三年级数学-归一归总问题 练习题

同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：买几支铅笔需要多少钱，照这样的速度几天能完成多少工作，或者用一定数量的材料能做出多少东西。这些问题都涉及到“归一”和“归总”的数学思想。掌握了这两种方法，很多看似复杂的问题就能迎刃而解啦！下面，我们就通过一些练习题来巩固一下这方面的知识。一、归一问题（先求单一量）归一问题的特点是：已知总数和份数，需要先求出一份数（单一量）是多少，然后再以这个单一量为标准，求出所要求的数量。解题关键：先“归一”，求出一份是多少。练习题：1.妈妈买了3个文具盒花了18元。照这样计算，买5个同样的文具盒需要多少钱？如果妈妈带了42元，可以买几个这样的文具盒？2.小明做了5道数学题用了10分钟。照这样的速度，他做12道数学题需要多少分钟？30分钟可以做多少道数学题？3.一辆汽车3小时行驶了180千米。照这样的速度，这辆汽车5小时能行驶多少千米？要行驶420千米需要多少小时？4.王师傅4天加工了60个零件。照这样计算，他一个星期（按7天算）可以加工多少个零件？加工90个零件需要多少天？5.同学们排队做操，每排站6人，正好站成4排。如果每排站8人，可以站成几排？（提示：这道题其实也可以用归一的思路来想哦，先想想总共有多少人）二、归总问题（先求总量）归总问题的特点是：已知一份数和份数，需要先求出总数量是多少，然后再用这个总数量去解决所求的问题。解题关键：先“归总”，求出总量是多少。练习题：1.一批练习本，如果每人发4本，可以发给15个同学。如果每人发5本，可以发给多少个同学？如果想发给20个同学，每人可以发几本？2.一个修路队，每天修80米，修了5天。如果接下来每天修100米，修完这条路还需要3天。这条路全长多少米？（提示：先算已经修了多少，再算剩下多少，最后加起来）3.学校食堂运来一批煤，计划每天烧30千克，可以烧20天。实际每天烧了25千克，这批煤实际可以烧多少天？4.用一批纸装订练习本，如果每本装订20页，可以装订18本。如果每本装订15页，可以装订多少本？如果想装订成30本，每本应该装订多少页？5.工厂要生产一批玩具，原计划每天生产50个，6天完成。实际提前了1天完成任务，实际每天生产多少个玩具？三、归一归总综合练习下面这些题目，请同学们先仔细分辨一下，是属于归一问题还是归总问题，然后再解答。1.小红看一本故事书，每天看8页，5天看完。如果她想4天看完，平均每天需要看多少页？2.3台织布机4小时可以织布120米。照这样计算，1台织布机1小时可以织布多少米？5台织布机6小时可以织布多少米？3.商店里，3瓶果汁售价15元。买12瓶这样的果汁需要多少钱？用40元可以买多少瓶这样的果汁？4.一个工程队修一条路，原计划每天修50米，8天修完。实际每天比原计划多修30米，实际用了多少天修完？5.同学们做手工，每6人一组，正好分成了4组。如果每8人一组，可以分成几组？如果想分成3组，每组应有多少人？温馨提示：做这类题目时，一定要先仔细读题，弄清楚题目告诉了我们什么，求的是什么。归一问题，记得先找到“一份”是多少；归总问题，记得先找到“一共”是多少。计算时要认真，做完后可以再检查一遍哦！希望这些练习题能帮助同学们更好地掌握归一归总问题的解决方法。数学和我们的生活紧密相连，多思考，多练习，你会发现数学其实很有趣！---（以下为参考答案及简要思路，供同学们核对）一、归一问题1.18÷3=6（元），5×6=30（元）；42÷6=7（个）。2.10÷5=2（分钟/道），12×2=24（分钟）；30÷2=15（道）。3.180÷3=60（千米/时），5×60=300（千米）；420÷60=7（小时）。4.60÷4=15（个/天），7×15=105（个）；90÷15=6（天）。5.6×4=24（人）（这一步是归总），24÷8=3（排）（这一步是归一思路的应用，用总量求新的份数）。二、归总问题1.4×15=60（本），60÷5=12（个）；60÷20=3（本）。2.80×5=400（米），100×3=300（米），400+300=700（米）。3.30×20=600（千克），600÷25=24（天）。4.20×18=360（页），360÷15=24（本）；360÷30=12（页）。5.50×6=300（个），6-1=5（天），300÷5=60（个）。三、归一归总综合练习1.归总问题。8×5=40（页），40÷4=10（页）。2.归一问题。120÷3÷4=10（米），10×5×6=300（米）。3.归一问题。15÷3=5（元/瓶），12×5