高中物理必修一同步讲义和答案解析-牛顿第二定律

第3节牛顿第二定律

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课程标准课标解读

1、通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律

的数学表达式，并准确表达牛顿第二定律的内容，培养

1.能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿

学生分析数据、从数据获取规律的能力。

第二定律的概念及含义。

2、能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式

2.知道国际单位制中力的单位是怎样定义

是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。

的。

3、能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解

3.能运用牛顿第二定律解释生产、生活中

牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间

的有关现象，解决有关问题。

关系的桥梁。

4.初步体会牛顿第二定律在认识自然过程

4、会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单

中的有效性和价值。

问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注

实际的态度。

趣.知识精讲

知识点01牛顿第二定律的表达式.

1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向

村【同。2.表达式为F=kma<>.

知识点02力的单位

1.力的国际单位：牛顿，简称生，符号为R..

2.“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s，的加速度的力叫做1N,即1N=1kg*m/s2..

由lN=lm/s2可得F=ma

知识点03对牛顿第二定律的理解

L.表达式Q侬的理解.

(D单位统一：表达式中尺m、a三个物理量的单位都必须是国际单位..

(2/的含义：/是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；尸是某个力时，加速度石是该力

产生的加速度..

2.牛顿第二定律的六个特性

性质理解

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度

尸=3是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合

矢量性

力的方向相同

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

同体性F=ma中、加、a都是对同一物体而言的

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的

独立性

矢量和

物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参

相对性

考系

3.合力、加速度、速度之间的决定关系

(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

(2)〃=辞是加速度的定义式，。与A。、无必然联系；4=5是加速度的决定式，a^F,。0c\。

(3)合力与速度同向时，物体加速运动;合力与速度反向时，物体减速运动。

【即学即练1】(多选)下列对牛电页第二定律的理解正确的是().

A.由F=ma可知,ni与a成反比.

B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用.

C.加速度的方向总跟合外力的方向一致.

D.当合外力停止作用时，加速度随之消失.

【答案】CD.

【解析】虽然尸=〃旧，但勿与a无关，因a是由m和产共同决定的，即且a与/同时产生、同时消

III

失、同时存在、同时改变：力与尸的方向永远相同.综上所述，AR错误，C、D正确…

【即学即练2］如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力

的方向沿图中的()

A.OA方向B.方向

C.OC方向D.OD方向

【答案】D.

【解析】选D据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三

者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，

即沿0。方向，故选项D正确。

知识点04牛顿第二定律的简单应用.

1.解题步骤.

(1)确定研究对象..

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图..

(3)求合力/或加速度a.

(4)根据月=的列方程求解..

2.解题方法.

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所

受合力的方向..

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力..

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的

力正交分解后，列出方程R=ma,K=0..

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向匕也可将坐标轴建立在力的方向匕正交分解加

Fx=ma,

速度a根据牛顿第二定律厂_列方程求解..

ry-fndv

【即学即练3】如图所示，质量为用的木块以一定的初速度沿倾角为〃的斜面向上滑动，斜面静止不动，

木块与斜面间的动摩擦因数为"，重力加速度为以

(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；,

(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面卜滑，求卜滑时木块的加速度的大小和方向..

【答案】(l)g(sin。+〃cos〃)，方向沿斜面向下.

(2)g(sin。一〃cos0),方向沿斜面向下.

【解析】(1)以木块为研窕对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示.

根据牛顿笫二定律有磔sin8+R=ma,R-mgcos0=0.

又E=〃尺

联立解得a=g(sin。+〃cos。)，方向沿斜面向下..

(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示..

根据牛顿第二定律有.

秋交in。Ft'=nin',ngos。=0,又"=〃八’.

联立解得a'=g(sin。一〃cos"),方向沿斜面向下..

考法01连接体问题

解决连接体的问题，主要有整体法和隔离法两种分析方法，往往两个方法有机结合，分析运动和受力情况,

解决问题。

适用条件注意事项优点

系统内各物体保持相

只分析系统外力，不分析系统内便r•求解系统受到的

整体法对静止，即各物体具

各物体间的相互作用力外加作用力

有相同的加速度

(1)求系统内各物体间的相互作

(1)系统内各物体加速

用力时，可先用整体法，再用隔

度不相同便于求解系统内各物

隔离法离法

(2)要求计算系统内物体间的相互作用力

(2)加速度大小相同，方向不同的

体间的相互作用力

连接体，应采用隔离法分析

【典例1】(多选)如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角。=30。，当载人车厢以

加速度。斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，

设车厢对人的摩擦力为a，人的体重为G,下面正确的是()

【答案】BD.

【解析】：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有心一"吆="媵

上，解得，a±=0.25^,设水平方向上的加速度为。水，则公=tan30。=坐，°水=*g，。=

y/ai+al=2>Ff=ma^=^G,故B、D正确.

【典例2］如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方

向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg,不计空气阻力.(g取lOm/s?,sin37

°=0.6,cos370=0.8).

(D求车厢运动的加速度/说明车厢的运动情况；.

(2)求悬线对小球的拉力大小..

【答案】(1)7.5m/s2,方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做

匀减速直线运动.

(2)12.5N.

【解析】解法•(矢吊合成法).

(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图

甲所示，小球所受合力为/37°..

由牛顿第二定律得小球的加速度为.

ci==^tan37°=~^g=7.5m/s'>加速度方向水平向右.车厢的加速度与小

m4

球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运

mg

甲

动..

(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为K=-h=12.5N..

cos37

解法二(正交分解法).

(1)建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得.

x方向：Rx=ma

y方向：&,一加g=0.

即Asin37°=ma.

石cos37°—mg=Q.

3

解得a=-g=7.5m/s；

加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的

匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动..

(2)由(D中所列方程解得悬线对球的拉力大小为.

考法02瞬时性问题

1.两种模型

加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可

简化为以卜.两种模型：

:不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离

轻绳、轻杆；后，不需要时间恢灾形变，弹力立即消失或

和接触面一；改变，一般遨目中所给的轻绳、轻杆和接触

、!面在不加特殊说明时，均可按此模型处理

两种

模型：当弹黄的两端与物体相连(即两端为固定蜡)

弹簧、瑜床［时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生

一和橡皮筋u突变，所以在瞬时问题中，其弥力的大小认

：为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变

2.求解瞬时加速度的一般思路

分析瞬时变化前、列牛顿第二|摩西

后物体的受力情况今定律方程|今|加速度

【典例3］如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球.两小球均

保持静止.当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球8的加速度为（）

A.=aB=gB.〃A=g,。8=0

C.aA=2gt〃B=0D.〃八=0,ciB=g

【答案】C.

【解析】：分别以A、8为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力.剪断前A、8静止，A球

受三个力：绳子的拉力6、重力"田和弹簧弹力RB球受两个力：重力〃喏和弹簧弹力广,

如图甲.

杆

A正

R方

F向

mgmg

甲

A球：Fj—mg—F=（）

B球：F'-mg=0,F=F

解得FT=2〃?g,F=mg.

剪断瞬间，因为绳无弹性，瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变.如图乙

勺B

F

mHmg

7.

A球受重力mg、弹簧弹力F同理B球受重力mg和弹力F.

A球：mg+F=maA

8球：F'—mg=mas=0>F=F

解得4A=2g,fl«=0.

【典例4】（多选）如图所示，质量为m的小球被--根橡皮筋AC和一根绳8c系住，当小

球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（）

A

A.在AC被突然剪断的瞬间,AC对小球的拉力不变

B.在4c被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin。

C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为启

D.在3c被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin。

【答案】BC.

【解析】：设小球静止时绳的拉力为F,AC橡皮筋的拉力为T,由平衡条件可得：FcosJ

解得：。。在被突然剪断的瞬间，上的拉力产

=mg,Fsin0=T,F=—Vv/^（zT=mglan4cBC

也发生了突变，小球的加速度方向沿与3c垂直的方向且斜向下，大小为『吗11e=g』n仇

B正确，A错误：在8c被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与8c

被剪断前拉力的大小相等，方向沿3C方向斜向下，故加速度〃=（=淤万，C正确，D错

fitL/

误。

Q能力拓展

题组A基础过关练

1.一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用.假

设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以〃表示物块的加速度大小，尸表示水平

拉力的大小.能正确描述尸与。之间的关系的图象是（）

【答案】c.

【解析】：当拉力/小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当尸大于最大降

摩擦力时，根据尸一尸〃心知：随厂的增大，加速度。增大，故选C.

2.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推

桌子没有推动时是因为（）

A.牛顿第一定律不适用于静止的物体

B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到

C.推力小于摩擦力，加速度是负值

D.推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静

止

【答案】D.

【解析】：牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力.用一个力推桌子没有推动，是由

于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物

体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误.

3.一个物体在10N合外力的作用下，产生了5m/s2的加速度，若使该物体产生8m*的加

速度，所需合外力的大小是（）

A.12NB.14NC.16ND.18N

【答案】C

【解析】根据牛顿第二定律：尸m=白=仪，得B=16N,C正确.

4.根据牛顿第二定律，无论多大的力都会使物体产生加速度.可当我们用一个不太大的水

平力推静止在水平地面上的物体时，物体却没动.关于这个现象以下说法中正确的是（）

A.这个现象说明牛顿第二定律有它的局限性

B.这是因为这个力不够大，产生的加速度很小，所以我们肉眼看不出来

C.这是因为此时所加的外力小于物体受到的摩擦力，所以物体没有被推动

D.这是因为此时物体受到的静摩擦力等于所加的水平推力，合外力为零，所以物体的加速

度也就为零，物体保持静止状态

【答案】D

【解析】牛顿第二定律表明，物体的加速度的大小与物体所受的合外力大小成正比，而不是

与其中某个力大小成正比，故牛顿第二定律无局限性，故A错误；当外力小于地面对物体

的最大静摩擦力时，物体保持静止，故B错误；此时物体所受的摩擦力与水平外力平衡，

故C错误，D正确.

5.（多选）如图，物块〃、〃和c的质量相同，”和权〃和c之间用完全相同的轻弹簧S和S2

相连，通过系在。上的细线悬挂于固定点0.整个系统处于静止状态.现将细线剪断，将物

块。的加速度记为.，5和S2相对于原长的伸长分别记为和A/2,重力加速度为g.在剪

断的瞬间（）

C.A/I=2A/2D.A/I=A/2

【答案】AC.

【解析】：剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力产=3〃?g,剪断细线瞬间，

物块。所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与拉力合力大小为3/咫，由牛顿第二

定律可知，m=3g,A项正确，B项错误；在剪断细线前，两弹簧$、S2弹力大小分别为

Fn=2〃?g、尸丁2=〃以，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律b=匕可知，A/I=2A/2,

C项正确，D项错误.

6.一物体在水平拉力/作用下在水平地面上由甲处出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙

处刚好停止.其，一/图像如图所示，则（）

A.物体在。〜/（）和M〜3历两个时间段内，加速度大小之比为3：1

B.物体在0〜为和S〜3%两个时间段内，位移大小之比为1：2

C.物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力/之比为3：1

D.物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力/之比为2：1

【答案】BC

【解析】根据速度时间图像的斜率等于加速度大小，则有在0〜砧和fo〜3/0两段时间内加

速度大小之比为0："2=?：雪=2：1,故A错误.根据“面积”等于位移大小，则有位移之

比为的：及=50砧：/2砧=1：2,故B正确.根据牛顿第二定律:F—f=ma\\/=〃也2则解

得：F：/=3:1,故C正确，D错误.故选B、C.

7.如图所示，一木块沿倾角9=37。的光滑固定斜面自由下滑.g取10sin37°=0.6,

⑴求木块的加速度大小；

（2）若木块与斜面间的动摩擦因数〃=0.5,求木块加速度大小.

【答案】：（I）6m/s2（2）2m/s2

【解析】：（1）分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力〃吆、支持力F

两个力作用，合外力大小为〃?gsin〃，根据牛顿第二定律得〃啰in。=〃刈,

所以ai=gsin0=10x0.6m/s2=6m/s2.

（2）若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系.

在我•方向上.（沿斜面方向）

mg^inFf=/««2®

在'方向上（垂直斜面方向）FN="7gCOS0®

又因为£=4万N③

由（D@③得〃2=gsin。一〃geos9=（10x0.6—0.5x10x0.8）m/s2=2m/s2.

题组B能力提升练

1.（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F=nia及其变形公式的理解，正确的是（）.

A.由r=〃也可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比.

B.由m=5可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比.

C.由可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比.

D.由机=（可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出.

【答案】CD.

F

【解析】a=-是加速度的决定式，a与尸成正比，与/〃成反比，C正确；〃=/〃a说明力是产

m

生加速度的原因，但不能说"与〃，成正比，与a成反比,A错误；中勿与Aa皆无关,

但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出，B错误，D正确..

2.（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的方向不变的水平力的作

用，则这个物体运动情况为（）.

A.速度不断增大，但增大得越来越慢.B.加速度不断增大，速度不断减小.

C.加速度不断减小，速度不断增大.D.加速度不变，速度先减小后增大.

【答案】AC.

【解析】水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力.水平

力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式/'=侬可知：当分逐渐减小时，a也逐渐减小，但

速度逐渐增大..

3.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向

右的力R=5N,水平向左的力22=ION,当B由ION逐渐减小到零的过程中，物体的加

速度大小是（）

A.逐渐减小B.逐渐增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

【答案】C.

【解析】：一开始，物体所受合力为/=1（）N—5N=5N,方向向左，当B由10N逐渐减

小，尸也逐渐减小，当&减小到5N时，产值变为0,随着F2的继续减小，户方向变为向右，

从0逐渐增大，当B变为。的时候，尸变为最大5N,由牛顿第二定律，物体的加速度也是

先减小后增大，故C正确.

4.（多选）如图所示，质量为小的小球与弹簧I和水平细绳II相连，I、II的另一端分别固定

于P、Q两点.小球静止时，I中拉力的大小为R,II中拉力的大小为B，当仅剪断I、

H其中一根的瞬间，球的加速度。应是（）

B.若剪断II,则。=今，方向水平向

A.若剪断【，则a=g,方向竖直向下

左

C.若剪断I,则〃=誓，方向沿I的延长线方向

D.若剪断II,则。=g,方向竖直向上

【答案】AB.

【解析】：没有剪断I、II时小球受力情况如图所示.在剪断I的瞬间，由于小球的速度为

0,绳II上的力突变为0,则小球只受重力作用，加速度为g,选项A正确，C错误；若剪

断H,由于弹簧的弹力不能突变，Fi与重力的合力大小仍等于F2,所以此时加速度为。=得,

方向水平向左，选项B正确，D错误.

5.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有

一质量为〃?的小铁球，现用一水平向右的推力尸推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时,

凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成a角.重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.小铁球受到的合外力方向水平向左

B.凹槽对小铁球的支存力为罂

C.系统的加速度为a=glana

D.推力/=Mgtana

【答案】C.

【解析】：根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a=glana,小铁球受

到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为烹〉推力a,选项A、

KJ，CA

B、D错误，C正确.

6.•重物在竖直向上的拉力尸作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间/变化的图

像如图所示（图像在0〜1s、3〜4S阶段为直线，1〜3s阶段为曲线）,下列判断正确的是（）

A.第2s末拉力大小为0

B.第1s内的拉力大于第4s内的拉力

C.第2*末速度反向

D.前4s内位移为0

【答案】B.

【解析】：根据图像可知，第2s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，

所以拉力等于重力，故A错误：根据图像可知，第1s内的加速度为正，方向向上，则拉力

大于重力，第4s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1s内的拉力大于第4

s内的拉力，故B正确：根据图像可知，0〜4s内，重物一直向上运动，2s末速度没有反

向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，

前4s内位移为正，不为零，故D错误。

7.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，

质量为m的物块B始终相对于小车静止地搜放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为

若某时刻观察到细线偏离竖直方向0角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向

为（）

A.mg,竖直向上

B.斜向左上方

C.〃?gtan仇水平向右

D./“Nl+tarP8,斜向右上方

【答案】D.

【解析】：选D以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得:

4//

/

t/

叫g

niAgtan。=〃?必

得：a=gtan。，方向水平向右。

再对B研究得：小车对B的摩擦力为：

f=ma=加gtan6,方向水平向右，

小车对8的支持力大小为N=/〃g,方向竖直向上，则小车对物块B产生的作用力的大

小为：

F=ylM+f=-1+tan?仇方向斜向右上方，

故D正确。

8.如图所示,八、B两物块的质量分别为相和M,把它们一起从光滑斜面的顶端由静I卜开始

下滑；已知斜面的倾角为以斜面始终保持静止。则在此过程中物块8对物块4的压力为

()

A.Mgsin。B.Mgcos0

C.0D.(M+〃?)gsin0

【答案】C.

【解析】：对4、B组成的整体受力分析可知，整体受重力、支持力而做匀加速直线运动;

由牛顿第二定律可知,J"震华。;则再对8由牛顿第二定律可知：

=A/gsin0:合力等于8的重力沿斜面向下的分力：故说明A、8间没有相互作用力，故A、

B、D错误，C正确。

9.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上.现用大小为40N、与水平方向夹角为37

°的斜向上的力拉物体.使物体沿水平面做匀加速运动②取10m/s?,sin370=0.6,cos

37°=0.8)..

(D若水平面光滑，物体的加速度是多大？.

(2)若物体与水平面间的均摩擦因数为0.5,物体的加速度大小是多少？

【答案】(1)8m/s2(2)6m/s2.

【解析】(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图中所示.

由牛顿第二定律：佗os37°=/网.解得a=8m/s2.

(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示.

代us37°—万=/〃“2_

&+Asin37°=mg.

Ft=.

联立解得32=6m/s2..

题组c培优拔尖练

1.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）

A.物体加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反

B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它所受的任一个力的大小都成正比

D.当物体的质量改变时，若所受合力的水平分力不变则物体水平加速度大小与其质量成反

比

【答案】D.

【解析】：根据牛顿第二定律，物体加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A错误：物

体所受合力不为零就一定产生加速度，故B错误；物体实际加速度的大小与它所受的所有

力的合力成正比，故C错误；采用正交分解法可知，当物体的质量改变时，若所受合力的

水平分力不变则物体水平加速度大小与其质量成反比，故D正确.

2.小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为，小

第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为s，则（）

A.Q\=Cl2B.a\<ai

C.a\>a2D.无法判断出与42的大小

【答案】A.

【解析】：设小孩的质量为〃?，与滑梯的动摩擦因数为由滑梯的倾角为仇小孩下滑过程中

受到重力〃?g、滑梯的支持力N和滑动摩擦力根据牛顿第二定律得：〃?gsin〃一/=〃&N

=mgcos8,又联立.得：a=g（sin。一4cos。），H见，加速度〃与小孩的质量无关，

则当第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下时，加速度与第一次相同，即有小=。2.

3.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始

接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）

A.加速度越来越大，速度越来越小

B.加速度和速度都是先增大后减小

C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大

【答案】C.

【解析】：在接触的第一个阶段"7g>依，F合力方向竖直向下，小球向下运动,

x逐渐增大，所以产合逐渐减小，由〃=得得，。=生展，方向竖直向下，且逐渐减小，又

因为这一阶段。与v都竖直向下，所以u逐渐增大.当，叩=丘时，F合=0,『0,此时速

度达到最大.之后，小球继续向下运动，加gvkt,合力尸合=依一〃吆，方向竖直向上，小球

向下运动，X继续增大，F合增大，。=咛幽，方向竖直向上，随工的增大而增大，此时。

与v方向相反，所以I，逐渐减小.综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，〃台的方向先向

下后向上，大小先减小后漕大；。的方向先向下后向上，大小先减小后增大：I，的方向向下，

大小先增大后减小.

4.（多选）如图所示，物块沿固定斜面下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力人则

A.若物块原来匀速下降，施加力”后物块仍将匀速下滑

B.若物块原来匀速下滑，施加力产后物块将加速下滑

C.若物块原来以加速度〃匀加速下滑，施加力E后物块仍将以加速度。匀加速下滑

D.若物块原来以加速度。匀加速下滑，施加力尸后物块仍将匀加速下滑，加速度大于。

【答案】AD.

【解析】：设斜面倾角为仇原来物体匀速下滑时有：mgsin6=wwgcos下即sin8="cosa

与物体的重力无关，则施加竖直向下的力F,物体仍匀返下滑，故A正确，B错误；若物块

A原来加速下滑，有〃igsin/7>〃〃?gcos0,将厂分解，则FsinQ〃尸cos以动力的增加大于阻

力的增加，加速度变大，故C错误，D正确.

5.如图所示，一竖更放置的轻弹簧下端固定于桌面;现将一物块放于弹簧上同时对物块施加

一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的。

-/图像（图中实线）可能是下图中的（）

【答案】A.

【解析】：当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹力减小，物

体向上的加速度减小，但速度不断增大，当尸弹=6时加速度为零，物体速度达到最大，之

后/*VG,物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增大，速度

一直减小，直到为零：若物体能脱离弹簧，则物体先做加速度增大的减速运动，脱离弹簧后

做加速度为g的勺减速运动，所以选项A正确，B、C、D均错误。

6.力产作用于甲物体（质量为〃力）时产生的加速度为ai，此力作用于乙物体（质量为加2）时产生

的加速度为6,若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用,则产生的加速度是（

+〃2|0一念|

A.2b.2

「0s1+2

D.-。---。

042

【解析】C.

【解析】：力尸作用于甲物体时，尸=〃八仙①力尸作用于乙物体时,尸=〃?2。2②

力尸作用于甲、乙组成的整体时，/=（，m+加2）。3③解①②③式得〃产黑？故选项C正

确.

7.如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板8左端放着小物块4某时刻，A受到水平

向右的拉力尸作用，尸随时间/的变化规律如图乙所示。4、8间最大静摩擦力大于8、C之

间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，卜列

反映八、B运动过程中的加速度及人与B间摩擦力力、B与。间摩擦力先随时间变化的图线

中正确的是（）

【解析】ACD

【解析】：当拉力小于4、。之间的最大静摩擦力时，A、3保持静止没有加速度，所以B项

错误；此时/=力=尸，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之间的

最大静摩擦力至间达到最大静摩擦力这段时间”一起向前加速,加速度『小,

人、B间的静摩擦力力=用必+£皿="空警B、C之间变成了滑动摩擦力保持不变，

"以十加8

所以D项正确：当拉力再增大时，A、8之间也发生了相对滑动，A、3之间变成了滑动摩

擦力，即不再变化，此时A的加速度=彳叵，综上所述A、C项正确。

mA

8.（多选）如图所示，一质量为M=3kg、倾角为a=45。的斜面体放在光滑水平地面上，斜

面体上有一质量为机=1kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统

恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g=10m/s2,下列判断正确的是（）

A.系统做匀速直线运动

B.F=40N

C.斜面体对楔形物体的作用力大小为5小N

D.增大力F,楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

【解析】BD

【解析】：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F=(M+m)a,对楔形物体受力

分析如图乙所示,

甲

由牛顿第二定律有〃琢lan45。=〃也，可得尸=40N,c/=10m/s2,A错误，B正确；斜面体对

楔形物体的作用力尸N2=U^7=也〃%=1即N,C错误；外力/增大，则斜面体加速度

增纸，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确.

9.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连

着A球，另一端固定在右侧竖直墙L弹簧与竖直方向的夹角是60。，A、6两小球分别连

在另一根竖直弹簧两端.开始时A、8两球都静止不动，八、8两小球的质量相等，重力加速

度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，4、B两球的加速度分别为()

人小=劭=&B«=2g,aB=0

C«=V5g,“8=0D.〃A=2^^g,

【解析】D

【解析】：水平细线被剪断前，对4