第3章 数据的集中趋势和离散程度测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷

第3章数据的集中趋势和离散程度•能力提升

建议用时：120分钟，满分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）

1.某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58,56,58,60,

则这组数据的平均数为（）

A.56B.57C.58D.59

2.为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动.某班40名学生捐书情况统计如表所示，则该班学生所捐书本

的中位数和众数分别是（）

捐与本数12345810

捐书人数58812421

A.3,4B.8,12C.8,4D.3,12

3.已知一组数据：3,3,4,6,若再添加一个数据4得到一组新数据，则这组新数据的统计量不会发生变

化的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

4.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所本.关于这60

A.中位数是12B.中位数是75C.众数是21D.众数是85

5.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制

计,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入

决赛的前两名选手的单项成绩如下表：

选手演讲内容演讲能力演讲效果

甲859595

乙958595

根据以上信息，下面对两人最后得分（或名次）结论正确的是（）

A.甲得91分B.乙得91分

C.甲获得第一名D.乙比甲高2分

6.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天阅读1小时”的要求，学校要求学生每天坚持阅读.小亮记

录了自己一周内每天阅读的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图.

上时间/分钟

100...........................................................................

90

80-

70---

60-----

50...........................................................................

二三二~血宝去白

星期

根据统计图，下列关于小亮该周每天阅读的描述，错误的是（）

A.平均数为70分钟B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D,方差为1.1

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.一组数据为1,1,2,2,4,则这组数据的方差是.

8.若a,〃，c的平均数为16,则a+2,b+7,c+6的平均数为.

9.已知一组数据-3,戈，3,-2,6的中位数是1,则这组数据的平均数为一

10.某校女子啦啦操队的年龄分右如表所示，这些队员年龄的中位数是

年龄（单位：岁）1213141516

人数38911

11.某班六个合作学习小组人数如下：5,6,x,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,则x的值为.

12.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差%4（填“

或'="）.

13.一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%,演讲能力占40%,演讲效果占20%,计算选手的综合成绩

（百分制）.选手甲的单项成绩如下表所示，则选手甲的最后得分是.

选手演讲内容演讲能力演讲效果

甲909095

14.某餐厅提供单价为10元、8元、6元的三种小吃，如图是某月销售情况的扇形统计图，则该餐厅本月

销售单价的众数是元.

15.一组数据巧，々，匕.....乙的方差是小平均数是〃，则另一组数据3%+2,3七+2,3%+2,

35+2的方差是,平均数是.

16.有II个正整数，平均数是10,中位数是9,众数只有一个8,问最大的正整数最大为.

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小

题9分，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.某校八年级（1）班同学参加数学竞赛，成绩（单位：分）如下：

80,85,90,95,85,100,95,85,90,80

⑴求这组数据的平均数、中位数和众数；

（2）若成绩在90分及以上为优秀，求优秀率.

18.根据统计图回答下列问题.

2023年小红家连续5个月电费统计图2023年小红家连续5个月电

费统计图

(1)小红家这5个月平均电费是多少元?

(2)哪种统计图更适合预测下••个月电费变化情况？为什么？

⑶艰据统计图提供的信息，估计D月是哪个月？理由是什么？

19.小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测

试的成绩(满分10分)如下：小聪：8,8,7,8,9；小明：10,9,7,5,9

(I)填写下表：

平均数众数中位数方差

小聪880.4

小明893.2

⑵根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？

(3)如果再组织一次测试，小明得S分，那么小明成绩的方差_____.(填“变大”、“变小”或“不变”)

20.2024年6月5口是第53个世界环境口，今年的主题是“全面推进美丽中国建设”，旨在深入学习宣传贯

彻习近平生态文明思想，引导全社会牢固树立并践行绿水青山就是金山银山的理念.为了庆祝第53个世界

环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”、“地球生物保护”、“人类环境保护''、

“生态环境保护”四个项目，如表是小亮和小彬的各项成绩：(百分制)

项目自然环境保护地球生物保护人类环境保护生态环境保护

小亮95908590

小彬8()9010090

⑴计算小亮与小彬的四个项目的平均成绩；

⑵若“自然环境保护''、"地球生物保护”、“人类环境保护”、“生态环境保护”四个项目按2:1:4:3确定综合成

绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由.

21.某校决定从甲、乙、丙三名学生中选拔一名去市里参加“致敬英雄''演讲比赛，因此对三名候选人进行

了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示.

测试成绩/分

测试项

目

甲乙丙

笔试708090

面试907070

根据录用程序，学校组织250名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权,

且每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记I分

(1)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请通过计算说明

三人中谁将被录取.

(2)请你设计一种确定个人成绩的规则，使得乙被录取，并直接写出此时甲、乙、丙三人的个人成绩.

22.在端午节来临之际，某中学举办“粽香暖童心•端午伴成长”关爱留守儿童活动.此次活动既传递节口温

暖，又弘扬传统文化，让留守儿童在集体的关爱中，度过一个温情满溢的端午佳节.该中学数学兴趣小组

的张明同学结合自己所学的统计知识，随机收集了60名留守儿童包粽子的数据，绘制成如下不完整的统计

图.

.留守儿童人数

21

20

18

1516

12

9

6

3

0一।

78910右粽子的数量/个

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)补全条形统计图；

(2)这组数据的平均数是众数是中位数是二

(3)根据已学的统计知识，从平均数、众数、中位数来看，你觉得哪个统计量最适合作为评价留守儿童包粽

子的一般水平，并说明理由.

23.学校倡导“爱妈妈，从小勤做家务”，要求学生周末帮妈妈做家务的平均时间不得少于1小时.为了解学

生周末做家务的情况，学校组织团支部成员家访，对部分学生周末做家务的时间进行调查，并将调查结果

绘制作成如下两幅不完整的统计图.请你根据所提供的信息，解答下列问题:

做家务时间的条形统计图做家务时间的扇形统计图

(1)这次家访中共调查了多少名学生？

⑵请求出扇形统计图中“1.5小时”所占的圆心角度数：

(3)试说明本次被调查的学生周末做家务的平均时间是否达到要求.

24.甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下:

命中的环数/环5678910

甲命中次数124210

乙命中次数142111

(1)乙同学10次射击命中环数的众数是环；

⑵求甲同学10次射击命中环数的平均数和方差；

(3)经过计算可知，乙同学10次射击的平均数是7环，方差是2.2.根据所学的统计知识，从数据的集中趋

势和数据波动的大小这两个不同的角度来评价甲、乙两名学生的射击水平.

25.东方对虾是口照的海产四珍之一，在国内外享有盛誉.某虾产业园为了解一号养殖池和二号养殖池的

对虾生长情况，园区分别从两个池内各随机捞取50只虾，并将母只虾的重量(单位：g)作为样本数据,

将数据分组，并绘制了两个样本的统计图：

组别ABCDE

X55<x<606()<x<6565<x<7070<x<7575<x<80

一号养殖池对虾样本数据频数分布直方图二号养殖池对虾哗本数据扇形统计图

木频数

根据以上信息，解答下列问题：

(1)一号养殖池对虾样本数据频数分布直方图中〃，的值是________,中位数落在________组：

(2)求扇形统计图中，组别。所对应的扇形圆心角的度数；

(3)根据市场调研，单只重量在60<xW75范围内的对虾占比越高，综合收益越大，请估计哪个养殖池收益

更大.

26.覃斗芒果是广东省的特产，因主产于广东省雷州市的覃斗镇而得名，为中国国家地理标志认证产品.为

了更好地发展芒果种植，某地区积极投入资金和技术大力推广种植甲、乙两个特色品种芒果.通过一段时

间的调查研究，对相同面积种植下的两个品种随机分别选取同样数量的小个芒果(特殊果实样本除外)对

其长度进行测量和分析，芒果长度用x(单位：cm)表示，将测量统计的数据进行整理，并绘制形成了甲

品种扇形统计图和乙品种频数分方直方图.

数据分组

组别x/cm

A15<A：<I6

BI6<x<17

C17<x<18

D18<x<19

E19Kx<20

甲种芒果C组共5()个数据，频数分布如下(单位：cm)：

芒

果

1717.117.217.317.417.517.617.717.817.9

长

度

频

3762558437

数

根据所给信息，解答下列问题.

(1)•,«=，补全图2中的频率分布直方图；

(2)在甲品种扇形统计图中，。组对应的扇形的圆心角度数为；

(3)甲品种抽取的芒果的中位数为cm；

(4)从乙品种芒果测量结果的8