第二章 实数的初步认识 期末总复习卷-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第二章实数的初步认识期末总复习卷苏科版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题(每小题5分，满分40分)

题号12345678

答案

1.在实数舛，3.1415926,0.12312,p4，().2()2(X)2(XX)2…(相邻两个2中间一次

多1个0)中，无理数畲()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.数x四舍五入后的近似值为2.0,则x的取值范围是()

A.1.95<x<2,05B.2.()4<x<2.05

C.2.044<x<2.049D.1.9<A<2,1

3.若(x+5『+|y-2|+而5=(),则x+y+z的值为()

A.0B.-6C.-4D.2

4.若。、〃互为相反数，。、4互为倒数，〃，的平方为4,求巴a+2m-34的值为()

m

A.1B.5C.1或一7D.1或5

5.下列各组数中，互为相反数的一组是()

A.一卜2|与^B.-3与(-3f

C.一次与|死|D.6+1与

6.如果应57kl.333,恒7=2.872,那么1237()约等于()

A.28.2B.0.2872C.13.33D.0.1333

7.设⑶表示不大于x的最大整数，则[值]+[&^]+~^用+.・+[400x101]的值

为()

A.5151B.5150C.5050D.5049

8.某计算器中有6、Y三个按键，以下是这三个按键的功能.

x

①右：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；②,：将屏幕显示的数变成它的倒数；③/：

X

将屏幕显示的数变成它的平方.

小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键.

‘词"_4ZJ—~HAI……

第I步第2步第3步第4步第5步第6步

若开始输入的数据为10,那么第2026步之后，显示的结果是()

A.0.01B.0.1C.回D.100

二.填空题(每小题5分，满分20分)

9.己知。-3和9+2〃是一个正数的两个平方根，3〃+6的立方根是3,则〃-。的算术平方根

是_____

10.若,<3&且〃、〃是两个连续整数，贝的值是.

11.若“，b为有理数且Z>=Ja-1+Jl-a+8,则a+〃的平方根为.

12.已知4/+Ja+2}+|2〃+d=4“-l，则Ja+〃+c的值是.

三.解答题(共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.求下列x的值

(l)8(x-l)3+27=0

(2)2x2-32=0

(3)(x-i)2=81

14.如图所示，〃，b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数.其中。是4的一个平

方根，人是-27的立方根，。是|-30的相反数.

BA0C

(1)填空：。=_,b=_,c=_.

⑵先化简，再求值：^(af+\b-a\-\c\

15.已知某正数的平方根分别是a-l和”+3,b+7的立方根为2.

(1)求小b的值:

⑵求的算术平方根.

16.某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方

形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个3类正方形，并对阴影部分进行上色，已知

每个A类正方形的面积为2,每个8类正方形的面积是4.

B

A

(1)4类正方形的边长是;

(2)分别求出一个A类正方形和一个8类正方形的周长:

⑶求长方形邀请函的长和宽.

17.如图①是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为8.

图1图2

(I)求这个魔方的棱长：

⑵图①中阴影部分是一个正方形A8C“求阴影部分的面积及其边长.

(3)把正方形八ACO放到数轴上，如图②，使得点A与I重合，数轴上有一个动点E,若

AD=AE,则点E在数轴上表示的数为.

18.也是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用&-1表示它的小数，理由是：血的

整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为"＜#＜囱，

即2＜而＜3,所以6的整数部分为2,小数部分为布-2,参考小徽的做法解答：

(1)后介于连续的两个整数。和。之间，且av。，那么〃=,b=:

(2)"的整数部分是，小数部分是；

⑶已知2+■的小数部分为x，5-而的小数部分为)'，求x+y的值.

参考答案

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.A

二、填空题

9.3

10.9

II.±3

12.3

2

三、解答题

13.【解】（1）解：8（x-l）?+27=0,

A8（X-1）3=-27

X-1=9

2

解得：x=-1；

（2）解：2x2-32=0,

:,2x2=32,

••••?二16,

解得：x=±4；

（3）解：V（jr-l）2=81,

Ax-1=±9,

则％-1=9或x-l=-9

・'・x=10或x=8.

14.【解】(1)根据数轴可得匕<。<0<。

•・•〃是4的一个平方根，

/.a=±2

根据数轴可得。<0

4二一2,

-27的立方根为-3,则力=-3,

•••c是1-3右的相反数

**•c=3a—1，

故答案是：—2,—3,3>/2—I：

(2)Vb<a<()<c

a<0,b-a<0,c>0f

yj(a)2+\b-a\-\c\

--b—c

当b=_3,c=3&-l时，

原式=_(-3)_(3夜T)

=3-372+1

=4-3x/2

15.【解】(1)解：•・•某正数的平方根分别是a-1和4+3,

—1+〃+3=0,

解得。=一1,

•••人+7的立方根为2,

，。+7=8,

解得b=l；

(2)解：a=-\,b=l,

，a+Z?=-1+1=0,

•・・o的算术平方根为0,

・・・4+。的算术平方根为0.

16.【解】(1)解：・・,4类正方形的面积为2,

・・・A类正方形的边长是血，

故答案为：&;

(2)解：TA类正方形的边长是拉，

・•・人类正方形的周长是：4直，

・・・3类正方形的面积是4,

:.B类正方形的边长是石=2，

・・・8类正方形的周长为4x2=8；

(3)解：长方形的长为2x2+3&=4+3夜，宽为2x2+Vi=4+正

17.【解.】(1)解：设这个魔方的棱长为-

则F=8，

解得：x=2.

故这个魔方的棱长为2；

(2)棱长为2,

・•.每个小立方体的棱长都是1,

・•・阴影部分S正方形ABm=4xgxlxl=2；

••・阴影部分正方形A4c。的边长为：V2;

(3),・•正方形ABCO的边长为a，点A与1重合，AD=AE,

丁•动点K在点A左边时，数釉上表示的数为：.近,

动点E在点A右边时，数轴上表示的数为：1+夜，

故答案为：1-&或1+®.

18.【解】(1)解：・・・"<石<>/5,

2<75<3,

a=2,b=3,

故答案为：2,3；

(2)解：•：0〈出〈的,

・・・2<