用作滑动连接，在机械结构中应用较多。国家标准GB/T11442001《矩形花键尺寸、公差和检验》规定矩形花键的主要参数为大径D，小径d，键宽和键槽宽B，如图7-10所示。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合为了便于加工和测量，键数规定为偶数，有6、8、10共3种。按承载能力不同，矩形花键可分为中、轻两个系列。中系列的键高尺寸较大，承载能力强；轻系列的键高尺寸较小，承载能力较低。矩形花键的尺寸系列如表7-9所示。矩形花键连接的结合面有3个，即大径结合面、小径结合面和键侧结合面。要保证3个结合面同时达到高精度的配合是很困难的，也无此必要。因此，为了保证使用性质和改善加工工艺，只要选择其中一个结合面作为主要配合面，对其尺寸规定较高的精度，作为主要配合尺寸，以确定内、外花键的配合性质，并起定心作用。该表面称为定心表面。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合矩形花键的定心方式有3种，按大径

D定心、按小径d

定心和按键宽B定心。对于起定心作用的尺寸应要求较高的配合精度，非定心尺寸要求可低一些，但对键宽这一配合尺寸，无论是否起定心作用，都应要求较高的配合精度，因为扭矩是通过键和键槽的侧面传递的。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合7.2.3矩形花键的公差与配合1.小径d定心国家标准规定采用小径d定心。由于花键结合面的硬度要求较高，需淬火处理，为了保证定心表面的尺寸精度和形状精度，淬火后需要进行磨削加工。从加工工艺性来看，小径便于用磨削方法进行精加工(内花键小径可以在内圆磨床上磨削，外花键小径可用成形砂轮磨削)，因此GB/T1144-2001规定采用小径d定心，对定心小径d采用较小的公差等级；非定心大径D采用较大的公差等级，并且非定心直径表面之间留有较大的间隙，以保证它们不接触，从而可获得更高的定心精度，保证花键的表面质量，有利于提高连接质量。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合2.内、外花键的尺寸公差和配合选用矩形花键配合的精度，按其使用要求分为一般用和精密传动两种。精密级用于机床变速箱中，其定心精度要求高或传递扭矩较大；一般传动适用于汽车、拖拉机的变速箱中。内、外花键的尺寸公差带和装配形式如表7-10所示。

上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合如表7-10所示，定心直径

d

的公差等级高，要求严。D的公差带在一般情况下，内、外花键取相同的公差等级，这个规定不同于普通光滑孔、轴配合(一般精度较高的情况下，孔比轴低一级)。主要是考虑到矩形花键采用小径定心，使加工难度由内花键转为外花键。但在有些情况下，内花键允许与提高一级的外花键配合，公差带为H7的内花键可以与公差带为f6、g6、h6的外花键配合；公差带为H6的内花键可以与公差带为f5、g5、h5的外花键配合。这主要是考虑矩形花键常用来作为齿轮的基准孔，有可能出现外花键的定心直径公差等级高的情况。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合矩形花键连接采用基孔制，可以减少加工和检测内花键用花键拉刀和花键量规的规格、数量，并规定了最松的滑动配合、略松的紧滑动配合和较紧的固定配合。此固定配合仍属于光滑圆柱体配合的间隙配合，但由于形位误差的影响，故配合变紧。对于内、外花键之间要求有相对移动，而且移动距离长、移动频率高的情况，应选用配合间隙较大的滑动连接，以保证运动灵活性并使配合面间有足够的润滑油层，如汽车、拖拉机等变速箱中的变速齿轮与轴的连接。对与内、外花键之间虽有相对滑动，但定心精度要求高，传递扭矩大或经常有反向转动的情况，则应选用固定配合。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合3.矩形花键的形位公差和表面粗糙度由于矩形花键连接表面复杂，键长与键宽比值较大，形位误差对花键连接的装配性能和传递扭矩与运动的性能影响很大，是影响连接质量的重要因素，因此必须对其加以控制。国家标准对矩形花键的形位公差作了以下规定。(1)为了保证定心表面的配合性质，内、外花键小径(定心直径)的尺寸公差和形位公差的关系必须采用包容要求。(2)在大批量生产时，采用花键综合量规来检验矩形花键，因此对键宽需要遵守最大实体要求。对键和键槽只需要规定位置度公差，位置度公差如表7-11所示，图样标注如图7-11。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合(3)在单件、小批量生产时，对键(键槽)宽规定对称度公差和等分度公差，并遵守独立原则，两者同值，对称度公差如表7-12所示，图样标注如图7-12所示。

(4)对于较大的花键，国家标准未作规定，可根据产品性能自行规定键(键槽)侧对小径d轴线的平行度公差。大批量生产时，因为键和键槽的位置误差包括其中心平面相对于定心轴线的对称度、等分度及键(键槽)侧面对定心轴线的平行度误差，故可规定位置公差进行综合控制，并采用最大实体原则，用综合量规检验。因此，图样上标注了位置公差就不必再标注对称度公差。上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合单件、小批量生产时，采用单项测量，应规定对称度公差和等分度公差，并遵守独立原则。花键各键(键槽)沿圆周均匀分布为它们的理想位置，允许它们偏离理想位置最大值的两倍为花键均匀分布度公差值其数值等于花键对称度公差值，故省略不注。通常，键(键槽)侧对轴线的平行度误差包括在对称度公差之内，若花键长度较长，可单独规定键侧对小径轴线的平行度公差。矩形花键各结合面的表面粗糙度推荐值如表7-13所示。

上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合4.矩形花键的标注方式矩形花键的标注代号按顺序表示为键数

N、小径

d、大径D，键(键槽)宽B，其各自的公差带代号或配合代号标注于各基本尺寸之后。例如，某矩形花键连接，键数N=8，小径d=40mm，配合为H6/f6；大径D=54mm，配合为H10/a11；键(键槽)宽B=9mm，配合为H9/d8。其标注如下：上一页下一页返回7.2键和花键结合的公差配合花键规格：花键副：在装配图上标注花键规格和配合代号内花键：在零件图上标注花键规格和尺寸公差带代号外花键：在零件图上标注花键规格和尺寸公差带代号上一页返回7.3圆锥的公差配合圆锥连接是机械设备中常用的典型结构。圆锥配合与圆柱配合相比，具有较高精度的同轴度，配合间隙或过盈的大小可以自由调整，能利用自锁性来传递扭矩以及良好的密封性等优点。但是，圆锥连接在结构上比较复杂，影响其互换性的参数较多，加工和检测也较困难。因此，为了满足圆锥连接的使用要求，保证圆锥连接的互换性，我国发布了GB/T157-2001《产品几何量技术规范(UPS)圆锥的锥度与锥角系列》、GB/T11334-2005《产品几何量技术规范(UPS)圆锥公差》、GB/T12360-2005《产品几何量技术规范(GPS)圆锥配合》、GB/T15754-1995《技术制图圆锥的尺寸和公差注法》等国家标准。下一页返回7.3圆锥的公差配合7.3.1圆锥的术语及定义圆锥分内圆锥(圆锥孔)和外圆锥(圆锥轴)两种，主要几何参数如图7-13所示。①圆锥角：在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角用符号a表示。②圆锥直径：圆锥在垂直于其轴线的截面上的直径。常用的圆锥直径有最大圆锥直径D、最小圆锥直径d，给定截面内圆锥直径dx。③圆锥长度：最大圆锥直径截面与最小圆锥直径截面之间的轴向距离，用符号L表示。给定截面与基准端面之间的距离，用符号Lx表示。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合在零件图样上，对圆锥只要标注一个圆锥直径(D、d或

dx)、圆锥角和圆锥长度(L

或Lx，或者标注最大与最小圆锥直径D、d

和圆锥长度L，如图7-14所示，则该圆锥就被完全确定了。④锥度：两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径之差与这两个截面的轴向距离之比，用符号C表示。例如，最大圆锥直径D与最小圆锥直径d之差对圆锥长度L之比，即锥度C与圆锥角

的关系为上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合锥度一般用比例或分数表示，例如C=1：5或C=1/5，GBT/1572001《圆锥的锥度与锥角系列》规定了一般用途的锥度与圆锥角系列(如表7-14所示)和特殊用途的锥度与圆锥角系列(如表7-15所示)，它们只适用于光滑圆锥。

在零件图样上，锥度用特定的图形符号和比例(或分数)来标注，如图7-15所示。图形符号配置在平行于圆锥轴线的基准线上，并且其方向与圆锥方向一致，在基准线的上面标注锥度的数值，用指引线将基准线与圆锥素线相连。在图样上标注了锥度，就不必标注圆锥角，两者不应重复标注。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合7.3.2圆锥公差的术语及定义(1)基本圆锥：设计时给定的圆锥，它是一种理想圆锥。基本圆锥的确定方法如图7-14所示，它可以由基本圆锥直径、基本圆锥角(或基本锥度)和基本圆锥长度3个基本要素确定。(2)实际圆锥：实际存在而可通过测量得到的圆锥，如图7-16所示。在实际圆锥上测量得到的直径称为实际圆锥直径

d

在实际圆锥的任一轴截面内，分别包容圆锥上对应两条实际素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角称为实际圆锥角

，在不同的轴向截面内的实际圆锥角不一定相同。

上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合(3)极限圆锥和极限圆锥直径：与基本圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为最大极限尺寸和最小极限尺寸的两个圆锥称为极限圆锥，如图7-17所示。在垂直于圆锥轴线的所有截面上，这两个圆锥的直径差都相等，直径为最大极限尺寸的圆锥称为最大极限圆锥，直径为最小极限尺寸的圆锥称为最小极限圆锥。垂直于圆锥轴线的截面上的直径称为极限圆锥直径，如图7-17中的Dmax、Dmin和dmax、

dmin。(4)圆锥直径公差和圆锥直径公差带：圆锥直径允许的变动量称为圆锥直径公差，用符号TD

表示如图7-17所示，圆锥直径公差在整个圆锥长度内都适用。两个极限圆锥所限定的区域称为圆锥直径公差带。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合(5)给定截面圆锥直径公差和给定截面圆锥直径公差带：在垂直于圆锥轴线的给定圆锥截面内，圆锥直径的允许变动量称为给定截面圆锥直径公差，用代号TDS表示，如图7-18所示，它仅适用于该给定截面。在给定圆锥截面内，由两个同心圆所限定的区域称为给定截面圆锥直径公差带。(6)极限圆锥角、圆锥角公差和圆锥角公差带：允许的最大圆锥角和最小圆锥角称为极限圆锥角，它们分别用符号

max和

min表示，如图7-19所示。圆锥角公差是指圆锥角的允许变动量。当圆锥角以弧度或角度为单位时，用代号AT

表示；以长度为单位时，用代号ATD表示。极限圆锥角

max和

min。限定的区域称为圆锥角公差带。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合7.3.3圆锥配合的术语及定义1.圆锥配合基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间，由于连接不同所形成的相互关系称为圆锥配合。圆锥配合分为下列4种。具有间隙的配合称为间隙配合，主要用于有相对运动的圆锥配合中，如车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承的配合；具有过盈的配合称为过盈配合，常用于定心传递扭矩，如带柄铰刀、扩孔钻的锥柄与机床主轴锥孔的配合；可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合，其中要求内、外圆锥紧密接触，间隙为零或稍有过盈的配合称为紧密配合，它用于对中定心或密封。为了保证良好的密封性，通常将内、外锥面成对研磨，此时相配合的零件无互换性。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合2.圆锥配合的形成圆锥配合的配合特征是通过规定相互结合的内、外锥的轴向相对位置形成的。按确定圆锥轴向位置的不同方法，圆锥配合的形成有以下两种方式。(1)结构型圆锥配合：由内、外圆锥的结构或基面距(内、外圆锥基准平面之间的距离)确定它们之间最终的轴向相对位置，并因此获得指定配合性质的圆锥配合。例如，如图7-20所示为由内、外圆锥的轴肩接触得到间隙配合的示例，如图7-21所示为由保证基面距得到过盈配合的示例。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合(2)位移型圆锥配合：由内、外圆锥实际初始位置(Pa)开始，作一定的相对轴向位移(Ea)或施加一定的装配力产生轴向位移而获得的圆锥配合。例如，如图7-22所示是在不受力的情况下，内、外圆锥相接触，由实际初始位置Pa

开始，外圆锥向左作轴向位移Ea，到达终止位置Pf

而获得的间隙配合。如图7-23所示为由实际初始位置Pa

开始，对内圆锥施加一定的装配力，使内圆锥向右产生轴向位移Ea，到达终止位置Pf

而获得的过盈配合。

上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合应当指出，结构型圆锥配合由内、外圆锥直径公差带决定其配合性质；位移型圆锥配合由内、外圆锥相对轴向位移(Ea)决定其配合性质。3.初始位置和极限初始位置在不施加力的情况下，相互结合的内、外圆锥表面接触时的轴向位置称为初始位置，见图7-24。

初始位置所允许的变动界限称为极限初始位置。其中一个极限初始位置为最小极限内圆锥与最大极限外圆锥接触时的位置；另一个极限初始位置为最大极限内圆锥与最小极限外圆锥接触时的位置。实际初始位置必须位于极限初始位置的范围内。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合4.极限轴向位移和轴向位移公差相互结合的内、外圆锥从实际初始位置移动到终止位置的距离所允许的界限称为极限轴向位移。得到最小间隙

Xmin或最小过盈Ymin的轴向位移称为最小轴向位移

Eamin；得到最大间隙Xmax或最大过盈Ymax的轴向位移称为最大轴向位移Eamax。实际轴向位移应在Eamin至Eamax范围内，如图7-24所示。轴向位移的变动量称为轴向位移公差TE，它等于最大轴向位移与最小轴向位移之差，即上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合对于间隙配合对于过盈配合式中：C——轴向位移折算为径向位移的系数，即锥度。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合7.3.4圆锥公差1.圆锥公差项目圆锥是一个多参数零件，为满足其性能和互换性要求，国标对圆锥公差给出了4个项目。(1)圆锥直径公差TD：以基本圆锥直径(一般取最大圆锥直径D)为基本尺寸，按GB/T1800.1规定的标准公差选取。其数值适用于圆锥长度范围内的所有圆锥直径。(2)给定截面圆锥直径公差TPS：以给定截面圆锥直径试为基本尺寸，按GB/T1800.3规定的标准公差选取。它仅适用于给定截面的圆锥直径。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合(3)圆锥角公差AT：共分为12个公差等级，它们分别用AT1，AT2，…、AT12表示，其中AT1精度最高，等级依次降低，AT12精度最低。GB/T113342005规定的圆锥角公差的数值如表7-16所示。为了加工和检测方便，圆锥角公差可用角度值AT

或线值ATD给定，AT

与ATD的换算关系为式中ATD与

AT

和L的单位分别为

m、

rad和mm。上一页下一页返回7.3圆锥的公差配合AT4～AT12的应用举例如下：AT4～AT62用于高精度的圆锥量规和角度样板；AT7～AT9用于工具圆锥、圆锥销、传递大扭矩的摩擦圆锥；AT10～AT11用于圆锥套、圆锥齿轮等中等精度零件；AT12用于低精度零件。圆锥角的极限偏差可按单向取值、双向对称或不对称取值，如图7-25所示。为了保证内、外圆锥的接触均匀性，圆锥角公差带通常采用对称基本圆锥角分布。

(4)圆锥的形状公差TF：一般由圆锥直径公差带限制而不单独给出。若需要可给出素线直线度公差和(或)横截面圆度公差，或者标注圆锥的面轮廓度公差。显然，面轮廓度公差不仅控制素线直线度误差和截面圆度误差，而且控制圆锥角偏差。上一页