三年级数学下册第一单元第七课时《集邮》教学设计

数学眼光观察真情境，迁移思辨发生真学习——《集邮》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第8课时除法第15-16页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在课前谈话引入的过程中，出示一叠卡片，设置估一估的活动，学生通过生活经验估计结果，从而发展学生数感；在计算285÷5之前，同样设置估一估的活动，学生将被除数估成整十数、整百数，并判断真正的商更接近估计的哪一个结果，在这个过程中逐步培养、发展学生的数感。运算能力：在探究285÷5=？，285÷8=？的过程中，借助之前学过的竖式计算方法及不够商1就商0的道理，进行知识迁移，引发冲突（最高位不够商1时是否要商0），引入学习三位数除以一位数，商是两位数的除法竖式计算方法并深入理解最高位不够商1就商0的算理。学生在探究、思辨、交流的过程中，不断提高除法运算能力。推理能力：在学生计算285÷5之前设置估一估的活动，学生通过估计活动知道商大约在40-60之间，从而通过推理可以判断商是两位数，并且知道商的十位试商时用4或5来试商，在计算除法竖式的过程中，学生其实一直都在脑中进行试商的过程，分析商的最佳值，而这整个试商的过程其实也是在不断发展学生推理能力的过程。本课的核心任务分析本课的核心任务是“285张卡片，每页放5张，能放多少页？”285÷5的竖式计算过程及交流思辨过程，是突破三位数除以一位数，商是两位数的算理理解的关键之处。教材在计算285÷5之前先设置了估一估的活动，结合现实背景估算有估计除法运算结果与估计一道除法计算题的商有几位数这两种，前者是估计运算结果的范围，后者是估计运算结果的数量级（确定商是几位数）。估一估的活动是为了计算核心问题：285÷5时，能确定它的商是两位数，从而用竖式计算时从商的十位算起，而且知道商的十位用4或5试商。继而进行285÷5的竖式计算时，减轻学生的学习难度，将重点聚焦在商的最高位不够商1时的处理上，从而明确三位数除以一位数，商是两位数的算理。最后进行知识迁移，并适当增加计算难度，学习三位数除以一位数，商是两位数且有余数的除法竖式计算及验算，巩固三位数除以一位数，商是两位数的算法，并培养学生验算的习惯，从而提高学生的运算能力。学生完整经历估-算-验的全过程，培养学生养成良好的计算习惯。【学情分析】两位数除以一位数的除法竖式计算方法、三位数除以一位数（商是三位数）的除法竖式计算方法、商中间或末尾不够商1时要商0的计算道理、没有余数的除法验算方法是本节课学生学习的基础。本节课的重点在于学习三位数除以一位数，最高位不够商1的除法竖式计算方法，学生易受到不够商1就商0的思路影响，出现当最高位不够商1时商0的情况，从而引发冲突。另外，学生对于算理的把握还不够清晰，计算时容易出现错误，课上需进行关注，突出验算的必要性。【学习目标】1.结合具体情境，迁移对比旧知，探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法计算方法，并能正确进行竖式计算，发展学生的运算能力及推理能力。2.能结合具体情境进行估算，培养估算意识，发展数感。3.会用乘法和加法验算有余数的除法，培养验算习惯。【学习重难点】学习重点：掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法竖式计算方法并能正确验算。学习难点：理解算理及知识间的联系，能进行合理迁移。【学习过程】一、创设情境，激趣导入。出示一叠奥特曼卡片、奥特曼卡片的数量及每页放5张卡片的收集册，师生谈话导入。师：同学们，你们看看这是什么（出示一张奥特曼卡片），最近有许多同学都喜欢收集奥特曼卡片，你们知道吗，其实奥特曼卡片中还有数学知识呢！这节课我们就从收集卡片中来学习数学，周老师前一段时间也喜欢收集奥特曼卡片，这是我收集的卡片，你能猜猜有多少张吗？我收集了285张，最近周老师遇到了一个麻烦，我的卡片这么多，每天都厚厚得叠放在一起，欣赏起来特别麻烦，你们有什么好方法吗？我和你们想的一样，也想去买本收集册来帮帮忙。【设计意图：通过学生感兴趣的卡片引入，激发学生探究兴趣；情境贴近学生生活，培养学生用数学的眼光观察世界的能力，引导学生发现生活中的数学问题；通过学生估一估卡片数量的活动，渗透估算意识，培养学生数感；通过思考整理卡片方法的活动，渗透有序整理的意识。】二、合作探究，收获新知。（一）估算结果，辅助试商。1.出示问题：估一估，这些卡片大约能放多少页？2.引导学生估一估每页放5张卡片的收集册大约能放多少页。预设：40（200÷5）、50（250÷5）、60（300÷5）。学生分享估计方法，引导学生体会准确的商更接近哪个估计的结果。【设计意图：引导学生将被除数估成整十数、整百数，计算出估计结果，培养学生估算意识，发展学生数感；引导学生思考商更接近哪个估算结果，进一步发展学生数感，引导学生体会估算价值。】（二）列式计算，明确算理1.引导学生列式并用喜欢的方法计算每页放5张卡片的收集册能放多少页，写出计算过程。预设：①分步计算；②竖式计算（百位商0）；③竖式计算（百位不商0）。2.请两位同学板书竖式计算方法（百位商0和百位不商0），引导学生观察两种竖式计算过程，和同桌说说发现。3.板书的两位同学分别说明算法，引导其他同学进行分享交流，明确三位数除以一位数，商是两位数的算理（最高位不够商1，就看前两位）。4.对比新旧知识，说说发现，发现新旧知识间的联系。师：解决这个问题我们用到了三位数除以一位数，跟我们之前学过的三位数除以一位数有什么不同吗？预设：①之前的商是三位数，现在的商是两位数；②之前被除数的最高位大于除数，现在被除数的最高位小于除数。【设计意图：通过展示学生百位商0和百位不商0的两种竖式计算方法，引发冲突，使学生主动思考交流，质疑反思，明确当百位不够商1，就看前两位的计算道理；通过竖式试商的过程，发展学生的推理能力；联系新旧知识，引导学生发现知识间的联系与区别，进行知识迁移的同时体会本节课学习重点，体会本节课学习的必要性。】（三）巩固算法，进行验算1.出示每页放8张卡片的收集册，引导学生用竖式计算每页放8张卡片的收集册能放多少页。2.组织学生板书竖式计算方法。3.引导学生对有余数的除法竖式进行验算并分享，联系情境明确验算的道理，总结验算的方法。预设：①35表示能放35页，8表示每页放8张，35×8表示每页放8张，35页一共放了280张卡片，放满35页，还剩5张，所以要加5；②除数×商＋余数=被除数。引导学生明确计算结果及其单位。【设计意图：引导学生进行方法的迁移应用，计算285÷8，巩固三位数除以一位数，商是两位数的算法；引导学生主动检查计算结果，体会验算的必要性，迁移之前学过的没有余数的除法竖式验算方法，对计算结果进行验算，发展学生的运算能力；通过结合情境解释验算的道理，让学生在真实情境中自然得达到对方法的深入理解。】三、练习巩固，检验所学。（一）剪绳子问题1.出示问题：一捆绳子长192米，剪一根跳绳要用5米长的绳子，算一算，这捆绳子能剪出多少根跳绳，还剩多少米？2.引导学生列出算式，独立进行竖式计算并验算。3.组织学生分享本题的列式原因及计算结果，集体订正。【设计意图：迁移应用，巩固三位数除以一位数，商是两位数的算法，结合情境加深学生对算理及验算道理的理解。】（二）验算应用1.出示问题：每箱装24盒牛奶，装满7箱后还剩3盒，算一算，一共有多少盒牛奶？2.引导学生分析题意及数量关系，独立思考并列式解决。3.组织学生分享计算方法，说明原因。【设计意图：变式练习，虽没有直接练习除法竖式，但是先乘后加解决问题，实则是对验算方法的巩固，加深学生对验算道理的理解。】（三）拓展应用1.出示问题：345÷4，这个算式在生活中能讲一个什么样的故事？先讲一讲，再算一算。2.引导学生独立根据算式编故事。3.组织学生小组讨论并进行分享。【设计意图：引导学生联系生活，体会一个算式可以解决生活中的很多问题，引导学生用数学的眼光观察世界，提高学生发现、提出数学问题的能力，同时避免学生思维固化。】四、总结全课，分享收获。1.引导学生进行知识点总结。师：同学们，我们一起来回顾一下这节课的内容，我们主要探究了什么？2.联系生活，引导学生用数学的眼光观察生活。师：其实生活中还有许多问题都需要用到我们这节课学习的知识来解决，比如包装食物、排列队形、整理收纳等等，希望同学们可以用数学的眼光不断发现生活中的奥秘，更好地欣赏这个世界。【设计意图：引导学生回顾本节所学，强化本节重难点，反馈教学效果；联系生活中的数学，引导学生用数学的眼光观察世界，发展学生的数学核心素养。】【课后反思】通过一系列真实情境，发展学生的数学眼光。本课从情境引入，到习题设置，一直贯穿全课的都是“真实”这一词。奥特曼卡片从学生的真实生活中产生，解决收集卡片的问题也是从真实需求中产生，习题的设置更是围绕着真实一词，运动会体育老师准备跳绳、家委会购置牛奶、学生更是根据算式举出了许多贴近生活的实例，既有数学味，又有生活味。在这整节课的过程中，一直都在培养学生用数学眼光观察世界的能力。通过知识迁移与对比，深入理解算法及算理。本节课是在之前学习除法竖式的基础上进行的本单元最后一节竖式计算课，所以联系之前所学知识是非常有必要的，可以帮助学生理清知识间的联系与区别，让学生的学习更