第二十九章 投影与视图 检测提优卷-2025-2026学年人教版九年级数学下册

第二十九章投影与视图检测提优卷

用时：120分钟总分:120分得分:

一、选择题（本题包括1。小题，每小题3分，共3（）分）

I.（2025.陕西西安濯桥区东城一中期末）下列各种现象不属于中心投影的是（）.

A.中午用来乘凉的树影B.晚上在房间内墙上的手影

C都市霓虹灯形成的影子D.陕西皮影戏中的影子

2.（2025•山东青岛城阳区期末汩号（如图所示）是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，W由唱面,和雷

针”组成.当太阳光照在日暑上时，暑针的影子就会投向号面，随着时间的推移，暑针的影子在唇面上慢慢t瞬动，

以此来显示时刻，则暑针在暑面上形成的投影是（）.

A.中心投影B.平行投影

C既是平行投影又是中心投影D.不能确定

（第2题）

3.（2025・柳州模拟）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的

地面上不可能出现的投影是（）.

A.三角形B.线段C.长方形D.正方形

4.（2025•陕西西安长安区期末）在有阳光的某天下午，某初中的小明在不同时刻对一景物拍了三张风景照m,n,

r,冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度.，则m,n,r的先后顺序是（）.

A.m,r,nB.m,n,rC.r,m,nD.r,n,m

5.（2025.河南周口期末）如图,EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头

FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA,若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（）.

A.9米B.弓C.9米D.2米

6.（2024.雅安中考）下列几何体中，主视图是三角形的是（）.

7.某物体如图所示，其俯视图是（).

D

事合合

/主视方向

（第7题）（第8题）（第9题）

8.（2024.徐州中考）由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（）.

h石由

ABCD

9.（2024.安徽中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

二、填空题（本题包括8小题,每小题3分，共24分）

11.（2024.山东青岛李沧区期末）一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的

影子如图所示，则亮着灯的窗口是________.（填写相应的数字序号即可）

田

从正面看从上面看

（第11题）（第13题）

12.（2024.抚顺望花区模拟）如图，皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演

的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息“皮影戏”中的皮影是_______.（填呼

行投影'或•'中心投影"）

13.（2025・四川成都期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从正面、上面看到的形状图，

则搭成这个几何体的小立方块最多有个.

14（2024.江苏淮安期末）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是________.（至少

写出2种）

15（2024.江苏盐城盐都区期末）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有

一桶

主视图左视图俯视困

w\_yw上

主视图左视困俯视困

（第15跑）（第16题）

16.（2025・潍坊模拟）f棱柱的三视图如图所示，若1EF=6cmQEFG=45.则AB的长为cm.

17.（2025.宁夏银川十五中期末）如国是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为_（

12cm9cm

—一

15cm

俯视图

主视图左视困俯视图

（第17题）

18如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为.（结果保留n）.

三、解答题（本题包括8小题，共66分）

19.（6分）（2025•甘肃兰州八H—中期中）如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体.

（1清在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

⑵直接写出这个几何体的表面积:包括底部）：.

从正面看主视困左视图俯视困

（第19题）

20（6分）（2025•福建三明期末）三根竖直的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿AB的影子为AG,竹

竿CD的影子为CH.确定光源O的位置，并画出影子为EF的竹竿EK（用线段表示）.

CHEF

（第20题）

21（8分）（2024.山东烟台蓬莱区期末）如图，一个零件形如一个圆柱削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆

的半径为2cm.

（1请画出该零件的三视图；

（第21题）

（2）若用该零件的俯视图围成一个国锥，求这个圆锥的高.

22.（8分）（2024.甘肃白银期末）如图所示，有4张除了正面图案不同,其余都相同的图片.

球长方体圆锥圆柱

6OA0

4面4面4面4面

ABCD

（第22题）

（1）以上4张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）

（2弘等这4张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的

立体图形中，主视图都是矩形的概率.

23.（8分）用相同的小立方块搭一个几何体，该几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母

表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题：

（1澳空：（d=_户二

（2请在如图的网格中画出当（a=2,b=c=l时这个几何体的左视图.

（3这个几何体最少由多少个小立方块搭成?最多由多少个小立方块搭成？

（第23题）

24(8分)(2025•山东烟台福山区期末)⑴如图⑴所示的正方体表面分别标有字母A.BCDEF,从三个不同方向看

到的情形如图(1)所示，则字母A,B,C对面的字母分别是__________________________；⑵一个几何体由一些大

小相同的小正方块搭建，如图⑵是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方块的

个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图；

(3)如图(3)所示的是Y正方体的展开图，折成正方体后，字母x,y与其相对面上的数字相等，求x3的值

(第24题)

25.(10分)

李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品.

I操件究I

⑴同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案(如图

(I)所示).你觉得图案(填序号)经过折叠能围成正方体纸盒.

(2)如图(2)，小李刚好有一张边长为15cm的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，

这样可制作一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为xcm,则这个纸盒的底面积是_______cm?,高是________cm(用

含x的代数式表示).

(3)/」\红所在的综合实践小组把折叠成的6个棱长都为10cm的无盖正方体纸盒摆成如图(3)所示的几何体.

①求这个几何体的体积；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再

添加_______个正方体纸盒.

小华困案①小夜图案③

(1)(3)

（第25题）

26.（12分）（2024.山东青岛市北区期末）通常,路江台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光

源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.

［画图操作1如图（1）,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如

图所示请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；

［数学思考1如图⑵，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间

的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致力

C

［解决问题］如图⑶，河对岸有一灯杆AB,在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m.沿BD方向前进

到达点F处测得自己的影长.FG=4m..已知小明的身高为1.6m,求灯杆AB的高度.

（第26题）

1.A2.B

3.A|解析|当长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；当长方形硬纸板与地面平行放置时，形

成的影子为矩形；当长方形硬纸板倾斜放置时，形成的影子可能为正方形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且

长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形.故选A.

4.D［解析］由题意可得，都是下午拍摄，影子越长说明拍照时间越晚.•・•投影长度・・・m,n.r的先后顺序

是r,n.ni.故选D.

5.B［解析］如图，过点P作PM_LBE,垂足为M,交AF于点N,则PM=L6米.设FA=x米.由3FD=2FA狷》|

四边形ACDF是矩形,••・AF〃CD,，ZkPAFsaPBE,匚£=二即§=：,，PN二士x.E］/W+MN=PM口士"

PMEB1.661515

：尸1.6,解得x=弓故选B.

P

DMC*67B

（第5题）

6.A［解析］圆锥的主视图是三角形，故A选项符合题意；圆柱的主视图是矩形，故B选项不符合题意；三棱柱

的主视图是矩形，中间还有一条虚线，故C选项不符合题意；正方体的主视图为正方形，故D选项不符合题意.故

选A.

7.B8,A9.D

10C|解析|根据主视图可知，这个组合体是由上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，

可能是圆柱或长方体；由左视图可知，上、下两个部分的宽度相等,且高度相当；由俯视图可知，上面是圆柱，下

面是长方体，综上所述，这个组合体上面是圆柱，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，所以选项C中的组合体

符合题意.故选C.

11.312.中心投影13.10

14正方体、球（答案不唯一）15.6

163V2［解析］由三视图的对应情况可以得出，如图，在△EFG中,FG上的高EQ即为AB的长，过点E作E

Q±FG于点Q,则EQ=AB,由题意可知EF=6cm,ZEFG=45°,/.AB=EQ=EFxsin45°=3叵cm.

俯视图

E

（第16题）

17,540|解析］由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，侧面由一边长分别是15cm,12cm,9cm.另一边均为15

cm的三个矩形组成，故该几何体的侧面枳为(15+12+9)x15=540(cm2］.

181871［解析］由几何体的三视图可知，这个几何体是一个空心的圆柱，圆柱底面圆的直径为4,内圆的直径为

2,高为6，，几何体的体积为花x©乂6-仆自^x6=247i-67t=187i.

19(1)这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示.

IIIIIIIII

主视图左视图

(第19题)

⑵26］解析］这个几何体的表面积为(4+3+5X2+2=26.

20如图，线段EK即为所求.

0

2

8\

D、

GCHE

（第20题）

21(1)该几何体的三视图如图.

(第21题)

(2乂府视图扇形的弧长为三箸=3式,〃).

1oU

设圆锥底面圆的半径为rcm,

由迤意彳导27n解得r=；,

所以圆锥的高为针斗为〃).

22.(1)B,D［解析］球的主视图为圆；长方体的主视图是矩形；圆锥的主视图为等腰三角形；圆柱的主视图为矩

(2洌表如下：

ABCD

A(A,A)(A,B)(A,C)(A.D)

B(B.A)(B.B)(B.C)(B.D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别

是笛⑹心加①⑻/⑼所以两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩