第二十四章 数据的分析 学情评估卷-2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十四章学情评估卷

数学八下R时间：90分钟满分：120分

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一、选择题（每题3分，共30分）

1.一组数据2,3,2,5,2,2,4的众数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数分别是28,36,32,37,38,

则这组数据的中位数是（）

A.32B.34C.36D.37

3.某学校规定学生的体育成绩由三项组成：身体素质项目占60%,辅助技术项

目占15%,专项技术项目占25%,该校的苏宇同学身体素质项目、辅助技术

项目、专项技术项目三项的得分依次是90分、40分、60分，则苏宇同学的

体育成绩为（）

A.75分B.80分C.85分D.90分

4.甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天〃110米跨栏”训练中，每人各跑5

次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别

是（）.03,（）.08,0.05,（）.1,则当天这四位运动员"11（）米跨栏”训练成绩最

稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5,将一组数据分成了了2,15,16｝和｛18,19,21,23｝两组,则第一组离差平

方和与第二组离差平方和（保留整数）分别为（）

A.6,12B.8,13C.9,13D.9,15

6.小明在处理一组数据"12,12,28,35,时,不小心将其中一个数据污染

了，只记得该数据在3（）~4。之间.则〃■”在范围内无论为何值都不影响这

组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.在〃五•四"文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分如下：91,96,95,

92,94,95,95,分析这组数据，下列说法错误的是（）

A.中位数是95B.方差是3C.众数是95D.平均数是94

8.某校八年级对一次数学测试结果进行统计，八年级1班的数学平均分为85

分2班的数学平均分为87分，关于以上2个班级所有学生的数学平均分x,

以下说法一定正确的是（）

A.x=86B.可能大于87

C.若1,2班人数相同,则尤二86D.若1班人数比2班少，则户87

9.某轮滑队所有队员的年龄只有12岁、13岁、14岁、15岁、16岁五种情况,

其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮

滑队队员人数最小是（）

A.9B.10C.11D.12

10.某市举办了马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），

并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列

说法正确的是（）

组别ABCDE

100<110<

参赛者成70<A<8080<A<9090<x<100

x<110x<120

绩力分钟

A.该组数据的样本容量是50人B.该组数据的中位数落在C组

c.C组的组中值是96D.E组对应的扇形统计图的圆心角为51°

二、填空题（每题4分，共24分）

11.为筹备毕业聚餐，班长对全班同学中爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪

一种菜系的人数最多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量应是

.（填"平均数〃"中位数〃〃众数〃或〃方差〃）

12.某工厂甲车间近十天生产零件的数量（单位：个）为：20,22,25,28,30,

32,35,38,40,42,则这组数据的上四分位数是____,下四分位数是

13.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同

学一周参加体育锻炼时间的中位数是_________众数是_________.

78910锻炼时间版第13题）

15

52

oL-cd_1_1_—

6080100120140160次数（第］4题）

14.某校为了解八年级学生〃一分钟跳绳〃的整体水平，随机抽取了该年级50

名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图

（每组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：60<

1<80的中间值为70）代表该组数据的平均水平则可估计该校八年级学生〃一

分钟跳绳”的平均次数为（结果精确到个位）.

15.小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差M.在计算平均数的

过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2,0,4,-

4,9,-5.记这组新数据的方差为5i2，则so。sJ.（填一〃=〃或"<〃）

16.下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人，且众数为50

分,中位数为6（）分，则x2・），2的值为.

成绩/分20304050607090100

人数235X6y34

三、解答题（共66分）

17.（10分）|教材PI52练习口变式1某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作

经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为5：4：1.应聘的

甲、乙两人的得分如下表：

专业知识工作经验仪表形象

甲161718

乙181614

如果两人中只录用一人，若你是人事主管，你会录用谁？

18.(12分)学校组织〃四大名著"知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为A,

B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、

70分.现将八年级⑴班和⑵班的成绩整理如下：

亚竞赛成绩条形统计图八年级(2)班竞赛成绩扇形统计图

10

.M.

1H

BCD等级

(1)填写表格.

班级平均数众数中位数

八年级⑴班_______俵90分________分

八年级⑵班92分________分90分

(2)结合⑴中的统计量,你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由.

19.(14分)某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门(A部门和B部门)各

15名员工在一天内处理的业务数量，数据如下：

A部门：35,38,40,40,42,45,45,45,48,50,52,55,55,58,60；

B部门：3(),32,35,38,40,42,42,45,48,5(),52,55,58,60,65.

(1)求出人，8两个部门数据的四分位数,并绘制箱线图；

⑵分析两个部门员工工作效率的特点

20.（15分）某园区的6家店铺的上月营业额如下表：

店铺A店B店。店。店E店尸店

营业额/千元122015182216

根据营业额的组内离差平方和最小的原则，把这6家店铺分为两组.

⑴将数据从小到大排列为可分成种情况.

⑵列表如下：

第一组离差平方第二组离差平方组内离差平方

分组

和和和

第1个间隔32.8

第2个间隔4.52024.5

第3个间隔8.7

第4个间隔18.75

第5个间隔36.8

⑶第个间隔的组内离差平方和最小，因此把这6家店铺按营业额的大

小分成两组是_________和

21.（15分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了

极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优

势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家

合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、

描述、分析如下：

配送速度得分数据（满分10分）：

甲：66777899910乙：67788889910

服务质量得分统计图（满分1（）分）

得分

012345678910种植户编号

配送速度和服务质量得分统计表

配送速度得分服务质量得分

快递公司

平均数中位数平均数方差

甲7.8m7s甲一

乙887s乙2

根据以上信息，回答下列问题：

⑴表格中的m=MMS乙％填“或"V"）.

⑵你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.

(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息？(列

出一条即可)

答案

一、l.A2.C3.A4.A5.D6.C7.B8.C9.D10.B

二、11.众数12.38；2513.9h；8h14.12415.=16.15

16x5+17x4+18

三、17.解：x甲=---------------=16.6,

5+4+1

18x5+16x4+14

x乙==16.8.

5+4+1

,/16.6<16.8，.」我会录用乙.

18.解：(1)90；90；100

⑵⑵班的竞赛成绩更加优秀.理由：因为(1)班、(2)班的中位数相等，但从平均

数和众数两方面来分析，⑵班比(1)班的成绩优秀，所以(2)班的竞赛成绩更

加优秀.

19.解：(1)A部门数据的下四分位数是第4个数，为4(),中位数为45,上四分

位数是第12个数为55；B部门数据的下四分位数是第4个数为38,

中位数为45,上四分位数是第12个数，为55.绘制箱线图如图.

A部门

B部门

25303540455055606570

⑵从箱线图看，A部门下四分位数到中位数距离近，低业