第四章 整式的加减 单元测试卷（A）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

第四章整式的加减单元测试卷（A）

用时：120分钟总分120分得分:

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2025.江苏无锡惠山区期中）下列代数式中a,-2加什a2+F-1,1氏3,单项式共有（

A.6个B.5个C.4个D.3个

2.（2025•江苏苏州期中）下列说法正确的是（).

4号是单项式B.单项式-苧的系数是-|

C3小的系数、次数都是3。•-4今是4次单项式

3.（2024.内江中考）下列单项式中.计3的同类项是（）.

A.3ab3B.2a2b3C.-足疗D.a3b

4.（2025•江苏宿迁沐阳期中）下列说法中，正确的是（).

A.m不是整式B.-2abc的系数是2.次数是3

C.3是单项式D.多项式3%2厂盯是五次二项式

5.（2025•江苏徐州第十三中学期中）下列计算正确的是（).

A.4a-2a=2B.2ab+3ba=5abC.a+a2=a3D5.，尸3靖=为

6.（2025•江苏连云港东海期中）下列去括号正确的是（).

A.a-3(b-1)=a-3b+3B.a+2(2b-i)=a-4b-2

C.a+(b-1)=a-b+1D.a-(4b-1)=a-4b-1

7.(2024.兰州中考)计算：2”(aT)-2a2=().

A.aB.-aC.2aD.-2a

8.（2025河北张家口宣化区期末）若a-2b=3,则2（a-2b）-a+2b-5的值是（),

A.2B.-2C.4D.-4

9.（2025•江苏南通启东期中）将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图（I）、图⑵两种方式置于长方形ABCD

中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设

图⑴中阴影部分的周长为Ci,图⑵中阻影部分的周长为C?，则（G-C?的值为（).

A.0B.a-bC.2a-2bD.2b-2a

mmn

第1个第2个第3个第4个

（第9题）（第10题）

10（2025•江苏镇江期中）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴,

第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第6个图案需（）根火柴.

A.57R58C59D60

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11（2025•江苏南京外国语学校期末）当a=l,b=-2时，代数式6G时-d）-3（"-秒）的值为

12.（2025・上海嘉定区期中）把整式61y2^-5/炉+3尸_张4按字母x的升幕排列是__________.

5

13.（2025•江苏南通启东期末）若单项式-24）与卜/是同类项,则mm+n的值是________L

14（2025•江苏扬州祁江区期末）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125,则第2025次输出的

结果为.

7

68

(

1

3

2

59

4

（第14题）（第17题）（第18题）

15.（2025•江苏南通启东期中）关于x,y的多项式『+依-尹/?与多项式加：2_3x+6y3的差的值与字母x的取值无

关，则代数式332_2"-7）-（442+4力+/）的值为

16（2024•德阳中考）若个多项式加—上产十3入厂4,结果是3犷2产-5,则这个多项式为.

17.（2025•江苏镇江期中）某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为%,,4个

半径为卜的高清圆形镜头分布在两II之间.请用含「的代数式表示图中阴影部分的面积为.

18（2025•江苏连云港东海期中）如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10

个大小不同的正方形，如果标注1,2的正方形边长分别为x,y,那么标注9的正方形的边长是_______（用含x,y

的整式表^）.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19（6分）把下列各整式填入如图所示的相应的圈里：

20.(6分)(2025•江苏苏州期中)化简:

(l)2(a-2b)-3(2a-b);（2）2（2a，什。匕3）一9（：4匕3一3口3匕）

21.（8分）（2025.江苏无锡惠山区期中）小颖为妈妈准备了T分生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、

高分别为，b,（c（a>b>c）,小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带

的长度分别为//2，，3（不计打结处丝带长度）・

⑴用含a,b,c的代数式分别表示hhh；

（2请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由.

①

(M21H>

22.（8分）（2025•江苏无锡江阴期中）已知y4=2A2-3«x+Zr-1,i?=-r2-i-2ar-3,SC=3A-2B.

⑴求多项式心

（2）若C中不含x的一次项.求-12-26a的值.

23.（8分）（2025•江苏南通启东期中）小明有以下8张卡牌（如图）,第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式,

请你根据要求完成以下任务.

任务1:请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；

任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化

简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.

第一组I"II一41I2II—3I

第二组—〃+1|12a-2|

（第23题）

24（10分）（2025.江苏常州漂阳期中）阅读下列材料，完成相应的任务：

一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫作对称

式.例如代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac,acb,cba,因为（abc=bac=acb=cba,所以abc是对

称式；而代数式a-b中字母a,b交换位置，得到代数式ba因为a-厚b-a,所以a-b不是对称式.

任务：

⑴下列四个代数式中，是对称式的是________（填序号即可）；

①a+b+c;②zR-b;③ab2；④a?+b2：（⑤：

6

（2写出一个只含有字母m,n的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；

（3）已知/1=242-4序产=37-2“仇求A-2B,,并直接判断所得结果是否为对称式.

25.（8分）（2025•江苏泰州泰兴期中）数学课上，王老师提出了这样一个问题：

一张方桌周围可坐8人,试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律.

（第25题）

下面是三名同学就这个问题作出的不同的阐述：

第一张桌子东西方向各坐2人，共4人，南北方向也各坐2人，共4人，后面每增加一张

桌子，东西方向坐的人数①_____变化，而南北方向增加②____人，那么n张桌子共坐（4+4n）

小明

人；（左西右东，上北下南）

如果把每张桌子都看成坐了8人，那么后面每张桌子坐的人数重复算了4人，减去重复算

小颖的所有人数，那么n张桌子共坐_____人；

，那么n张桌子共坐［8+4（n-l）］人

小丽

请认真阅读他们的阐述，回答下列问题：

（1短空:①________（填“没有”或"旨'）,②：

（2）请用含n的代数式表示小颖同学阐述的变化规律（结果保留原式，不要化简），并说明她的算式结果与小明的

算式结果是一致的；

(3清根据小丽同学列出的代数式,补充完整她对这个问题变化规律的正确描述.

26.(12分)(2025.江苏淮安开明中学期中颇察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题

X・・.-2-1012

-2x+5•••9753a

3x+8・・・25811b

(1)1初步感知Ia=:,b=_.

(2)［归纳规律］表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加l,-2x+5的值就减少2.类似的，3x+8的值的变化规律

是：x的值每增加1,3x+8的值就.

(3)［问题解决］请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1,代数式的值就减小3：.若要求x的值

每增加1,代数式的值就增加5,且当.x=0时，代数式的值为-6..你能找到这样的满足条件的代数式吗?请直接写出

这个代数式：.

(4)［计算验证］当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式kx-3(k为一次项的系数，且<>0)的值会怎样

变化，并通过计算加以说明.

I.C［解析|单项式的定义：数字与字母的积,或单独的数字和字母都叫单项式.故单项式有a,-2ab,-l.：ab2c3,共4

个.故选C.

2.B【解析］4”不是单项式，是多项式，故A选项错误；B.西项式-卓的系数是-最故B选项正确；(C.3x

3y的系数是3,次数是4,故C选项错误；。.-4/.1，是5次单项式，故D选项错误.故选B.

3.A

4.C［解析］A.m是整式，故不合题意;B.-2abe的系数是-2,次数是3,故不合题意；C.3是单项式，正确，故符

合题意；D.多项式厂刈是三次二项式，故不合题意.故选C.

5.B［解析］A.4a-2a=2a.故A不符合题意:B.2ab+3ba=5ab,故B符合题意:C.a与a?不是同类项，无法合并，故C

不符合题意；D.5x2y与3xy2不是同类项,无法合并，故D不符合题意.故选B.

6.A［解析］根据去括号法则进行解题即可.

A.a-3(b-1)=a-3b+3,故本选项正确；

B.a+2(2b-l)=a+4b-2.故本选项错误；

C.a+(b-l)=a+b-l.故本选项错误：

D.a-(4b-l)=aNb+L故本选项错误.故选A.

7.D［解析］2a(a-l)-2a2=2a2-2a-2a2=-2a.

故选D.

8.B

9.A］解析|由题意彳导Ci=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a=CD+AB+2AD-2b,

•・•西边形ABCD是长方形，

匚<8=。。,口。1=247)+2月4—2〃.

同理,可得C2=AD-b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b,

匚。一。2=。.故选A.

10A［解析］第1个图案需7根火柴,7=1x(1+3)+3;

第2个图案需13根火柴/3=2x(2+3)+3;

第3个图案需21根火柴,21=3x(3+3)+3;

第n个图案需【nx(n+3)+3］根火柴；

则第6个图案需6x(6+3)+3=57(根)火柴

故选A.

11.-10［解析］6Qab-I，)-3((1卜犷)=2"-6b2-3。6+3#=一—3点,代入a=l,b=2,得原式：=-1x(-2)-3x(-2)2=-10.

12.3_/-2昼+6.电-5犬3炉-4d13.3

141［解析］由程序图可知，输入125后，

第1次输出的结果为1256=25;

第2次输出的结果为25x1=5;

第3次输出的结果为5x1=1；

第4次输出的结果为1+4=5;

第5次输出的结果为5x1=1；

第6次输出的结果为1+4=5;

以比类推，从第2次输出结果开始，偶数次输出的结果为5,奇数次输出的结果为1,因此第2025次输出的结

果为1.

15.-10|［解析］x2+ax-)^-b-(bx2-3x+6y-3)=

合并同类项之前注意去括号后的符号

(1-ZOM+Q+BXTv+B+b.

二•多项式F+aL.v+b与多项式历2一3.什6厂3的差的值与字母x的取值无关，

I-b=0,a+3=0,b=l,a=-3.

3^a2-2ab-7)-(4a2+ab+b2)

=3a2-6ab-21-4a2-ab-h2

=-a2~7ab-h2-2I,

当b=I,a=-3时.

原式=-9+21-1-21=10.

|解析|由题意,得这个多项式为(3孙+2)2-5)-(yr4-3XJ-4)=3X)H-2K-5-K-3XJ/+4=y2T.

17.聿于［解析］由题意，得阴影面积为兀/-汗)令/-兀口grj乂4=兀/-

18.5x［解析］•・•标注1,2的正方形边长为x,y,所以标注为3的正方形边长为x+y,

则4的边长等于y+(x+y)=x+2y;

5的边长等于y+(x+2y)=x+3y;

6的边长等于y-x十(x十3y)=4y;

10的边长等于(4y・x)-x・(x+y)=3y・3x;

，标注9的正方形的边长为x+y-»-x+2y-(3y-3x)=5x.

19单项式:2|11,也62(：再,0,-:x;

多项式：ab+c,a)r+c,)^-2.

2O.(l)2(a-2b)-3(2a-b)

去括号时,括号里的每一项都要乘括号前的系数=2a-4b-6a+3b

=-4a-b.

(2)2(2苏/)+4〃3)一9一3a町

=4a3h+2ab3-6ab3+27a3b

=3力-4°力3

21.(1)图①丝带的长度为K=2b+6c+4a;

图②丝带的长度为l2=4a+4b+4c-,

图③丝带的长度为l3=2a+6c+4b.

(2)Va>b>c,

L/］-/3=26+6c+4a-(2fl+6c+4/>)

=2b+6c+4a-2a-6c-4b

=2a-2b=2(a-b)>0,

，3-，2=2a+6c-助一(44+4/?+4c)

=2a+6c+4b-4a-4b-4c

=-2a+2c=2(c-a)<0,

故最节省丝带的打包方式为③.

22.(1)C=3A-2B

=3(2x2-3ax+2x-1')-2(~x2+2ax-3)

=6A-2-9<u+6x-3+Zv2-4ar+6

=8f-13ax+6x+3.

(2)C=8J2+(6-13a)x+3,

VC中不含x的一次项，

不含x的几次项，即为x的几次项前面的系数为0