第二单元《分数混合运算》高频考点冲刺卷（单元测试）-六年级数学上册（北师大版）含解析

小学数学六年级上册北师大版

第二单元分数混合运算高频考点冲刺卷（单元测试）

一、选择题

99

1.两根同样长的钢管，第一根用去9米，第二根用去£剩下的（）根长些.

55

A.第一根B.第二根C.两样长D.无法比较

2.分母是7的最大真分数是（），最小假分数是（）

8

AA.—7Bn.—

77

3.甲乙两数不为零，甲数x费〉乙数x£,则（）

A.甲=乙B.甲>乙C.甲〈乙

4.五年级三个班合做一项植树任务，五①班完成任务的五②班完成任务的噌，五③班完成任务的

（）班完成任务最多.

A.五①B.五②C.五③

5.看同样的一本书，小红看了全书的假5，小芳看了全书的7她俩看的页数比较，（）

68

A.小红多B.小芳多

C.同样多D.无法确定谁看得多

6.…c都是自然数,已知a>b>c,那**《中最小的是（）

A.-BC.-

a-ic

7.6m的2与7m的4比较，(

)

76

A.6m的,长B.7m的《长

C.一样长

6

8.六（1）班、六（2）班和六（3）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的白10分钟

后，六⑴班已完成本班任务的总六⑵班完成了本班喝六⑶班完成了本班的,现在，（）

完成的慢一些.

A.六（1）班B.六（2）班C.六（3）班D.无法确定

二、填空题

31

9.8吨的二是（）吨，25米比（）米多二。

44

10.5吨水泥用去还剩下（）吨；5吨水泥用去g吨，还剩下（）吨。

II.某校女生人数比男生人数少才，那么男生人数比女生人数多J-jo

八月IIIIIIII

J一一」

Y1

川屯I比八月节约了3小二

12.根据图意九月||||||『•口'，写出等量关系（)

k______________________J.

V

12吨

13.一块布长12m,用去J,还剩多少米？把（）看作单位力”，剩下的占它的（

），求剩下

4

多少米，就是求（）的（）是多少。列式：（）。

14,甲数的彳2等于乙数的17，如果甲数是120,那么乙数是（）。

34

15.四月产量比三月多。，把（）看作单位“1”，四月产量相当于三月的（）。

4

16.水结冰后，体积增加冰的体积是水的体积的J——J,100L水结成冰后的体积是

三、判断题

14

19.一根2米长的线，用去后，还剩三米。（）

JJ

20.一件商品，先提价*后，又降价盘，现价与原价相同。（）

21.火车的速度比汽车快!，则汽车的速度比火车慢3。（）

四、脱式计算

22.脱式”算。

159

2.25x4.8+77.5M.48---x—1-(-+-)x36

361023

五、看图列式

23.看图列式计算。

4.

钢笔《-----1---------1---------1---------1

I

铅笔I——I——I——

k_________

位比钢笔少十

六、解答题

7

24.一个书架共有三层图书，上层图书的本数占总数的五，如果从下层拿5本书放到上层，则三层的图

书就一样多，这个书架共有图书多少本？

25.盒里装着各色圆珠笔，其中红色占!，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的

4

得，则原有红色圆珠笔多少支？

41

26.某学校有男教师48人，占全校教师人数的三，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的一，调

54

入女教师几人？

27,两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的;，第二根绳子减少它的?，则两根绳子就一样长，

JJ

求第一根绳子原来长多少米？

28.芳芳看了一本80页的科普书，第一天看了全书的《，第一天看了第一天的还剩下多少页没有看？

4

29.淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的《，离南京还有多少千米？

七、口算和估算

30,直接写出得数。

“71,3

4----=-3-;---1-=-+-=0cx-1+-1=

155156888

11235

———二—;—=—x17=

453251

参考答案:

1.D

【详解】试题分析：由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法比较哪根剩下的长些：

99

如果这两根钢管同长为1米，则第二根用去的!为lx9米，即两根用去的同样长，则剩下的一样长；

55

99

如果这两根钢管长多于1米，则第二根用去的1就多于1米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；

如果这两根钢管长少于1米，则第二根用去的12就少于12米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；

解：由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法比较哪根剩下的长些.

故选D.

点评：完成本题要注意题目中两个分率的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率.

2.AC

【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，由

此可知，分母是7的最大真分数还!，最小的假分数是

解：根据真分数与假分数的意义可知，

分母是7的最大真分数是最小的假分数是孑

故选C、A.

点评：分母相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位.

3.B

【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积

就越大.据此判断即可.

解：甲乙两数不为零，甲数x£＞乙数x£,

则甲数〉乙数.

故选B.

点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个囚数就越大.

4.C

【详解】试题分析：先通分再比较大小.

融

解：亨2市6’

1_9

T亓

故选C.

点评：此题主要考查异分母的分数大小比较.

5.B

【详解】试题分析：将两个分数通分，看哪一个分数大，看的页数就多.

解,星空

廨,624

721

手而

所以E微即7小芳看得多.

68

故选B.

点评：本题主要考查分数大小的比较方法，分母相同的分子大的分数大，分子相同的分母大的反而小，分

子与分母都不相同的可以通分化成分母相同的分数再比较，也可以化成小数来比较.

6.A

【详解】试题分析：依据分子相同的分数大小的比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大，据此即可

进行选择.

解：因为a.、b、c都是自然数，已知a>b>c,

所以」〈《V」，

abc

最小的是工；

a

故选A.

点评：此题考查了分子相同的分数大小的比较方法.

7.B

【详解】试题分析•：我们分别进行计算，得到正确的答案后，再进行选择即可.

解:6x若（米）•

7x4=1）（米）；

66

片米米,

所以6m的J小于7m的

76

故应选:B.

点评：本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可.

8.A

【详解】试题分析：由于每个班都是打扫整个操场的目，所以每个班的工作量相等，把这个相同的工作量

•J

看成单位“1"，六（1）班己完成了53六（2）班完成了年4，六（3）班完成了E?都是用了10分钟；比较

456

已完成的工作量，完成最少的速度最慢.

解：每个班的工作总量和工作时间相同;

六（1）班完成的工作量最少，所以它的工作效率就最慢.

故选A.

点评：本题关键是看已完成的工作后的单位“1”是否相同，只有它们的单位相同才能比较.

9.620

【分析】用8x3=,即可求出8吨的3［是多少吨；把要求的数看作单位“1”，它的（I+1-）是25米，求单

444

位T,用25+（1+1）,即可解答。

4

3

【详解】8x-=6（吨）

4

25-（1+-）

4

4

=25x-

5

=20（米）

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

10.2.5（或£）4.5（或4；）

【分析】5吨水泥用去;，把水泥的总重量看作单位“1”，用去;，则还剩下总重量的（1-y）,用总重

量乘（1-y）即可求出剩下的重量；5吨水泥用去g吨，用5减去g即可求出剩下的吨数。

【详解】5x（I-y）

=5xi

=2.5（吨）

5-g=4.5（吨）

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意和“，吨”的区别。

1

-

9

【分析】把男生人数看作单位'T',则女生人数就是（1一%），求男生人数比女生人数多几分之儿，用需

除以女生人数。

【详解】rr)

—一1""9

10-10

._-1

9

【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这数之差除以另一个数。

12.八月份的吨数x(1-1)=九月份的吨数(12吨)

【分析】根据图意可知，把八月份的吨数看作单位“1”，九月份的吨数看作八月份的吨数(l-y),即八

月份的吨数x(1-1)=九月份的吨数(12吨)。设八月份的吨数为x吨，据此可列方程。

【详解】根据图意，写出等量关系：八月份的吨数x(1-y)=九月份的吨数(12吨)

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位'T'，利用基本数量关系列出等式解决

问题。

33I

13.布长(12m)-布长(12m)-12x(1一一)

444

【分析】把这块布的全长看成单位“1”，用去，，还剩的长度就是它的(1-y),剩下的长度就是12米的

44

(1-7),用乘法即可求出剩下的长度。

4

I13

【详解】一块布长12m,用去;，把这块布长看作单位“1”，剩下的占它的1——=求剩下多少米，就

444

是求这块布长的T3是多少，歹ij式：12x(1-14)o

44

【点睛】本题的关键是找出单位胃”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

14.320

7?I1

【分析】已知甲数是120,那么甲数的彳是120x3=80,也就是80是乙数的二，则乙数为80:丁；据此解

3344

答即可。

71

【详解】120x±--

34

=80」

4

=320

【点睛】此题考查了分数应用题的两种基本类型：

(I)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；

(2)“已知一个数，求它的几分之几是多少''的应用题，用乘法计算。

5

15.二月产量

4

【分析】根据判断单位力”的方法：一般是把“比、占、是、相当于“后面的量看作单位“「'，即分数"的‘’字

前面的量看作单位力”；把三月产量看作单位力”，四月的产量相当于三月的1+9，据此解答。

4

【详解】1+7=7

44

四月份产量比三月份多!，把三月产量“看作单位'T'，四月产量相当于三月的

44

【点睛】此题考查了判断单位‘1•的方法，应注意灵活运用。

⑹W110

【分析】把水的体积看作单位“I”，水结冰后，体积增加、，也就是冰的体积相当于水体积的（|+5）,

再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解…/而

lOOx-=110（升）

10

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位”「，利用基本数量关系解决问题。

17.x

【分析】分数的四则运算顺序跟（整数的四则运算顺序）是相同的，如果含有同级运算，按照从左往右的

顺序依次计算。

3333

【详解】r--x

9

-33

-r—X—

2045

943

-7X

3-

20

5-

—3x-3

55

9

25

333399

打差，寸'此说法错误。

故答案为：x

【点睛】掌握分数的四则混合运算的顺序，是解答此题的关键。

18.x

【分析】根据运算顺序，有乘法先算乘法再算加法，由此即可判断。

【详解】213+±2

=［十，十2

355

=1+《+*

=14

19

15

故答案为：X。

【点睛】本题主要考查分数的四则运算，熟练掌握分数的四则运算并灵活运用。

19.x

【分析［将这根线的长度看成单位“1”，用去(后，还剩下(1一()，根据分数乘法的意义，求出剩下的

长度即可判断。

【详解】2x(|-1)

=2xi

5

=力（米）

故答案为：X

【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

20.x

【分析】现价=原价x(1+先提价几分之儿)x(1一再降价几分之儿)，然后再与原价进行比较。

【详解】假设这件商品原价为10。元；

lOOx(1+—)x(1--)

1010

=1000x2

1010

9

=IIOx—

10

=99(元)

99<100

故答案为：x

【点睹】此题考杳的是分数乘法，解题时注意前后单位“1”的不同。

21.7

【分析】首先把汽车的速度看作单位“1”，则火华的速度是(1十;)，用两车的速度之差除以火车的速度

就是汽车比火车慢几分之儿，据此解答。

【详解】I-(1+1)

JJ

16

-5^5

J

-6

汽车的速度比火车慢!。原题说法正确。

故答案为：7

【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”的变化，单位“1”作除数。

9

22.88.78；—；6

【分析】(1)根据乘法分配律进行简算；

(2)按照从左向右的脓序进行计算；

(3)根据减法的性质和乘法分配律进行简算。

【详解】(1)2.25x4.8+77.5+0.48

=2.25x4.8+77.5+4.8x0.1

=(2.25+0.1)X4.8+77.5

=2.35x4.8+77.5

=11.28+77.5

=88.78

,仆159

(2)—小—x—

3610

29

——X--

510

9

=25

(3)1-(1+-)x36

23J

rii]

=1------x36

L23J

=IX36--X36--X36

23

=36-18-12

=6

23.30支

【分析】看线段图可知：钢笔的40支，铅笔比钢笔少：，把钢笔的数量看作单位,T',则铅笔的数量是钢

4

笔的（1一。），根据分数乘法的意义列式解答即可。

4

【详解】40x（1-1）

4

3

=40x-

4

=30（支）

24,120本

7

【分析】把这三层图书的总数看作单位T“，上层图书的本数占总数的（，如果从下层拿5本书放到上层，

I17

则三层的图书就一样多，则此时二层图书展总数的：，：一或对应的数量是5木，用除法求出这个书架共

有图书多少本。

17

【详解】5+（:一三）

324

=5」

24

=120（本）

答：这个书架共有图书120本。

【点睛】解题的关键是分析出上层图书的本数占总数的两个分率差。

25.7支

【分析】设原有圆珠笔x支，放入8支红色圆珠笔后总数为x+8支。根据放入前红色圆珠笔的支数+8支

=放入后的支数列出方程求出放人前的总支数，进而求出原来红色圆珠笔的支数。

【详解】解•：设原有圆珠笔x支，放入8支红色圆珠笔后总数为x+8支

-x+8=（x+8）x—

412

Ic10

63

141

x=-4--

36

x=28

28：＜-=7（支）

4

答：原有红色圆珠笔7支。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。

26.4人

44

【分析】男教师占全校教师人数的1，则全校教师的=6。人。调入几名女教师后，男教师人数不变，

此时占全校教师人数的1一，=2,此时全校教师有48：［=64人，所以调入女教师64—60=4人；据此

444

解