高三物理一轮试题（人教版）带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动

第63练专题强化：带电粒子在叠加场中的运动

带电粒子在交变电、磁场中的运动

分值：60分

14基础落实练

1~3题每小题5分，4题12分，共27分

1.（2023•山东蒲泽市检测）如图所示，•带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,

其轨道半径为R,已知该电场的电场强度大小为瓜方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为8、方向

垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g,贝"）

A.液滴带正电

B.液滴比荷”=与

mg

C.液滴沿顺时针方向运动

D.液滴运动速度大小i，=熬

2.（多选）如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场利匀强磁场，电场的电场强度大

小为I0N/C,方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为2T,方向垂直纸面向里。现招一质量为0.2kg、

电荷量为+0.5C的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直

线运动。已知重力加速度g取10。论2。下列说法正确的是（）

A.小球平抛的初速度大小为5m/s

B.小球平抛的初速度大小为2m/s

C.A点距该区域上边界的高度为1.25m

D.A点距该区域上边界的高度为2.5m

3.如图所示，在真空中竖直平面（纸面）内边长为。的正方形A8CO区域，存在方向沿C8（水平向左）的匀强

电场和方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球以速率风（g为重力加速度大小）从A点沿AC

方向射入正方形区域，恰好能沿直线运动。下列说法正确的是（）

A.该小球带负电

B.磁感应强度方向垂直纸面向外

C.若该小球从C点沿CA方向以速率加射入正方形区域，则小球将做直线运动

D.若电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上，该小球仍从A点沿AC方向以速率如射入正方形区

域，则小球将从。点射出

4.（12分）如图甲所示，M、N为竖直放置.且彼此平行的两块平板，板间距离为d,两板中央各有一个小孔0、

O'正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（设垂直于纸面向里的磁

场方向为正方向）。有一群正离子在1=0时垂直于M板从小孔。射入磁场。已知正离子质量为〃?、带电荷

量为心正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为几，不考虑由于磁场变化而

产生的电场的影响，不计离子所受重力及离子间的相互作用力。求：

（1）（4分）磁感应强度Bo的大小。

（2）（8分）要使正离子从。唾直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度为的可能值。

|力能力综合练

5题7分，6题18分，共25分

5.（多选）如图甲所示的平行金属极板M、N之间存在交替出现的匀强磁场和匀强电场，取垂直纸面向外为

磁场正方向，磁感应强度8随时间/周期性变化的规律如图乙所示，取垂直极板向上为电场王方向，电场

强度E随时间/周期性变化的规律如图丙所示。f=O.5/o时，一不计重力、带正电的粒子从极板左端以速度

沿板间中线平行极板射入板间，最终平行于极板中线射出，已知粒子在Z=1.5fo时速度为零，且整个运动

过程中始终未与两极板接触，则下列说法正确的是（）

A.粒子可能在2.5力时刻射出极板

B.极板间距不小于华+%

2IX

C.极板长度为郎（〃=1,2,3…）

DA=-

Bon

6.（18分）（2025•山东济宁市检测）直角坐标系xQy所在竖直平面内分布着电场强度大小相等的匀强电场，第

一、二象限中电场强度方向沿y轴正方向，第三、四象限中电场强度方向沿工轴正方向；第一、四象限还

分布着垂直于平面向里的匀强磁场。一质量为0.02kg、带正电的微粒自坐标为（0,-0.4m）的A点出发，

与〉，轴成45。角以2m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限内做匀速直线运动，已知重力加速度g取10

m/s2o求：

（1）（6分）微粒第一次通过x轴时的坐标和微粒第一次通过y轴时的坐标；

（2）（8分）微粒运动轨迹与初速度方向所在的直线第一次相交时所需要的时间;

⑶（4分）微粒从射出到第⑵问所说的时刻动能的增加量。

尖子生选练

（8分）

7.（多选）（2024.安徽卷.10）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为

E,磁感应强度大小为瓦一质量为〃?的带电油滴a,在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。

当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴I、II,二者带电量、质量均相同。I在P点时与a的速度

方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。II的轨迹未画出。已知重力加速度天小为g,不计

空气浮力与阻力以及【、H分开后的相互作用，则（）

A.油滴a带负电，所带电量的大小为等

B.油滴a做圆周运动的速度大小为警

C.小油滴I做圆周运动的速度大小为誓，周期为受

七gB

D.小油滴II沿顺时针方向做圆周运动

答案精析

1.C［液滴在重力场、与强电场、匀强磁场的叠加场中做匀速圆周运动，可知4石=〃国，得区=菅，选项B

T9Vc

错误；静电力方向竖直向上，液滴带负电，选项A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向运动，选项

C正确；对液滴有qE=mg,qvB=n^~,

R

联立得i，=要，选项D错误。］

E

2.BC［小球受竖直向下的重力与水平向左的静电力作用，小球进入电磁场区域做直线运动，小球受力如

图所示，

小球做直线运动，则qvBcosO=mg，小球的速度vcos0=v（\，代入数据解得vo=2m/s,故A错误，B正确；

小球从4点抛出到进入叠加场过程，由动能定理得〃吆"—,根据在叠加场中的受力情况可知

（〃吆）2+（*）2=（伏，8）2,解得仁蔡，代入数据解得/?=1.25m,故C正确，D错误。］

3.D［小球做直线运动，说明小球受力平衡，小球所受重力方向竖直向下，若小球带正电，所受静电力方

向水平向左，所受洛伦兹力方向垂直AC斜向上，小球受力可能平衡，则磁感应强度方向垂直纸面向里，

若小球带负电，所受静电力方向水平向右，无论小球所受洛伦兹力方向垂直AC斜向左下还是右上，小球

受力都不能平衡，A、B错误；若该小球从C点沿C4方向以速率如射入正方形区域，则小球所受的合力

不为零，速度会变化，洛伦兹力也会变化，小球将做曲线运动，C错误；电场方向水平向左，由平衡条件

有（其中v=y［ag},qE=mg,电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上后，静电力与重力

平衡，小球沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨迹半径为r,有qvB=n^,解得「二多，有2ndn45。=〃，

所以小球将从。点射出，口正确。］

4•（嗡⑵热”=1，2,3…）

解析（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，有8必物=学,做匀速圆周运动的周期7^=—

RVo

由以上两式得磁感应强度&=学

qTo

(2)要使正离子从。，垂直于N板射出磁场，由的方向应如图所示，

两板之间正离子只运动一个周期或时，有R=g；当两板之间正离子运动〃个周期即〃7；)时，

4

有/?=*〃=1,2,3…)

联立解得正离子的速度的可能值为

血=誓=输"=1'2,3…)。

5.ABD|根据题意可知，在0.5fo~fo内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，且转了;个周期，在h〜1.5m内，粒

4

子在电场中向下做减速运动到速度为零，在1.5/o~2/o内，粒子在电场中向上做加速运动到速度为v,在

2加~2.5/0内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，转了;个周期，粒子回到极板中线，速度平行于极板中线，接

4

下来粒子周期性地重复以上运动，粒子在一个运动周期内的轨迹如图所示。

粒子一个运动周期为7'=2.5zo—O.5/o=2/(),故粒子射出极板的时刻可能为/=0.5/o+〃7'=(0.5+2〃)h(〃=1,2,

3…)，

当〃=1时t=O.5to+T=2.5to，故A正确；粒子在磁场中，设粒子的轨迹半径为r,则有7磁=季=2/(),解

得尸口,粒子在电场中向下减速的位移为尸乳.5m=哼,故极板间距应满足心2(r+)，)=3+等，故

7T24712

B正确；极板长度可能为L=〃・2r=网曳5=1,2,3…)，故C错误；粒子在磁场中，有7磁=等=2砧,

TTqBQ

解得Bo==,粒子在电场中，有1，=。。5『畋05/。，解得氏=竿，可得号=匕故D正确。］

6.(1)(0.4m,0)(0,0.4m)

(2点(6+7t)s(3)0.16J

解析(1)微粒受力及运动过程分析如图所示

微粒在第四象限内沿与)，轴成45。角做匀速直线运动，由分析可知

qvB=y]2mg

微粒仕第一象限内，重力与静电力二力平衡，洛伦兹力提供向心力，微粒做匀速圆周运动，有小归=〃??

解得r=2m

由几何关系得微粒第一次通过x轴时的坐标和微粒第一次通过)，轴时的坐标分别为(0.4m,0),(0,0.4m)

(2)由A到8微粒做匀速直线运动，由几何关系可知位移为内=^m

D

又Xl=Vt\

解得i产Js

由8到。微粒做匀速圆周运动，有72=二=空S

V10

由C到。微粒做匀速直线运动，位移为上=管01

时间为/3=—=Vs

v5

由八到E微粒做类平抛运动，轨迹交加延长线于G点，加速度方向沿D指向A,大小为a=Mg

沿DA方向位移大小为冷=当m

由X3=