第六单元 比的认识（提升卷）-2025-2026学年六年级数学上册（北师大版）含答案

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第六单元比的认识（单元测试口提升卷）

（答案解析）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。

2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折樽，不要破损。

3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出

答题区域书写的答案无效。

4•请仔细审题，认真作答。

一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分）

1.甲、乙、丙三个数的平均数是75,甲：乙=2：3,曰：丙=3:5,乙数是（）。

81

【分析】根据比的意义，先统一甲、乙、丙三个数的份数，甲原来平均分成2份，后来平均分

成3份，2和3的最小公倍数是2x3=6,根据比的基本性质，甲：乙=2：3=6：9,甲：丙=

3：5=6：10,可知甲、乙、丙三个数的比是6：9：10,由题意可知三个数的和是75x3,可用

和除以（6+9+10）得到每份是多少，再用每份的数量乘乙数的9份，即可得解。

【详解】甲：乙=2：3=6：9

甲：丙=3：5=6：10

甲：乙：丙=6：9：10

（75x3）-（64-9+10）

=2254-25

=9

9x9=81

甲、乙、丙三个数的平均数是75,甲：乙=2：3,甲：丙=3：5,乙数是81。

412

2.-=4I（）=（-----j=16+（）0

7；21；28

【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号;

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

【详解】3=4：7

4_4x3=12

7-7^3-21

412

即广4：7=16:28。

3.读一本故事书，小明读完需要5天，小丽读完需要8天。小明和小丽两人读完这本书的时

间比是()，两人读书的效率之比是()。

5：88：5

【分析】根据比的意义，用小明读完需要的时间：小丽读完需要的时间；求出小明和小丽两人

读完这本书的时间比；把这本书的总页数看作单位力”用1-5,求出小明读书的效率；用1:8,

求出小丽读书的效率，再用小明读书的效率：小丽读书的效率，化简，即可解答。

【详解】时间比：5：8

(H5)：(1:8)

_~1~•.~1~

58

=(1x40)：(1x40)

5o

=8:5

读一本故事书，小明读完需要5天，小丽读完需要8天。小明和小丽两人读完这本书的时间比

是5：8,两人读书的效率之比是8:5O

4.体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2：3：4,排球有

()个。

64

【分析】根据篮球和足球、排球的比，可知排球的数量占总数的丁据此利用乘法，求

出排球的具体数量即可。

【详解】144X-A-

2+3+4

=144x-

=64（个）

所以，排球有64个。

【点睛】本题考查了按比例分配问题，解题关键是找出排球占球总数的几分之儿。

5.一种药液是由药粉和水按照1：8的质量比配制而成的.配制这种药水18千克，需要药粉

（）千克.

2

【分析】由题意可知：药水是由药粉和水配制而成，1份的药粉，需8份的水，即药粉占药水

的击，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.

【详解】1+8=9,

18x（千克）；

所以需要药粉2千克：

故答案为2.

6.甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占现在又买一些书都放到了甲书架，这时

甲与乙书架的本数比是2：3c现在甲乙两书架共有（）本书°

320

【分析】先利用乘法求出乙书架的数量，再根据增加书后的比求出增加后的甲书架的书量，最

后利用加法求出现在甲乙两个书架的总数量即可。

42

【详解】240x-=192（本），192x-=128（本），128+192=320（本），所以现在甲乙两书架

共有320本。

【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出甲书架现在的数量是解题的关键。

7.甲、乙两数的比是4：5,甲数是乙数的篙，乙数是甲、乙两数和的

45

-

59-

【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是4：5,假设甲数为4,乙数为5,则甲、乙两数的和

为（4+5）；用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲、乙两数的和即

可求出乙数是甲、乙两数和的几分之儿。

【详解】假设甲数为4,乙数为5,则甲、乙两数的和为（4+5）

5;(4+5)

=5+9

5

5

则甲数是乙数的乙数是甲、乙两数和的:

8.在97克水里放入3克盐，盐与水的比是（），比值是（）;水与盐水的比是（）,

比值是（）o

3：97之397：100夫97

97100

【分析】盐的质量除以水的质量即为盐与水的比，根据比与分数的关系求出比值；

水的质量除以盐水质量即为盐与盐水的比，根据比与分数的关系求出比值。

【详解】盐与水的比：3：97,

比值：3：97=—：

水与盐水的比:97：（3+97）=97：100,

97

比值：97：100=-

IOUo

【点睛】掌握比的意义，比值的求法是解答此题的关键。

9.甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）0

21

【分析】甲数：乙数=2,假设乙数是1,则甲数是2,据此写出甲数与乙数的最简整数比即可。

【详解】甲数除以乙数的商是2,假设乙数是1,则甲数是2；

甲数与乙数的最简整数比是2：1。

【点睛】本题采用了假设法，写出具体的甲数和乙数的值，再进一步解答即可。

二、仔细思考，准确判断。(满分10分，每小题2分)

10.一杯糖水，糖占糖水的则糖与水的比是7：25c()

X

【分析1已知糖占糖水的:，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是(25

-7)份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。

【洋解】7：(25-7)=7：18

一杯糖水，糖占糖水的工,则糖与水的比是7：18。

原题说法错误。

故答案为：X

11.比的前项可以为0,后项不可以为0。()

【分析】两个数相除，也叫这两个数的比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于

除法中的除数。因为被除数能为0,所以比的前项能为0;因为除数不能为0,所以比的后项

不能为0,据此解答。

【详解】由分析得，比的前项可以为0,后项不可以为0。原题说法正确。

故答案为：弋

12.如果甲数与乙数的比是1:2,那么乙数：甲数=2：lo()

q

【分析】根据比的意义，如果一个数与另一个数的比为a：b,则另一个数与一个数的比为:b:a,

据此可计算得出答案。

【详解】如果甲数与乙数的比是1:2,则乙数：甲数=2：lo题干表述正确。

故答案为：

13.小田和小丹进行答案比赛，在3分钟的时间内，分别计算24道和28道题，她俩的效率比

是6：7。()

q

【分析】分别用题数24道和28道除以3分钟，求出小田和小丹的答题效率，再做比化简出效

率比即可。

【详解】（24：3）：（28:3）=6：7

所以，她俩的效率比是6：7。

故答案为：＜

【点睛】本题考查了工程问题和比的化简，掌握“工作效率=工作总量三匚作时间”以及比的化

简方法是解题的关键。

14.一个三角形的三个角之比为3：2：1,则此三角形是直角三角形。（）

q

【分析】把“一个三角形三个角之比是1：2：3'理解为三个角度数分别占三角形内角和的

丁白、Tw、TJ，把三角形的内角和180。看作单位力”，根据一个数乘分数意义，用

1+2+31+2+31+2+3

乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可.

【详解】双叫丁之

=180°xl

6

=30°

2

=180°x|

二60。

3

180°x-^—

1+2+3

=180°x^

=9()。

该三角形是直角三角形。

故答案为：＜

【点睛】解答此题的关键是先根据按比例分配知识分别求出三角形的三个内角的度数，进而根

据三角形的分类进行判断。

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）

15.当x=()时，!：x的比值恰好是最小的质数。

A.3B.我C.1D.12

B

【分析】最小的质数是2,即J：x=2,根据“前项：比值=后项”，求出x的值即可。

【详解】：：x的比值是2,则x=*2=；xT=m当x=J时，］：x的比值恰好是最小的

666212126

质数。

故答案为：B

【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相

当于商。

16,把12：16的后项减去12,要使比值不变，前项就要()。

A.除以3B.除以4C.减去12D.加上12

B

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，据此分析。

【详解】16+(16-12)

=16-4

=4

12-124-4

=12-3

=9

把12：16的后项减去12,要使比值不变，前项就要除以4或减去9。

故答案为：B

7a

17.当xx：=yx》x、尸0)时，X：y=()。

A.8:9B.9:8C,1:2D.2:1

B

【分析】假设xxg=yx：=l,分别求出X和y,再写出它们之间的比即可。

【详解】假设xx：=yx]=l

J4

34

则x=3，y=-

LJ

34

x：y=-：-=9：8

23

故答案为：B

【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出x和y,再进一步解答。

18.小张星期天从家出发去书店买书，已经走了全程的巳已经走的路程与所剩路程的最简整

0

数比是（）o

A.7:7B.5：8C.5：3D.3：5

88

C

【分析】把小张家到书店的路程看作单位“「'，已经走了全程的]则还剩全程的（1一，）；

OO

然后根据比的意义写出已经走的路程与所剩路程之比，并化简比。

【详解】I:（1-1）

OO

5.3

——•一

88

53

=（声8）:（：x8）

oX

=5：3

已经走的路程与所剩路程的最简整数比是5：3。

故答案为：C

19.两个面积相等的正方形拼成一个长方形,如图所示，则这个长方形的周长与两个正方形的

周长和之比是（）o

A.1：3B.2：1C.3：4D.1：2

C

【分析】根据题意，设小正方形的边长为1,则长方形的长为2、宽为1。

根据正方形的周长=边长x4,求出一个正方形的周长，再乘2,即是两个正方形的周长之和;

根据长方形的周长=（长+宽）x2,求出长方形的周长；

根据比的意义写出长方形的周长与两个正方形的周长和之比，并化简比。

【详解】设小正方形的边长为lo

两个正方形的周长之和：Ix4x2=8

长方形的长：1x2=2

长方形的周长：

（2+1）x2

=3x2

=6

6：8=（6:2）:（8：2）=3:4

所以，这个长方形的周长与两个正方形的周长和之比是3：4。

故答案为：C

四、计算题（满分16分）

20.求下面各比的比值。（8分）

0.8：3.2]4：0.28]：40

JJ

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

【详解】（1）15：75

=15:75

—5

(2)5：—

4

=5中

=54

4

3

5.15

(3)

8.24

_515

824

524

=-x-

815

=1

(4)0.8:3.2

=0.8-r3.2

■_—1

4

4

(5)-:0.2

=0.8H).2

=4

(6)|：40

=~^40

81

=-x—

540

I

25

21.把下面各比化成最简单的整数比。（8分）

2.5,

9,7g0.75.0.25―:0,375

77|

|km：240m(小时：50分钟0.25:：

4：5；3：1；2：3

5：3；4：5；3：4

【分析】根据比的基本性质H知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不

变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。

【详解】|：得

25

=(2xl8):(2xl8)

918

=4:5

0.75：0.25

=(0.75=0.25)：(0.25:0.25)

=3：1

7：0.375

4

_I.3

-4・8

=(-8)：(1x8)

48

=2:3

2

-km:240m

=40()m：240nl

=400：240

=(40(H80)：(24(K80)

=5:3

2

司小时：50分钟

=40分钟:50分钟

=40：50

=(40^10)：(50^10)

=4：5

0.25：

3

_1.1

-4,3

=(|xl2)：(gxl2)

43

=3:4

五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分）

22,六（1）班男、女生人数的比是5：3,已知男生比女生多12人。

（1）画图表示数量关系。

（2）男、女生各有多少人？

（1）见详解；

（2）男生：30人；女生：18人

【分析】（1）分析题目，结合比的意义可知：男生的人数是5份，女生人数是3份，女生比男

生少（5-3）份，即12人，据此画出线段图即可；

（2）根据比的意义可知，12人是（5-3）份，据此用除法求出一份是多少，再分别乘男生、

女生人数所占的份数即可得到男生、女生人数。

【详解】（I）画线段图如下：

?人

_____A_____

男生人数..............

女生人数:・丫・；一；一；

?人12人

（2）12=（5-3）

=124-2

=6(人)

6x5=30（人）

6x3=18（人）

答：男生有30人，女生有18人。

23.川贝是一种百合科、贝母属的植物，也是一种传统的中药。由于长得像怀中抱月的样子,

所以人们都称它为川贝，其气微，味微苦。生活中，经常会有人用川贝炖雪梨，用来清热化痰、

止咳润肺。川贝炖雪梨可按照3：70来配制，如果用18克川贝做一道川贝炖雪梨，需要雪梨

多少克？

420克

【分析】两数相除乂叫两个数的比，将比的前后项看成份数，川贝质量：对应份数，求出一份

数，一份数x雪梨对应份数=需要的雪梨质量，据此列式解答。

【详解】18・3x70

=6x70

=420（克）

答：需要雪梨420克。

24,六（1）班举办元旦晚会，共有500元活动经费，?用于购买气球，余下的按7：8：4的

比例分别购买苹果、橘子和瓜子。购买橘子花了多少钱？

200元

【分析】将活动经费看作单位力”，则购买气球后余下的钱运用分数乘法计算得出；根据按比

分配原则，的按7：8：4的比例分别购买苹果、橘子和瓜子，则总的份数为：7+8+4=19,

根据按比分配原则可计算得出答案。

【详解】活动经费购买气球后余下的经费为：

500x(1——)

20

19

500x—

20

=475(元)

则购买橘子花的钱为:

8

475x

(7+8+4)

=475XA

19

=200(元)

答：购买橘子花了200元。

25.学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2：3：4的比分配给四、五、六年级，六年级

比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？

270平方米

【分析】把校园的总面积看作单位”「'，根据题意，老师把打扫校园的任务按2：3：4的比分

配给四、五、六年级；六年级占总任务的丁■二，五年级占总任务的丁~二，四年级占总任

2+3+42+3+4

049

务的丁亍六年级分配的任务比四年级分配的任务多三三一犷亍7,对应的是180平方

2+3+42+3+42+3+4

4?4

米，求单位“1”，用180:求出总任务，五年级占总任务的总二，再用

2+3+42+3+42+3+4

总任务'三%，即可求出五年级分到多少平方米。

【详解】18（计（总工一丁■二）x-A-

2+3+42+3+42+3+4

423

=180：x-

23

=18。3

93

=180x1xA

29

=270（平方米）

答：五年级分到270平方米。

26.一个直角三角形，三条边的长度比是3：4：5,已知最短边和最长边的长度和是48厘米。

这个三角形的面积是多少平方厘米？

216平方厘米

【分析】已知直角三角形三条边的长度比是3：4：5,那么最短边占3份，最长边占5份，一

共占（3+5）份；用最短边和最长边的长度和除以（3+5）份，求出一份数，再用一份数分别

乘3、乘4,求出直角三角形的两条直角边长，也就是这个直角三角形的底和高，最后根据三

角形的面积=底乂高：2,求出三角形的面积。

【详解】一份数：

48+（3+5）

=48・8

=6（厘米）

两条直角边分别是：

6x3=18（厘米）

6x4=24（厘米）

三角形的面积：

18x24:2

=432:2

=216（平方厘米）

答：这个三角形的面积是216平方厘米。

27.甲、乙两港相距1200千米，客船和货船同时从两港出发相向而行，12小时后两船相遇。

货船和客船的速度比是14：15,货船和客船每小时各航行多少千米?

货船4曝千米；客船5■千米

【分析】首先根据相遇路程问题的解题方法，求出速度和，再根据货船和客船的速度比，求出

每份速度是多少，最后求出两船的速度。

【详解】货船与客船的速度和：1200X2=100（千米）

1份速度：1（）0:（14+15）=10（计29=蜡（千米）

货船速度：翳14=4嗫千米）

客船速度：景15=5焉（千米）

答:货船速度是每小时4啥千米，客船速度是每小时5琮千米。

【点睛】按比分配问题，两个量的和十份数和=每份的量，应用平均分法解答。

保密★启用前

第六单元比的认识（单元测试□提升卷）

试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。

2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折樽，不要破损。

3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出

答题区域书写的答案无效。

4•请仔细审题，认真作答。

一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分）

1.甲、乙、丙三个数的平均数是75,甲：乙=2：3,曰：丙=3:5,乙数是（）。

4.12

2.——4.（）—j—16=（）o

3.读一本故事书，小明读完需要5天，小丽读完需要8天。小明和小丽两人读完这本书的时

间比是（）,两人读书的效率之比是（）。

4.体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2：3：4,排球有

（）个。

5.一种药液是由药粉和水按照I：8的质量比配制而成的.配制这种药水18千克，需要药粉

（）千克.

6.甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占现在又买一些书都放到了甲书架，这时

甲与乙书架的本数比是2：3o现在甲乙两书架共有（）本书。

7.甲、乙两数的比是4：5,甲数是乙数的W，乙数是甲、乙两数和的苒。

8.在97克水里放入3克盐，盐与水的比是（），比值是（）；水与盐水的比是（）,

比值是（）o

9.甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）«

二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）

10.一杯糖水，糖占糖水的春，则糖与水的比是7：25c（）

11.比的前项可以为0,后项不可以为0。（)

12.如果甲数与乙数的比是1:2,那么乙数：甲数=2：lo（）

13.小田和小丹进行答案比赛，在3分钟的时间内，分别计算24道和28道题，她俩的效率比

是6：7。（）

14.一个三角形的三个角之比为3：2：1,则此三角形是直角三角形。（）

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）

15.当x=（）时，。：x的比值恰好是最小的质数。

O

A.7B.《C.《D.12

612Io

16.把12：16的后项减去12,要使比值不变，前项就要（）0

A.除以3B.除以4C.减去12D.加上12

17.当xxfyx水X、尹0）时，X：y=（）o

A.8;9B.9.8C.1:2D.2:1

18.小张星期天从家出发去书店买书，已经走了全程的已经走的路程与所剩路程的最简整