计量经济学（第六版）课件 第七章 计量经济学应用模型

第七章计量经济学应用模型本章的教学目的使得计量经济学课程涵盖“模型设定、数据诊断、模型估计、模型检验、模型应用”全过程，实现“经济理论、统计学、数学的结合”，成为一门真正的经济学课程。适应应用研究的需要。在已经广泛开展的应用研究中，主要的问题和错误不是出现在模型方法上，而是在如何正确地设定模型和采集与处理数据方面。计量经济学课程不能只讲模型的估计和检验，应该讲授如何在经济理论的指导下分析经济关系，如何利用经验数据检验经济关系，进而进行模型总体设定。本章内容第1节是关于计量经济学应用模型的模型类型设定，讨论如何针对研究对象选择计量经济学模型类型。第2节是关于总体回归模型设定中的变量选择问题，讨论在模型类型确定之后，应该按照什么原则选择进入模型的变量。第3节是关于模型函数关系设定，讨论如何在经济学理论和在统计分析的指导下，设定模型中解释变量和被解释变量之间的关系，即模型的函数形式。第4节是关于模型变量性质设定，讨论如何确定被选择进入模型的变量的性质，重点讨论了变量性质设定的相对性。§9.1计量经济学应用模型类型设定一、问题的提出二、单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性三、单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖性一、问题的提出1、计量经济学模型类型参数模型和非参数模型单方程模型和联立方程模型截面数据模型、时间序列数据模型和PanelData模型在截面数据单方程参数模型中，还包括经典模型、选择性样本模型、计数数据（CountData）模型、离散选择模型、持续时间数据（DurationData）模型等多种类型2、模型类型选择的重要性建立计量经济学应用模型的第一步模型类型决定采用什么理论方法实际应用研究中的大量错误3、例题例7.1.1属于截面数据单方程计量经济学应用模型类型选择问题。仅利用2820户发生借贷的农户为样本，建立经典的截面数据模型，是错误的，没有充分利用没有发生借贷的农户的信息。利用5100农户为样本，将其中没有发生借贷的农户借贷额视为0，建立经典的截面数据模型，也是错误的，0并不是真实观测值。将0视为小于等于0（≤0），利用5100农户为样本，建立归并数据模型（Tobit模型），也存在问题。

例7.1.1属于截面数据单方程计量经济学应用模型类型选择问题。应该按照赫克曼（Heckman）两步法建立模型，即首先利用全部样本信息建立借贷是否发生的二元选择模型，然后再利用2820户发生借贷的农户为样本，建立借贷额的因素分析回归模型。例7.1.2属于单方程模型和联立方程模型之间的选择问题。应该建立包括各类商品需求量的联立方程模型，而不应该选择单方程模型，因为在收入（或者预算）约束下，各类商品需求量之间是相互影响的。

例7.1.3属于同一类模型（PanelDataModels）中具体模型类型选择问题。对于同样一组样本观测值，根据研究目的的需要，建立了3个不同类型的模型，显然是不正确的。正确的反映该数据生成过程的模型只能是1个，不可能是3个。

二、单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性

1、截面数据模型

经典截面数据模型的被解释变量数据特征具有连续的随机分布由独立随机抽样获得选择性样本模型的被解释变量数据特征具有连续的随机分布由受限抽样获得

持续时间数据模型的被解释变量数据特征受限数据表示事件持续的时间

离散选择模型的被解释变量数据特征不具有连续的随机分布由独立随机抽样获得

计数数据模型的被解释变量数据特征

服从非负整数分布由独立随机抽样获得2、时间序列数据模型经典时间序列模型平稳时间序列非平稳时间序列非经典时间序列模型受限非平稳时间序列离散非平稳时间序列3、PanelData模型变与不变变截面个体变化、时点变化变截距（变系数）固定效应、随机效应三、单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖性1、一般原则计量经济学应用模型应是研究对象的经济行为的客观描述。如果研究对象是相对独立的经济活动，其中存在着清晰的单向因果关系，那么可以将该应用模型设定为单方程模型。如果研究对象并不是相对独立的经济活动，而是属于一个经济系统，在该经济系统的变量之间存在着复杂的互为因果的关系，那么就应该将应用模型设定为联立方程模型。2、根据经济行为直接建立计量经济学模型例如经典宏观计量经济学模型3、根据理论推导得到计量经济学模型以扩展的线性支出系统需求函数模型的推导为例

⑴从直接效用函数到需求函数直接效用函数为：预算约束为：

在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。构造如下的拉格朗日函数：极值的一阶条件：求解即得到需求函数模型。⑵从间接效用函数到需求函数间接效用函数为：利用公式可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。（3）线性支出系统需求函数模型Klein、Rubin1947年

直接效用函数

该效用函数的含义？

R.Stone、1954年在预算约束下导出需求函数拉格朗日方程极值条件对于前n个方程，消去λ可得

LES是一个联立方程模型系统函数的经济意义参数的经济意义模型系统估计的困难是什么？（4）扩展的线性支出系统需求函数模型

(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)

两点扩展扩展后参数的经济意义发生了什么变化？为什么扩展后的模型可以估计？模型的扩展

1973年

Liuch

扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明

§7.2计量经济学应用模型总体回归模型设定

一、问题的提出及其重要性二、计量经济学模型总体设定的“一般性”原则三、计量经济学模型总体设定的“现实性”原则四、计量经济学模型总体设定的“统计检验必要性”原则五、计量经济学模型总体设定的“经济主体动力学关系导

向”原则六、案例：消费理论与消费函数模型

一、问题的提出及其重要性

1、模型总体设定两种基本总体模型：一是静态的总体模型。主要是描述经济因素之间不随时间演变的静态平衡结构，力图揭示经济系统的平衡关系法则，对应的总体是不随时间变化的静态随机分布，通常利用截面数据来估计总体模型参数。二是动态的总体模型。主要是描述持续演变的经济因素之间的动态平衡结构，力图揭示经济系统的演变法则，对应的总体是在时间维度上持续发生的随机过程，通常利用时间序列数据来估计总体模型参数。总体模型设定(以单方程模型为例)直接影响因素集的分解恒常性和显著性两个维度显著的恒常性因素集显著的偶然性因素集无数单独影响可以忽略的非显著因素集模型总体设定的任务：界定显著恒常因素集作为解释变量。确定被解释变量和解释变量的函数形式与在该函数形式下的关系参数。确定随机扰动项的概率分布特性和相应的概率分布参数。最终得到待估总体模型。模型总体设定的依据实际应用研究中的研究目的导向经典模型的先验理论导向时间序列模型的数据关系导向正在发展的关系论导向

二、计量经济学模型总体设定的“一般性”原则

1．总体模型设定的“研究目的导向”及其问题

研究目的导向任何应用研究都有特定的研究目的，例如分析某两个经济变量之间的关系，或者评价某项经济政策的效果。按照特定的研究目的进行计量经济学模型总体模型的设定，成为计量经济学应用研究的普遍现象和最严重的问题。

错例1：在一篇研究制度变迁与经济增长的关系的博士论文中，建立了如下模型：其中，GDP表示国内生产总值，MDI表示制度变迁。估计得到

结论：制度变迁对于GDP的弹性系数为2.1。即制度变迁变化1%，国内生产总值将变化2.1%。错例2：在一篇研究证券市场发展对宏观经济影响的博士论文中，建立了如下模型：其中CZSR为财政收入，GPRZ为股票融资额。估计得到：结论：股票融资额增加1亿元，财政收入将增加4.729亿元。错例3：在一篇研究我国财政支农支出（CZZN）对城乡收入差距（SRCJ）影响的硕士论文中，利用1978—2006年数据，估计得到如下模型：结论：财政支农支出扩大了城乡收入差距。错例4：在《经济研究》一篇研究通货膨胀与经济增长的关系的论文中，建立了如下模型：结论：适度的通货膨胀有助于经济增长变动速率较快上升和国民经济较快增长。2．总体回归模型设定的“一般性”原则

正确的总体模型只能是一个。对于同一个作为研究对象的被解释变量，它和所有影响因素之间只能存在一种客观的正确的关系。或者说，对于一组被解释变量样本观测值，只能由一种客观的数据生成过程生成。不同的研究者、不同的研究目的、不同的数据选择方法、不同的数据集，会对模型的约化和简化过程产生影响，会使得最终的应用模型有所不同。但建模起点应该相同。“一般性”是“唯一性”原则的自然要求。作为建模起点的总体模型必须能够包容所有经过约化得到的“简洁”的模型。它应该包含所有对被解释变量产生影响的变量，尽管其中的某些变量会因为显著性不高或者不满足正交性条件等原因在后来的约化过程中被排除。从一般到简单。3、“从一般到简单”建模思路的解释

逻辑学解释计量经济学模型方法是一种经验实证的方法，它是建立在证伪和证实不对称性的逻辑学基础之上的。一旦总体模型被设定，利用样本数据进行的经验检验只能发现已经包含其中的哪些变量是不显著的，而不能发现没有包含其中的显著变量；只能发现已经被采用的函数关系是不恰当的，而不能发现没有被采用的正确的函数关系。经济学解释总体回归模型必须反映现实的经济行为，而现实经济活动中变量之间的关系是复杂的，而且这些变量都是变化的。如果只将一部分变量引入模型，只有在其它变量不变的条件下，模型所揭示的它们与被解释变量之间的结构关系才是正确的。“其它变量不变”的条件在现实中是无法得到满足的，所以必须将所有变量同时引入模型，因为被解释变量的变化是它们共同作用的结果。统计学解释针对“源生性”随机扰动项的Gauss-Markov假设和正态性假设才能被满足。进而建立在这些假设基础上的统计推断才具有可靠性。4．什么情况下可以不遵循“一般性”原则？

所有的显著的影响因素（解释变量）在行为上是独立的，在统计上是不相关的。

三、计量经济学模型总体设定的“现实性”原则

1、总体模型设定的“先验理论导向”及其问题

经典计量经济学模型是指20世纪30年代至70年代发展的计量经济学理论方法体系，它是基于截面数据建构的。截面数据的关键特征是：数据来自于随机抽样，数据顺序与计量分析无关，随机抽样隐含了待界定的特定总体。经济理论相对经验数据而言具有先验性，因此经典计量经济学模型通常被认为是先验理论导向的。正统经济学理论导向存在的问题：第一，正统经济学以经济人假设和理性选择为其理论体系的基石，任何一种理论都建立在决策主体是理性的和决策行为是最优的基础之上。而计量经济学模型描述人们实际观察到的经济活动之中蕴藏着的一般规律，实际经济活动既不是“理性”的，也不是“最优”的。第二，正统经济学理论强调“简单”，认为只有简单的理论才能够揭示本本质。而计量经济学模型恰恰相反，它强调“一般”，必须将经济活动所涉及的所有因素包含其中。先验理论导向的模型总体设定存在的问题：对于同一个研究对象，不同的研究者依据不同的先验理论，就会设定不同的模型。

模型具有结构关系不变性。

破坏了模型随机扰动项的“源生性”，随机扰动项可能违背Gauss-Markov假设和正态性假设。错例1：在《经济研究》的一篇实证研究我国货币—产出非对称影响关系的论文中，模型系统中包括的变量有表示产出的实际工业产出指数、表示货币的M1和表示价格的消费价格指数，而货币流通速度被合理地省略了。所依据的是经典的货币需求理论。问题：经典的货币需求理论是否反映我国的实际？以此作为描述货币—产出关系的总体模型设定的依据是否可靠？错例2：在《经济研究》一篇关于人民币汇率的均衡、失调、波动与调整的论文中，作者通过理论分析和经验检验，得到描述实际汇率与相对供给、相对需求之间长期均衡关系的模型，并在此基础上建立了反映短期变化之间关系的误差修正模型。显然，经典的汇率决定理论在该模型总体设定中起了导向作用。问题：经典的汇率决定理论是否反映我国的实际？以此作为选择模型变量的依据是否可靠？2、总体回归模型设定的“现实性”的原则

计量经济学模型描述的是现实的经济世界，经济学理论描述的是理想的经济世界。经济学理论揭示的变量之间的关系以其它因素不变为假设，现实经济生活中所有因素同时变化。经济学理论不能作为计量经济学总体模型设定的导向。经济学理论在模型设定中的作用：描述理想经济世界的经济学理论可以指导我们正确分析现实经济世界的动力学关系；简洁的经济学理论至少揭示了“一般”经济系统中的一部分经济关系。经济学理论将作用于经济关系分析，而不是直接作用于模型总体设定。四、计量经济学模型总体设定的“统计检验必要性”原则

1、总体模型设定的“数据关系导向”及其问题

数据关系导向经典模型对20世纪70年代经济衰退和滞胀的预测和政策分析的失效，引来了著名的“卢卡斯批判”。卢卡斯批判实质上是对模型总体设定先验理论导向的批判。基于截面数据的经典模型面临先验理论与经济现实的脱节，而被迫更多地转而依赖数据关系，依赖统计分析。直接导致了计量经济学总体模型设定转向“数据关系导向”。基于时间序列数据的计量经济学模型由于存在非平稳性和序列相关性，其统计分析理论方法得到了迅速的发展，一方面为模型总体设定提供了强大的工具，另一方面又将模型设定引入仅仅依赖数据的歧途。对时间序列的非平稳性的识别与处理构成了数据关系转向的主要内容；在非平稳随机过程之间，建立恒常的数据关系，成为数据关系导向中时间序列分析的主要目标。带来的新的问题是，计量分析的理论基础——产生时间序列数据的动力学过程或总体界定被忽略了。错例：在一项关于我国城镇居民收入的研究中，作者对城镇居民人均收入和农村居民人均消费两个时间序列数据进行了严格的统计分析。首先进行单位根检验，发现它们都是2阶单整序列。然后进行Granger因果关系检验，发现在5%的显著性水平上，城镇居民人均收入是农村居民人均消费的Granger原因。最后进行协整检验，发现它们之间存在（2，2）阶协整。于是得到了描述二者之间长期均衡关系的模型：农村居民人均消费＝558.07+0.1817城镇居民人均收入。更进一步指出，城镇居民人均收入提高100元，可以使得农村居民人均消费提高18.17元。2、总体模型设定的“统计检验必要性”原则

脱离产生数据的动力学过程谈随机过程的平稳性是没有意义的。随机过程的数据协整关系是结果，而不是原因。协整关系检验是确定模型动态相容的必要条件，但却不是充分条件。如果经济时间序列在经济行为上存在直接因果关系，那么它们在统计上一定存在协整关系，一定能够通过统计检验，包括因果关系检验和协整检验。在统计上能够通过因果关系检验和协整检验的经济时间序列，在经济行为上并不一定存在直接因果关系。由于人们认识的局限，在经济行为分析中发现的因果关系并不一定都是正确的，所以在经济行为分析的基础上进行统计检验是完全必要的，以达到“去伪存真”的效果。从这个意义上，单位根检验、因果关系检验和协整检验理论，给出了总体回归模型设定的有效工具。这就是计量经济学模型总体设定的“统计检验必要性”原则。

五、计量经济学模型总体设定的“经济主体动力学关系导向”原则

关于计量经济学模型总体设定的讨论，必须首先回答：要确定的是经济主体内在的本质意义的属性，还是经济主体之间的关系意义的属性。要确定的是主体之间的动力学关系，还是作为主体经济活动结果的经济变量之间的数据关系。计量经济学模型分析的目的：不是为了确定在主体关系意义上无所指的经济变量之间的关系。经济变量及相关数据是经济主体活动的结果，脱离主体互动关系建构的变量，不过是纯粹的数字。而是为了发现塑造整个经济世界的经济主体之间的互动规律。关系论：主体的任何行为，都应在主体和其身处的环境之间寻找原因。都必然由主体与其身处的环境之间的作用引起。经济主体与其身处的环境之间的动力学过程，是真正的数据生成过程。无论先验理论导向，还是数据关系导向，模型总体设定所忽视的正是经济主体之间的动力学关系。实现先验理论导向和数据关系导向的综合

以经济主体与环境之间的动力学关系分析为基础和前提，基于该动力学过程生成的数据，以数据统计分析为必要条件，验证并确定经济主体与环境的互动关系，正是计量经济学总体模型所要界定的因果关系。只有动力学关系的理论分析，没有基于统计相关性的经验支持，是无法确认这样的动力学关系的。同样，只有数据关系的统计分析，没有具有良好的公度性的动力学关系理论框架，会使统计分析进入歧途。关系图先验的经济理论并不直接作为总体模型设定的导向，而是指导经济主体的动力学关系分析；数据的统计分析也不直接作为总体模型设定的导向，而是对经济主体的动力学关系进行检验；对总体模型设定起直接导向作用的，是经济主体的动力学关系。

六、案例：消费理论与消费函数模型

说明消费理论是经济学的重要研究课题，消费函数模型是计量经济学的重要应用领域。按照不同的消费理论，可以建立不同的消费函数模型。本节以此为案例，试图加深读者对总体回归模型“先验理论导向”的认识，以及遵循“现实性”原则的重要性。⒈绝对收入假设消费函数模型

消费是由收入唯一决定的参数的经济意义和数值范围？是否反映消费的边际效用递减规律？变参数模型可以较好地反映边际消费倾向递减规律。⒉相对收入假设消费函数模型

⑴“示范性”假设消费函数模型Duesenberry认为，在一个群体收入分布中处于低收入的个体，往往有较高的消费倾向。

消费函数

参数的经济意义和数值范围？

⑵“不可逆性”假设消费函数模型Duesenberry认为当前收入低于曾经达到的最高收入时，往往有较高的消费倾向。

消费函数⒊生命周期假设消费函数模型

Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出预算约束为

使得效用函数达到最大，消费是各个时期的收入和贴现率的函数。即表示为当前收入和资产存量的函数

⒋持久收入假设消费函数模型

Friedman于1957年提出收入与消费都分为两部分

消费函数

对于时间序列数据，第t时刻的持久收入可表示为

如何估计？⒌合理预期的消费函数模型

假设第t期的消费是收入预期值的函数，即

收入预期值是现期实际收入与前一期预期收入的加权和：

理论假设的合理性？代入得到⒍适应预期的消费函数模型

理论假设和最终模型与⒌的异同？启示不同的理论假设导出不同的模型。不同的研究者，依据不同的消费理论，就可以设定不同的消费函数模型。如果仅仅试图通过研究检验每种消费理论是否适合于我国，也许是有意义的。如果研究的目的是为了揭示我国的消费行为，揭示影响消费的各个因素对消费的实际影响，那么不同的研究者就会得到不同的结论，这样的研究是没有意义的。先验的经济理论，可以指导我们分析实际的经济行为关系，但不能直接作为总体回归模型设定的导向。§7.3计量经济学应用模型函数关系设定

一、模型的关系类型二、模型关系误设的后果三、模型关系设定的指导原则四、模型关系设定检验五、案例一、模型的关系类型模型函数关系设定应该从模型的一般形式开始，至少应该从第3步开始。分离被解释变量和解释变量被解释变量的参数变换变量置换、函数变换、级数变换二、模型关系误设的后果1．“源生的”随机扰动项

随机项仅仅包括无数不显著因素对被解释变量的影响。客观存在。由大数定理保证其满足Gauss假设，由中心极限定理可以证明其服从正态分布。于是，建立在Gauss假设和正态分布假设基础上的统计推断具有可靠性。2．“衍生的”随机误差项

随机项在“无数非显著因素对被解释变量的影响”之外，加上诸如“变量观测值的观测误差的影响”、“模型关系的设定误差的影响”等。建模中衍生形成。“源生的”随机扰动项所满足的极限法则是否适用于“衍生”的随机误差项？Gauss假设和正态分布假设是否仍然成立？正态性假设的违背：当存在模型关系误差时，如果解释变量是随机的，随机误差项的正态性将得不到保证。当模型遗漏了显著的变量，如果遗漏的变量是非正态的随机变量，随机误差项将不具有正态性。如果待估计的模型是原模型经过函数变换得到的，随机误差项将不再服从正态分布。当模型被解释变量存在观测误差，且观测误差相对于随机误差项的标准差特别大、样本长度又特别小，随机误差项的正态性假设会导致显著性水平产生一定程度的扭曲。当模型解释变量存在观测误差，一般地，随机误差项的正态性假设不能成立；只有在回归函数是线性的，且观测误差分布是正态的特殊情形下，随机误差项的正态性才成立。3．存在模型关系误差情况下的随机误差项

Xi是非随机的,νi仍然是正态的。Xi是随机的,不能证明νi仍然是正态的。三、模型关系设定的指导原则⒈经济学理论指导原则

经济学理论已有的研究成果⒉统计分析指导原则

散点图试拟合对数据进行统计分析得到的是单个解释变量与被解释变量之间的关系。四、模型关系设定检验⒈正确的模型关系设定并不是一次完成的

需要经过“设定——检验——再设定——再检验”的过程。检验只能发现原来的设定是否是恰当的，如果发现是不恰当的，并不能告诉你正确的模型关系是什么。⒉模型关系设定偏误检验

RESET检验模型残差的正态性检验

五、案例——以要素替代性质描述为线索的生产函数模型的发展说明在经济学中，生产理论是最重要内容之一；同样，在计量经济学中，生产函数模型的研究与发展始终是一个重要的、活跃的领域。以生产函数模型为例，从不同生产函数模型解释变量与被解释变量之间关系的变化中，认识计量经济学应用模型关系设定的原则，同时也借此学习生产函数模型。⒈生产函数⑴定义描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。投入的生产要素最大产出量

“生产函数”与“生产方程”⑵生产函数模型的发展1928年Cobb,DauglasC-D生产函数1937年Dauglas,DurandC-D生产函数的改进型1957年SolowC-D生产函数的改进型1960年Solow含体现型技术进步生产函数1967年Arrow等两要素CES生产函数1967年Sato二级CES生产函数1968年Sato,HoffmanVES生产函数1968年Aigner,Chu边界生产函数1971年RevankerVES生产函数1973年Christensen,Jorgenson超越对数生产函数1980年三级CES生产函数⑶生产函数是经验的产物生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。西方国家发展的生产函数模型可以被我们应用：生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系；生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。⒉要素产出弹性（ElasticityofOutput）⑴要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。

要素产出弹性的数值区间？为什么？⑵规模报酬所有要素的产出弹性之和规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必须满足的条件？⒊要素替代弹性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的边际产量(MarginalProduct)其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的影响程度。边际产量不为负。

边际产量递减。⑵要素的边际替代率(MarginalRateofSubstitution)当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。

从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代率。⑶要素替代弹性（ElasticityofSubstitution）定义：两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。

要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得要素替代弹性是生产函数的重要应用。要素替代弹性不为负。特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为∞。⒋技术进步⑴广义技术进步与狭义技术进步所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。⑵中性技术进步假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术进步；技术进步使得ω越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为节约资本型技术进步；技术进步前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性技术进步。在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变化，则称为希克斯中性技术进步；劳动产出率不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；资本产出率不随时间变化，则称为哈罗德中性技术进步。⒌线性生产函数模型(LinearP.F.)为什么？如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？⒍投入产出生产函数模型(Input-OutputP.F.)为什么？如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么假设？⒎C-D生产函数模型

在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？C-D生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？⒏CES生产函数模型(ConstantElasticity0fSubstitution)替代弹性的推导过程？（独立推导一遍）在CES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？CES生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？⒐VES生产函数模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman与CES有什么联系与区别？假定的合理性⑵1971年

Revankar

假定的合理性暂不考虑该函数是如何得到当b=0时，退化为CES模型。为什么？当b=0，a=1时，

退化为C-D生产函数。为什么？当a=1时，

为什么是“变替代弹性”？

为实际应用的VES生产函数。⒑超越对数生产函数模型

(TranslogP.F.)表现为何种生产函数？表现为何种生产函数？⒒多要素生产函数模型⑴多要素线性生产函数模型⑵多要素投入产出生产函数模型⑶多要素C-D生产函数模型

⑷

多要素一级CES生产函数模型

要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？⑸

多要素二级CES生产函数模型要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？⑹多要素三级CES生产函数模型附参考：以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展⒈将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型⒉改进的C-D生产函数模型参数的经济意义是什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？⒊改进的CES生产函数模型关于技术进步的假设是什么？为什么？⒋含体现型技术进步的生产函数模型⑴总量增长方程

⑵分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型

⑶分离劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型

⒌引入人力资本的生产函数模型Lucas（1988）为了解决技术内生问题，提出人力资本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力资本的生产函数模型⒍边界生产函数模型⑴确定性边界生产函数⑵随机边界生产函数附参考：几个重要生产函数模型的参数估计方法

⒈C-D生产函数模型及其改进型的估计

⑴线性估计方法

能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？⑵非线性估计方法⒉CES生产函数模型及其改进型的估计假设？误差？⒊VES生产函数的估计⒋二级CES生产函数模型的估计

二级CES生产函数为：

由第2级函数展开取近似，得到：由第1级函数展开取近似，得到：

代入前式，得到：

代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？是否造成估计结果的任意性？⒌含体现型技术进步生产函数模型的估计估计的生产函数为：

直接作为线性模型估计：

关键是如何得到X1t的样本观测值⒍确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（CorrectedOLS,COLS）

采用C-D生产函数形式：

其中实质上的边界生产函数为：理论上的最大产出量边界生产函数即是平均生产函数向上平移了。§7.4计量经济学应用模型变量设定

一、问题的提出

二、变量之间的直接影响与间接影响

三、变量的内生性与外生性

四、变量的随机性和确定性

一、问题的提出1、从经济学的角度计量经济学模型所描述和分析的是经济主体之间的行为关系，是通过描述和分析表征主体行为状态的变量之间的关系来实现的。经济活动中变量之间经常是相互影响的。经济活动中，内生或者外生、随机或者确定，并不是变量本身所固有的绝对的属性。关于变量性质的设定只具有相对意义。2、从计量经济学的角度计量经济学结构模型所描述是解释变量与被解释变量之间的直接影响关系。单方程计量经济学结构模型要求解释变量具有外生性。单方程计量经济学结构模型要求解释变量具有确定性。同一个经济变量，相对于不同的模型，相对于模型的不同的应用目的，甚至相对于模型不同的结构参数，可能有不同的设定。

二、变量之间的直接影响与间接影响1．直接影响与间接影响

变量的直接影响与间接影响具有相对性，是针对模型的被解释变量而言的。判断的依据是经济行为分析。例7.4.1：收入差距对GDP的影响分析。从经济行为分析，收入差距并不直接影响GDP，而是直接影响固定资本投资和人力资本投资，进而对GDP产生间接的影响。下列模型是错误的。例7.4.2：收入差距对居民消费的影响分析。从经济行为分析，收入差距对居民消费产生直接的影响。下列模型是正确的。2．如何判断直接影响或间接影响

直接性原则。即该变量对被解释变量的影响在经济行为上是直接的，不需要经过其它任何中间变量。集合性原则。即当一个