第二十二章 函数 学情评估卷-2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章学情评估卷

数学八下R时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.对于圆的周长公式C=TTJ,下列说法正确的是（）

A.C是变量,R,d是常量B.TT是变量,C,d是常量

C.C,d是变量，TT是常量D.C,d,Tl是变量

2.下列关系中，），不是x的函数的是（）

A.y=3xB.y=x+3C.y=2x+\D.[v|=x

3.因数y=中，自变量x的取值范围是（）

A.x>5B.x>-5且xNOC.xWOD.x>-5且xWO

4.以下四点中，在函数y=P+l图象上的点是（）

A.(-1,-2)B.(-1z4)C.(1z2)D.(1,4)

5.下表列出了一次实验的部分统计数据，表示皮球从高处落下时弹跳高度人与

F落高度d的关系，下列关系式中能表示这种关系的是（）

d/cm508()100150•••

b/cm25405075•••

A.Z?=J2B./?=-d2C.b=gD./?=J+25

6.晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发去上学，先匀速行走20分钟到达食

品店，买零食用了1（）分钟，接着她加快步伐匀速行走，用1（）分钟便到了学

校.下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（）

7.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后

一个三角形中)，与〃之间的函数解析式是()

A.y=2n+1

,1、、的

8.结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数)，二

("I/

图象，如图所示.根据图象，小红得到了该函数的四条结论，其中正确的是

()

A.y随x的增大而减小B.当x=-1时，y有最大值

C.当k2与工=-2时，函数值相等D.图象关于直线x=-1对称

9.［教材P侬习题T4变式1某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路

边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程s(m)

与时间/(min)之间的关系.下列说法错误的是()

A.王老师吃早餐之前的速度比吃完早餐以后的速度慢

B.王老师吃早餐用10min

C.吃完早餐后王老师的平均速度是100m/min

D.学校离王老师家500m,从家出发到学校，他共用了25min

1000

500

F一右茎"就加（第9题）

A

①（第10题）

10.如图①，在四边形ABCD中，4811CD,=28,点M从点A出发，以每

秒1个单位长度的速度沿ATQ—C—8运动，已知的面积），与点M的

运动时间MS）之间的函数关系如图②，则S四边形"8=（）

A.404B.252C.168D.126

二、填空题（每题4分，共24分）

11.随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是________.

wn

12.现有300本图书借给学生阅读，每人5本，则剩下的本数），与学生人数x之

间的函数解析式为自变量x的取值范围为.

~~I

13.根据如图所示的程序计算，当输出的结果丁=5.7时，输入x=.

wn

_______r>|y=-^r+5（x>4）I—）______

/输入x/---------------»/输出M_

7-x+5-4）-（第13题）

14.海墙面一神前薪火星探测车是在火星登陆用于火星探测的可移动探测器，为人

类了解火星做出了巨大贡献.为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔

温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/nrK）与温度7（℃）的关系如下表：

温度77℃100150200250300

导热率K'(W/m­K)0.150.20.250.30.35

根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.55W/mK，则温度为℃.

15.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间心）的关系如图所示.当第一个

人到达终点时，第二个人距离终点还剩m.丽一

16.如图①,点C是线段AB上的定点，点。。是线段AB上的动点.已知点

P,Q同时分别从点C,B出发相向匀速运动，当点。到达点C后，继续保

持原速向点4运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运

动,经i寸一段时间后,P,Q两点同时到达点A.设P,Q两点的运动时间为

x（min）,两点之间的距离为》（cm）,已知y与式之间的关系如图②所示，则点

产运动的速度为cm/minf，。两点出发________min后相距30cm.

三、解答题（共66分）

17.（8分）指出下列问题中的常量和变量：

⑴一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数〃（单位：转）与时间/（单

位:分）之间的关系为〃=6（"；

⑵小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间/（单位：秒）与他跑步的平均

速度口（单位：米/秒）的关系为一一得分I

18.(9分)有一水箱，它的容积为500L,水箱内原有水100L，现往水箱中注水,

已知每分钟注水10L.

⑴写出水箱内水量Q(L)与注水时间/(min)之间的函数关系式.

(2)求注水18min时水箱内的水量.

(3)需要多长时间水箱里的水可达到400L?I得分I

19.(12分)某公交车司机统计了月乘车人次M人次)与月利润)，(元)的部分数据如

下表，假设公交车票单价固定不变，公交车月支出费用为6000元.(月利润

二月收入一月支出费用)

力人次…25002750300035004000♦♦♦

W元•••-1000-500010002000•••

⑴根据函数的定义，》是关于1的函数吗？

(2)①公交车票的单价是多少元？

②当x二2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？丽—I

20.（12分）某地海拔高度〃（km）与此高度处气温/℃）之间有下面的关系快型

海拔高度6/km0123

气温trc201482

⑴随着海拔高度的升高，气温_______（填"升高"或"下降”）,因此自变量是

⑵在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在

的直线；

⑶求气温/关于海拔高度h的函数解析式；

⑷若该地某处的气温为-4°C,求该处的海拔高度.

t/X.

一。」々二4一3一力/km

21.（12分）［教材P|08习题T4变式］小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当

她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家

商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红出发后行进的路程与所

用时间的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题:

⑴该情境中的自变量是_________自变量的函数是

⑵小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了I

⑶小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是m/min；

(4)当小红骑车距离商店300m时，直接写出小红所用时间.两

路程/m

1500

1200

900

600

300

°24681。1214时间加市

22.(13分)如图①，在矩形ABC。中,AB=10cm,"=8cm,点P从A出发，

沿人—3一C—D路线运动，到点D停止.点P的速度为1cm/s,as时点P

改变速度，变为bcm/s,图②是点P出发xs后，^APD的面积S(cnf)与文(s)

的函数关系图象.

⑴当点P在AB上运动时，MPD的面积会_________点P在BC上运动时，△

APD的面积会________，点P在CD上贬动时I^APD的面积会_________；

(填〃增大…减小"或〃不变”)

⑵根据图②提供的信息，求出。，b及图②中c的值；

⑶设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后)与出发后的运动

时间Ms)的函数关系式；

(4)当点P出发几秒后，MPD的面积S是矩形ABCD面积的(?丽一

①

答案

一、1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.B

二、11.气温12.)，=300-5x；0<x<60

13.0.714.50015.4

16.18；2或4或10

三、17.解：⑴〃，，是变量,60是常量.

(2)f,v是变量，1500是常量.

18.解：⑴根据题意，得Q=10/+100,当0=500时,10/+100=500,

解得/=40z/.0<r<40,

二.Q与/之间的函数关系式为Q=10/+100(0</<40).

(2)当/=18时，Q=10x18+100=280,

注水18min时水箱内的水量是280L.

⑶当Q=400,即10/+100=400时,解得f=30,

•,・需要注水30min,水箱里的水才可达到400L.

19.解：⑴丁是关于x的函数.

⑵①公交车票价为6000+3000=2(元).

②当工二2750时，函数值)，=-500,

实际意义是：月乘车人次为2750人次时，公交车本月亏损500元.

2().解：⑴下