高中物理实验：测量玻璃的折射率

实验：测量玻璃的折射率

［学习目标］

1.能提出在“测量玻璃的折射率”实验中可能出现的问题。2.能制订实验方案，

能用相关器材收集数据。3.能设计表格，分析数据，测得玻璃的折射率。4.能撰写

规范的实验报告，能有效陈述，能讨论交流实验过程中的问题。5.注意提升实验

设计能力，实验测量能力与误差分析能力。

实验基础梳理

一、实验目的

掌握测量玻璃折射率的方法。

二、实验设计

i.实验方案

如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO

相对应的出射光线0力，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线0。，于是

就能测量入射角仇、折射角伪。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。

2.实验原理

用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角夕和

折射角〃2,根据折射定律计算出玻璃的折射率〃=鬻。

3.实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。

三、实验步骤

1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。

2.在白纸上画出一条直线。"作为界面（线）。过〃"上的一点0画出界面的法线

NN,并画一条线段A。作为入射光线。

3.把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟c〃对齐，画出玻璃砖的另一边防、

4.在直线A。上竖直插上两枚大头针H、尸2,透过玻璃砖观察大头针丹、P2的

像，调整视线方向直到P2的像挡住B的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头

针人、尸4,使P3挡住P、P2的像，挡住。3及P、P2的像，记下乃、巴的位

置。

5.移去大头针和玻璃砖，过巴、2所在处作直线与〃〃交于O，,直线（7R

就代表了沿40方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

6.连接。0二入射角6i=NA0M折射角例=N0,0M,用量角器量出入射角和

折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格

中。

7.用上述方法求出入射角分别为30。、45。、60。时的折射角,查出它们的正弦值,

填入表格中。

8.算出不同入射角时的比值鬻，最后求出在几次实验中所测鬻的平均值，

o111\T2^o111

即为玻璃砖的折射率。

四、数据处理

1.计算法

通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再

代入〃=翳，求多次不同入射角时〃的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折

射率。

2.图像法

求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin夕一sin/图像，由〃=鬻可

知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。

3.单位圆法

在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。

⑴以入射点。为圆心，以一定长度A为半径画圆，交入射光线4。于E点，交折

射光线00，于£点，过七作NM的垂线£"，过E作NV的垂线E7T,如图所示。

(2)由图中关系知sin"=台豆，sin由,OE=OE=R,则〃=§访只

要用刻度尺测出EH、£7f的长度就可以求出〃。

五、注意事项

1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。

3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4

间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。

4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。

实验探究分析

探究1实验原理与操作

【例1】在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容

补充完整。

(1)先在白纸上画出一条直线。。'代表两种介质的界面，过。"上的一点。画出界面

的法线NV,并画一条线段40作为入射光线；

(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟〃/对齐。在白纸上画出玻璃砖的

另一个界面附；

(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P、尸2,透过玻璃砖观察大头针P、P2

的像。调整视线方向，直到Pl的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大

头针P3、P4,使尸3挡住丹、P2的像，P4挡住Pl、Pl的像和，记下

和的位置（用题目中出现的字母表示）；

（4）移去大头针和玻璃柄，连接入、作为折射光线，应通过凸、的连线与初/

的交点O,和上的入射点O,作出玻璃彼中的光线0（7,测量出法线NN与AO

之间的夹角作为入射角仇，测量出法线NN与之间的夹角作为折射角例,

填入表格中。由〃=鬻计算玻璃的折射率（用题目中出现的字母表示）。

^1112.

答案（3）尸3尸3尸4（4）。。'

解析如图所示

在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P】、户2、P3和尸4四点视线在一条直线

上，即需要P4挡住为、P2的像和尸3,且需要记下P3和尸4的位置。

由折射率公式〃=鬻可知，需要测量出法线NN与AO之间的夹角作为入射角4,

测量出法线NM与00,之间的夹角作为折射角优。

【训练11（2022•山东新泰一中期中）如图所示，某同学欲用插针法测定一半圆

形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P、P2确定入射光线，并

让入射光线过圆心0,在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针尸力使

P3挡住P、P2的像，连接。尸3。图中MN为界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、

C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线

于A、。点。设A8的长度为kA。的长度为上，CO的长度为瓦的长度为

/4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量_______（用上述

所给物理量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为o

答案4、h中

解析设圆的半径为R,根据几何知识得，入射角的正弦sini=箫=/

根据折射定律得玻璃砖的折射率

sinil\

〃=而7=1

所以需要用刻度尺测量八和加

探究2实验数据处理及误差分析

[例2](2022•四川遂宁期末)在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列

两个问题：

(1)如图(a)所示，若在画好玻璃砖界面两条直线。"和RT后，不慎误将玻璃砖向上

移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将(选填“偏

大”“偏小”或“不变”)。

(2)如图(b)所示，若在画玻璃破界面，”时，误将界面向上画至图中虚线位置，而

其他操作均正确，测定的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案⑴不变(2)偏小

解析(1)图(a)所示的光路图如图甲所示

bb'

作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变,

则由折射定律可知，折射率〃将不变；

(2)图(b)所示的光路图如图乙所示

作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射

角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。

【训练2］某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行,

正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度，如图甲所示。

甲乙

(1)下列说法正确的是_______o

A.入射角适当大些，可以提高精确度

B.PT、P2及尸3、尸4之间的距离取得小些，可以提高精确度

C.P、尸2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关

(2)此玻璃的折射率计算式为〃=(用图中的&、仇表示)。

(3)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选冬，为了减小误差，应选用宽度

(填“大”或“小”)的玻璃彼来测量。

(4)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角人作出sinZ-sinr的图像如图乙

所示，下列判断不正确的。

A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象

B.玻璃的折射率为().67

C.玻璃的折射率为1.5

sin(90°-^i).(或繇)⑶大(％B

答案(1)A⑵

sin(90。一仇)

解析(1)入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对

误差会减小，A正确；折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针

间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P】、P2及03、P4之间的距离适当大

些，可以提高精确度，B、C错误。

(2)由折射率公式可得

_sin(90°—)cos

"=sin(90。一例)=COS<92°

(3)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小,

所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。

(4)由sini—sin厂图像可知，猾=衍N1.5>1,放光是从空气射入玻璃的，入射

角为i,A正确；由折射率的定义知〃=1.5,B错误，C正确。

探究3实验改进与创新设计

[例3](2022・山东日照期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所

学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过

其圆心。作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径0A上，垂直盘面插下两枚大

头针丹、P2,并保持尸、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液

体中，而且总使得液面与直径8C相平，E/作为界面的法线，而后在图中右上方

区域观察P、P2的像，并在圆周上插上大头针尸3,使P3正好挡住P、P2的像,

同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插

的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

⑴若NAO产=30。,0P3与OC的夹角为3()。,则P、处所对应的折射率的值为

(2)图中尸3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？

答:。

(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为o

答案(1)73(2)凡处对应的折射率的值大(3)1

解析(1)根据折射定律〃=黑聋，题中&=60。，e2=ZAOF=30°i所以P3处所

对应的折射率为〃=笠黑=/。

o111

(2)题图中凡对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。

(3)因A、0、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值

应为lo

实验能力自测

I.在“测量玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________O

A.必须选用上下表而平行的玻璃砖

B.选择的入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针Pl和巴及P3和尸4之间的距离适当大些

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面。"和初力同距画得比玻璃砖宽度大些，如

图1所示，则他测得的折射率(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图

2所示，以。点为圆心，0A为半径画圆，交。。延长线于。点，过A点和C点

作垂直法线的直线分别交于8点和。点，则他只需要测量____________________,

就可求出玻璃的折射率〃=o

AB

答案（1）CD（2）偏小（3）48、CO的长度市

解析（1）用插针法测量玻璃的折射率时，玻璃砖二下表面不一定要平行，故A错

误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能大大，故B错误；

为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确;

大头针Pl和P2及P3和尸4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误

差会减小，效果会好些，所以D正确。

（2）如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看

出，测出的折射角比真实的大，则测得的折射率偏小。

AB

（3）需要测量A&。。的长度。根据折射定律V：:葭=*=普。

OC

2.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，。为圆

心，如图所示，点P、P?、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中。、PT、P2三

点在同一直线上。

⑴在某次测量中，测得NP。/=45。，/PQE=60。,则该玻璃砖的折射率为

（2）实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度（O点

不变），则折射率的测量结果（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

答案（I曾（2）偏大

解析（1）根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率〃=陪苓=坐。

d111I乙

（2）玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的NPOE偏大，故折射率

的测量结果偏大。

3.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧

插入两枚大头针Pi和02,然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使Pi的像被Pi

的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头包尸3、使尸3挡住尸I、尸2的像，

P4挡住P、P2的像和P3,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。

（1）在图上画出所需的光路图。

（2）为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们。

⑶计算折射率的公式是〃=0

答案见解析

解析（1）光路图如图用所示，画出通过P、P2的入射光线，交AC于。，画出通

过P3、的出射光线交A8于连接。。，，则光线。。，就是入射光线PlP2在三

棱镜中的折射光线。

（2）在所画的图上画出虚线部分并注明入射角和折射〃2,如图乙所示，用量角器

量出仇和仇（或用刻度尺测出线段七EOE、GH、0G的长度）。

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