平行四边形的性质1(市比赛第一名)

平行四边形的性质第1页第2页第3页第4页两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。观察图形，说出以下图形边位置有什么特征？第5页你能从以下列图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形一个主要特征。23145第6页平行四边形相正确边称为对边

相正确角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD对角线ADCB平行四边形不相邻两个顶点连成线段叫平行四边形对角线．1.两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD第7页如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第8页ABDC画一个平行四边形，观察它边之间还有什么关系？平行四边形对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形对边相等.第9页探究

旋转平行四边形，探究对称性和角关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD第10页性质4：平行四边形对角相等。性质1：平行四边形对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。思索：平行四边形中相邻两角有什么关系呢性质3：平行四边形对边相等。EFGH第11页解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角度数。ABCD52°例题教学第12页如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.变式练习：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°

（平行四边形对角相等）且∠A+∠C=200°第13页

ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形周长吗?第14页解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形对边相等）

又∵□ABCD周长为60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四边形ABCD周长为60cm，两邻边AB，BC长比为3：2，求AB和BC长度.变式练习第15页学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你以为第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC第16页第17页在ABCD中，已知一个内角度数是60°，则其余三个内角度数分别为：大声回答120°、60°、120°第18页

如图，小明用一根36m长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形第19页可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°第20页ABCD已知：ABCD周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形对边相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）第21页在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3第22页平行四边形对边平行且相等；BDCA平行四边形对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行四边形是平行四边形。第23页130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD周长为40cm，⊿ABC周长为25cm，

则对角线AC长为（

）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD周长是96cm,则AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm则AB=

。A第24页祝同学们学习进步！课后作业P98练习1.2.第25页2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

.(1小题）(2小题）60°120°60°120°120