2026年(小升初奥数拓展)小学数学找规律专项复习试题大全(有答案解析)

2026年(小升初奥数拓展)小学数学找规律专项复习试题大全(有答案解析)1.观察下面的一列数，找出规律并写出第20项。2，5，10，17，26，37，…2.把自然数按下列方式排成三角形数表：第1行：1第2行：23第3行：456第4行：78910…问第10行左起第3个数是多少？3.有一串分数：,分子、分母各自成规律，求第6个分数。4.把奇数按顺序排成螺旋形，从中心1开始向外扩展，第一层是1，第二层是3、5、7、9，第三层是11、13、15、17、19、21、23、25，…问第8层最大的数是多少？5.观察下列算式：1=12+3+4=95+6+7+8+9=3510+11+12+13+14+15+16=91…求第7个算式的和。6.有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…每个数字k连续出现k次，问第2026项是多少？7.把平方数1，4，9，16，25，…按顺序写在纸上，每两个数之间插入它们差的倒数，得到新数列：1，，4，，9，，16，，…求第2026项的值（用分数表示）。8.观察下列图形规律：图1用3根小棒拼成1个三角形；图2用9根小棒拼成4个相同的小三角形；图3用18根小棒拼成9个相同的小三角形；…问图n需要多少根小棒？并用公式表示。9.把自然数按下列方式排成五列：1234510987611121314152019181716…问2026出现在第几行第几列？10.有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…从第3项起每项等于前两项之和。求前2026项中偶数的个数。11.把正整数按下列方式分组：第1组：1第2组：2，3第3组：4，5，6第4组：7，8，9，10…求第20组所有数的和。12.观察下列等式：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111…若等式左侧第一个因数有n位，右侧结果为n+1个1，问当右侧出现2026个1时，左侧第一个因数是多少？13.有一列数：1，3，6，10，15，21，…求第2026项除以7的余数。14.把完全平方数按顺序写在纸上，每隔一个数就把该数倒过来写，得到新数列：1，4，9，61，52，63，94，46，18，…问第20个“倒写”后得到的数是多少？15.观察下列“阶梯”图形：第1阶：1个小正方形；第2阶：3个小正方形；第3阶：6个小正方形；第4阶：10个小正方形；…问第n阶有多少个小正方形？并用公式表示。16.把自然数按下列方式排成“蛇形”数表：132456109871112131415…问2026出现在第几行？在该行中是第几个数？17.有一列数：1，2，4，8，16，31，57，99，163，…求第2026项的个位数字。18.观察下列算式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=10…现在把和写成二进制，求前2026个和中，二进制表示下1的个数为奇数的和有多少个？19.把质数按顺序排成一行：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，…求前2026个质数中，个位是3的质数有多少个？20.有一列数：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，…现在把每个数的数字和再平方，得到新数列：1，16，81，49，49，81，49，100，81，1，…问前2026个新数中，等于1的有多少个？21.观察下列“雪花”分形：第0步：1条线段；第1步：将线段三等分，中间一段换成两条组成“∧”，共4条；第2步：对每条线段重复上述操作，共16条；…问第n步共有多少条线段？并用公式表示。22.把自然数按下列方式排成“菱形”：第1层：1第2层：234第3层：56789第4层：10111213141516…问第20层最大的数是多少？23.有一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，…现在把每个数的数字和大于9的数去掉，得到新数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，4，5，6，7，…问新数列第2026项是多少？24.观察下列“塔”形：第1层：1第2层：11第3层：121第4层：1331…这是帕斯卡三角形。问第2026层从左起第1013个数是多少？25.把自然数按下列方式排成“回”字形：最外层是1到8，第二层是9到24，第三层是25到48，…问第10层最小的数是多少？26.有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…现在把相邻两项相加得到新数列：2，3，5，8，13，21，34，55，89，…问新数列第2026项的末两位数字。27.观察下列“蜂窝”：第1圈：1个正六边形；第2圈：7个正六边形；第3圈：19个正六边形；…问第n圈有多少个正六边形？并用公式表示。28.把自然数按下列方式排成“L”形：第1个“L”：1第2个“L”：23第3个“L”：456第4个“L”：78910…问第20个“L”所有数的和。29.有一列数：1，2，4，7，11，16，22，29，37，46，…求第2026项除以5的余数。30.观察下列“分针”图形：第1次：1条射线；第2次：3条射线；第3次：6条射线；第4次：10条射线；…问第n次有多少条射线？并用公式表示。31.把自然数按下列方式排成“螺旋”数表：从1开始向右，向下，向左，向上，再向右…问2026出现在第几圈？在该圈中它是第几个数？32.有一列数：1，3，7，15，31，63，127，255，511，1023，…求第2026项的个位数字。33.观察下列“金字塔”：第1层：1第2层：121第3层：12321第4层：1234321…问第20层所有数的和。34.把自然数按下列方式排成“双螺旋”：内螺旋：1，2，3，4，5，…外螺旋：1，3，6，10，15，…问内螺旋第2026项与外螺旋第2026项的差。35.有一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，…现在把每个数的数字积大于9的数去掉，得到新数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，4，5，6，7，…问新数列第2026项是多少？36.观察下列“齿轮”：第1圈：4个齿；第2圈：12个齿；第3圈：24个齿；…问第n圈有多少个齿？并用公式表示。37.把自然数按下列方式排成“三角螺旋”：第1圈：1第2圈：234第3圈：56789…问第20圈最小的数是多少？38.有一列数：1，1，2，4，7，13，24，44，81，149，…求第2026项除以6的余数。39.观察下列“雪花”数表：第1层：1第2层：121第3层：12321…问第n层所有数的乘积的末位数字。40.把自然数按下列方式排成“六边形”：第1圈：1第2圈：234567第3圈：8910111213141516171819…问第10圈最大的数是多少？答案与解析1.第n项为+1，第20项为+2.第n行左起第k个数为+k，第10行第3个数为+3.分子为斐波那契数列奇数项：1，3，8，21，55，144；分母为斐波那契数列偶数项：2，5，13，34，89，233；第6个分数为。4.第n层最大数为(2n−5.第n个算式首项为+1，共n项，和为，第7个和为=1756.解不等式≥20267.奇数项为平方数，偶数项为，第2026项为。8.图n小棒数3，公式3。9.奇数行从左到右，偶数行从右到左，每行5个数。2026÷5=405余1，行号406，奇数行，列号1。10.斐波那契数列每3项1个偶数，2026÷3=675余1，共675个偶数。11.第20组首项+1=19112.左侧因数为123…n，右侧1的个数n+1=2026，n=2025。13.三角数，2026项=1013×14.平方数倒写仅考虑末两位，第20个为96倒写69。15.第n阶小正方形数。16.蛇形数表第n行最大数为，解≥2026得n=64，2026在第64行，从左数2026-=202617.数列差为1，2，4，7，12，21，38，71，…差呈二阶斐波那契，个位周期10，2026项个位为6。18.三角数和二进制1的个数奇偶性周期为4，2026÷4=506余2，奇数个数为506×2+1=1013。19.质数个位周期10，每10个质数有4个个位为3，2026÷10=202余6，共202×4+2=810。20.数字和平方等于1仅原数为1或10或100，每100个数有3个，2026÷100=20余26，共20×3+3=63。21.第n步线段数。22.第n层最大数为，第20层为400。23.数字和周期9，2026÷9=225余1，新数列第2026项为1。24.帕斯卡三角形第n行第k个数为()，第2026层第1013个数为(25.第n层最小数为4−26.新数列为斐波那契数列从第3项开始，末两位周期300，2026项末两位为89。27.第n圈六边形数3−28.第n个“L”和为，第20个为210。29.数列差为1，2，3，4，5，…，第2026项为−130.第n次射线数。31.螺旋圈数k满足(2k−32