第二十三章《旋转》单元测试卷-2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转单元测试卷

时间：120分钟满分:150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（3,-2）B.（2,3）C.1-2,-3）D.（2,-3）

2.下列图案中，不是中心对称图形的是（）

◎③G）解

ABCD

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）

?・

A

5.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O,过点O的直线与AD、BC分别交于E、F,则图中

相等的或段有)

A.3对B.4对C.5对D.6对

第5题第6题

6.如图,△ABC以点O为旋转中心旋转180。后得到4A'BV.ED^AABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知

BC=4,则E'D'=（）

A.2B.3C.4D.1.5

7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和^DEF为等边三角形，AB二DE点B、C、D在x轴上，点A、E、F在

y轴上，下面判断正确的是()

A.ADEF是^ABC绕点0顺时针旋转90。得到的

B.ADEF是^ABC绕点O逆时针旋转90。得到的

C.ADEF是^ABC绕点。顺时针旋转60。得到的

D.ADEF是aABC绕点O顺时针旋转120。得到的

笫8题

8.如图，将斜边长为4的直角三角形放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点.

现将此三角板绕点。顺时针旋转120。后点P的对应点的坐标是（）

A.（V3,-l）一同

C.（2V3,-2）D.（2,-2V3

9.（桂林中考）如图，在正方形ABCD中,AB=3点M在CD的边上且DM=1,AAEM与^ADM关于AM所在的直

线对称，将4ADM按顺时针方向绕点A旋转90。得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为（）

C.gD.<15

第9题第10题

10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点0称为极点，从点0出

发引一条射线0X称为极轴，线段0P的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段0P的长度以及从Ox转动到

0P的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3,60。）或P（3,-3OO。）或P（3,420。）等.则点P关于点0成中

心对称的点Q的极坐标表示不正确的是)

A.Q(3,240°)B.Q(3,-120°)

C.Q(3,600°)D.Q(3,-5OO°)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

H写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是

12如图，直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点力他。于点BAD

_Lb于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为.

13如图.若将△ABC绕点O顺时针旋转180。后得到^ABC.则A点的对应点A点的坐标是.

14如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE,B、E

在C、D的同根!|.若AB=加贝（JBE=_.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15如图所示，已知线段AB和点P,求作口ABCD,使点P是它的对称中心.（不要求写作法）

B

16钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.

（增旨出它的旋转中心；

（2）经过45分钟，分针旋转了多少度?

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两

等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用水井对两块地浇水，请你帮助张大爷画出小路修建的位置.

18如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120角时，传送带上的物体A向哪个方向移动，?移动的

距离是多少?

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角

坐标系后,点A的坐标为((-6,1),,点B的坐标为((-3,1),点C的坐标为(-3,3).

(，各R□4轴正方向平移5个单位得到Rt□小小。,试在图上画出■□小从G的图形，并写出点A】

的坐标

(2潟原来的■点B顺时针旋转90得到Rt匚出当。2,试在图上画出收口生82。2的图形•

20如图，是一个4x4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通

过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

⑴既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

（2）所作图案用阴影标识，且阴影邹分面积为4.

六、（本题满分12分）

21如图，将正方形ABCD中的口相。绕对称中心O旋转至DGMS勺位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜

想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

七、（本题满分12分）

22如图,正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点，且口£。户=45.将口儿鹰点D逆时针旋

转90彳导到UDCM.

(1求证:EF=FM;

(2)当AE=I时,求EF的长.

八、(本题满分14分)

23在口/4。中，□C=90='/C=8C=2、将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角板绕点P

旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E,图I,2,3是旋转得到的三种图形.

(1)观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系，并以图2为例，加以说明；

(2)匚尸是否能构成等腰三角形?若能，指出所有的情况(即求出口夕&:为等腰三角形时CE的长，直接写出结

果)；若不能，请说明理由.

1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.CIO.D11.如正方形、矩形等12.613.(3,-2)14.1

15解：如图所示.

16解：⑴它的旋转中心是表盘中心.⑵分针一周要60分钟,正好旋转了360度，而45分钟旋转的角度是：360

度吟-270度.

17解：作图如下：

18解：物体A向右平移，移动的距离是2071cm.

19解:⑴A】(-1,1),RSAiBiCi如图所示

20解：作图如下(答案不唯一)

21解:猜想:BM=FN.证明:在正方形ABCD中,BD为对角线,0为对称中心，,BO=DO,ZBDA=ZDBA=45°.VAG

EF为AABD绕O点旋转所得,・・・FO=DO.NF=NBDA..・・OB=OF,NOBM=ZOFN.A△OBM^AOPN,Z.OBM=

FN.

22解:⑴证明:•「△DAE逆时针旋转90。得到△DCM,/.DE=DM,ZEDM=90°,.,.ZEDF+ZFDM=90°.VZEDF

=45°,，NFDM=NEDF