第四章 数据的收集与 单元测练-2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

六年级上册第四章数据的收集与整理单元检查

1.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调杳问卷:

谓查问卷年一年一月—日

你平时最喜欢的一种体育运动项目是（X单选）

A.B.C.D.其他运动项目

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备

选项目，选取合理的是（）

A.①©③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

2.已知2#+93与打4y3是同类项，则〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A.②T③一①T④B.③T④一①-②

C.①T②一④T③D.②T④T③T①

4.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收

集数据的方式是（）

A.对学校的同学发放问卷进行调查

B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

5.图（1）是一个长为2m宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和

大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

⑴（2）

A.abB.（a+b）2C.（a-b）2D.a2-b2

6.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出”的值为（）

13511

2I3I47I8I13I|。|J

A.23B.75C.77D.139

7.下列运算中，正确的是（）

A.2a+3Z?=SabB.2a2+3a2=5a2Q3a2_2a2=1Q2a2b—2ab2=0

8.某学校将为初一学生开设ABCDE/共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调

查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）:

选修课ABCDEF

人数4060100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A.这次被调查的学生人数为400人

B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C.被调查的学生中喜欢选修课E、尸的人数分别为80,70

D.喜欢选修课C的人数最少

9.如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为4型的有200

人，那么该校血型为人8型的人数为（）

A.100

B.50

C.20

D.8

10.数据的世界是卡富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电

影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全

班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（）

A.①©B.①④⑤C.①③©©D.①②③@©

11.如图，点4,B,C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A,B,C三点所在的平面将该正方体的一个角

切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）

12.某校共有1000名学生，为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出

条形统计图如下.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生有人.

13.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录:

污染指数（卬）40608010012()140

天数（天）3510651

其中w<50时空气质量为优，50<w<100时空气质量为良，100<wW150时空气质量为轻微污染.若一

年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为

14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参

与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调

查数据，绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有12000名参与者，则估计其

中选择红色运动衫的约有______名.

15.六年级（3）班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况（每人只参加一项活动），其

中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的占全班总人数的』参加艺术活动的比参加科技活动的多3

人，其他同学参加体育活动，则在扇形统计图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是度.

16.生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时

间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约

为只.

17.某中学对六年级（8）班全体同学的血型做了一次调查，结果如下：

血型ABABO

人数623316

请根据表中数据作出相应的扇形统计图、条形统计图和折线统计图.

18.某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表:

每人捐书的册数5101520

相应的捐书人数172242

根据题目中所给的条件回答下列问题：

(1)该班的学生共有名；

(2)全班一共捐了册图书；

⑶若该班所捐图书按扇形统计图(如图)所示比例送给山区学校、木市兄弟学校和本校其他班纺•则送给山

区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.

19.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有

关数据如下表所示.

旅游景点门票价格调整表

制表日期：20表年5月

景点ABCDE

原价(元)1010152025

现价(元)55152530

平均日人数(百人)11232

(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日收入持平，问风景区是怎样计算的？

(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入月对于调价前实际上增加了约9.4%,问游客是

怎样计算的？

(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

20.如图所示的是某晚报“百姓热级”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最

表扬乂他道路环境环产健出热线

建议投诉交通保护建筑保6!种类

(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个?

(2)有关道路交通问题的电话有多少个？

21.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务

理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每

人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数

据后，绘制如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)求该班的人数.

(2)请把折线统计图补充完整.

(3)求扇形统计图中，“网络文明”部分对应的圆心角的度数.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方.

根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可.

【解答】

解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，

故选:C.

2.【答案】B

【解析】解：mP+y与14y3是同类项,

•••n+1=4,

n=3,

故选8.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤.根据

题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题.

【解答】

解：由题意可得，

正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

T③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比T①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.

故选：D.

4.【答案】C

【解析】解：人、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故4错误；

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；

。、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；

。、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故。错误，

故选：C.

【分析】本题考查了抽样调查样本的代表性.

5.【答案】C

【解析】解：•••图(1)是一个长为为，宽为2b(a>b)的长方形，

•••正方形的边长为：a+b,

•••由题意可得，正方形的边长为(a+b),

.•.正方形的面积为(a+b)2,

:原矩形的面积为2aX2b=4ab,

中间空的部分的面积

=(a+bp-4ab=(a—b)2.

故选：C.

先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积;正方形的面积•矩形的面积即可得出

此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考杳了数字字母规律问题.仔细观察前三个图形，找出3个数之间的变化规律是解题的关键.根据题

目中的图形，可以发现数字的变化特点，从而可以得到。的值.

【解答】

解：•••上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,

左边的数为21，22,23,…，

:.b=26=64,

•••上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，

a=114-64=75.

故选B.

7.【答案】B

【解析】42“与3〃不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.2a2+3a2=5a2,故本选项符合题意;

C.3a2—2a2=a2,故本选项不合题意；

Z).2a2b与一2a〃不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.

故选B.

8.【答案】D

【解析】解：被调查的学生人数为60・15%=400（人），

.•・选项A正确；

扇形统计图中。的圆心角为摆x360。=90。，

爵x360°=36°,360°x（17.5%+15%+12.5%）=162°,

•••扇形统计图中E的圆心角=360'-1620-90°-36°=72。，

.•・选项8正确；

400x急=80（人），400x17.5%=70（人），

.•・选项C正确；

图中A所在百分比为券x100%=1。％,

•••12.5%>10%,

.••喜欢选修课A的人数最少，

选项。错误；

故选：D.

本我考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

通过计算得出选项A、B、C正确，选项。错误，即可得出结论.

9.【答案】B

【解析】解：•••该校血型为A型的有200人，占总人数为40%,

.•.被调查的总人数为200+40%=500（人），

又♦；型血人数占总人数的比例为1一（40%+30%+20%）=10%,

.••该校血型为AB型的人数为500x10%=50（人），

故选：B.

根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB型血圻对应的百

分比即可求解.

本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计

图直接反映部分占总体的百分比大小.

10.【答案】A

【解析】解：因为数据分为定性数据和定量数据两种，

①春节档某部电影大年初一当天的票房，可以表示为具体数值，是定量数据；

②你们学校所有教师的学历情况，只能用文字表述，是定性数据；

③全班同学家养宠物的种类，宠物种类只能用文字表述，是定性数据；

④六年级i班全班同学音乐考试的成绩等级，成绩等级只能用文字表述，是定性数据：

⑤荣成7月份的平均降雨量，可以表示为具体数值，是定量数据；

综上所述：是定量数据的有①⑤，

故选：A.

利用定量数据和定性数据的意义及多边形的对角线进行判断即可.

本题考查了调查收集数据的定性数据和定量数据的区别，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关

键.

II.【答案】D

【解析】略

12.【答案】270

【解析】【分析】

本题考杳的是用样本估计总体和条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.

用该校学生总人数乘中长跑成绩优秀的学生人数在抽取的100名学生中所占的百分比即可.

【解答】

解：根据题意得：

1000270（人），

故答案为：270.

13.【答案】292

【解析】解:在30天中空气质量为良以上（含良）的天数为24,

占总数的百分比为嘉X100%=80%,

于是可以估计该城市一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为365X80%=292.

14.【答案】2400

【解析】【分析】

本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体，熟知样本中某一项目的百分比与总体中同一项目的百分比近

似相等是解题的关键.根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运

动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可.

【解答】

解：若本次活动共有12000名参与者，

则估计其中选择红色运动衫的约有12000x20%=2400(名)，

故答案为：2400.

15.【答案】100

【解析】由题意，得参加科技活动的人数是54x4=9,参加艺术活动的有12人，参加休育活动的有54-

O

9-12-18=15(人)，则参加体育活动人数的扇形的圆心角是360。x||二100°.

16.【答案】750

【解析】这片山上雀鸟的总数约为100+言=750(只)

17.【答案】解：全班有6+23+3+16=48(A).

A型：捻K100%=12.5%,360°x12.5%—450;

8型：||x100%«47.9%,360°x47.9%«172.4°;

AB型：100%«6.3%,360°x6.3%«22.7°;

4o

。翌：x100%«33.3%,360°x33.3%«119.9°.

48

根据上述结果绘制的统计图如图(1)(2)(3)所示.

一黑

血

【解析】见答案.

18.【答案】(1)45(2)405(3)162

(1)表格中给出了相应捐书人数分别是17,22,4,2,则该班学生的总人数等于相应捐书人数之和,

即17+22+4+2=45（名）；

（2）根据表格中给出的每人捐书的册数及相应的捐书人数可得，全班捐书总数二每人捐书的册数与相应的捐

书人数乘积之和，即5x17+10x22+15x4+20x2=405（B）;

（3）由（2）题可得到