高一物理（人教版）必修二 阶段质量检测（三） 万有引力与宇宙航行

阶段质量检测（三）万有引力与宇宙航行

（本试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目

要求）

1.关于天体运动，下列说法正确的是（）

A.在太阳系中，各行星都围绕太阳运动

B.在太阳系中，各行星都围绕地球运动

C地心说的参考系是太阳

D.日心说的参考系是地球

2.若使两质点间的万有引力减小为原来的匕下列办法可采用的是（）

A.使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变

B.使两质点的质量都减半，间距减为原来的;

C.使其中一质点的质量减为原来的;，间距不变

D.使两质点的质量和间距都减为原来的;

3.某双星由质量不等的星体$和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连

线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为7,S到C点的距离为不

Si和S?的距离为尸，已知引力常量为G,由此可求出S/勺质量为（）

4n2r（r—ri）47t2n3

A./BrG7r

4兀2，47t2rn

CG>DGt1

4.2024年I月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，天舟

七号携带物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中

国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小

B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大

D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

5.我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭四星”的方式，成功将

宏图一号01组卫星发射升空，本次任务的四颗卫星在轨组成国际首个车轮式卫星编队。假设

某卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为角速度大小为引力常

量为G,则地球的质量为（）

2

IT

B.T^―

A宣(JM

研v~

C瑞DGa?

6.两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每

隔最短时间/行星A与行星13相距最近一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星

人的运行周期为则行星片的运行周期为（）

A必

tT_1~TA

C；A

乙十/Db

7.如图所示，b、c、d为三颗位于地球赤道上空的卫星，。为赤道上的某一物体，b处

于地面附近的轨道上正常运动，。是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，

则下列结论正确的是（）

A.线速度关系Va>Vb>Ve>Vd

B.。在4个小时内转过的圆心角是空

C.。的向心加速度等于重力加速度g

D.d的运动周期有可能是20小时

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要

求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

8.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（）

A.牛顿最早测出G值，使万有引力定律有了真正的实用价值

B.牛顿通过“月一地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律

C.由r=（/詈可知，距离，,一定时，如与〃?2的乘积越大，相互作用的两个天体间的

万有引力越大

D.引力常量G值大小与中心天体选择有关

9.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，在它们之间的万有引力作用下，绕一个

共同的圆心做周期相等的圆周运动。如图所示，三颗质量均为小的星球构成三星系统1,三

颗质量均为面？的星球构成三星系统n,它们分别位于两个等边三角形的顶点上，若三星系

统n中等边三角形的边长是三星系统I中等边三角形边长的4倍。下列说法正确的是（）

A.A

in

A.三星系统II中一个星球受到的合力是三星系统I中一个星球受到合力的标倍

B.三星系统II中一个星球的加速度是三星系统I中一个星球加速度的防

C.三星系统II中一个星球的角速度是三星系统I中一个星球角速度的、4倍

D.三星系统n中一个星球的线速度是三星系统I中一个星球线速度的、伊倍

10.2024年4月25F120时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载

火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。4月26口，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自

主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道I的4点第一次变轨进入椭圆

轨道II,到达椭圆轨道的远地点8时，再次变轨进入空间站的运行轨道HI,与空间站实现对

接。假设轨道【和山都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为〃,

地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.飞船在椭圆轨道H经过A点的速度大于飞船在圆轨道I经过八点的速度

B.飞船在椭圆轨道II经过A点的速度一定大于7.9km/s

C.飞船在椭圆轨道II经过A点的加速度与飞船在圆轨道I经过A点的加速度大小相等

D.飞船沿轨道II由A点到8点的时间为嗤气平

三、非选择题（本题共4小题，共54分）

11.（10分）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好

运行到火星和太阳之间，旦三者几乎排成一条直线的时候，天文学称为“火星冲日”。已知

火星公转半径与地球公转半径的比值为cj（c为常数），地球的公转周期为。求:

火星冲日示意图

⑴火星公转周期7火；

（2）相邻两次火星冲日的时间间隔加。

12.（12分）石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：川石墨烯制作超级

缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空

间站运送物资。已知地球半径为凡自转周期为7,地球北极表面重力加速度为go,引力常

量为G。

(1)求地球的质量M：

(2)太空电梯停在距地3R的站点，求该站点处的重力加速度g的大小。

13.(14分)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦

想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高力处以

初速度加水平抛出，测得水平位移为》,已知月球半径为R,自转周期为。引力常量为G。

求：

(1)月球表面重力加速度；

(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度;

(3)月球的平均密度。

14.(18分)已知地球半径为R,空间站距离地面高度为近地球表面重力加速度为g,引

力常量为Go

(1)求地球的平均密度：

(2)求空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；

(3)若已知空间站距离地面的高度为/?=《，地球同步卫星距离地面的高度为空间站距地

面高度的90倍，试计算空间站的运行周期约为多少小时。(已知地球自转周期为24小时，结

果保留两位有效数字)

阶段质量检测（三）

1.选A地心说认为太阳及其他天体围绕地球运动，日心说认为太阳是宇宙的中心；在

太阳系中，各行星都围绕太阳运动。故选A。

2.选C根据万有引力定律可知，质点间的万有引力大小为”=用詈，使两质点间距

离增为原来的4倍，质量不变，则万有引力减小为原来的表，故A错误；使两质点的质量都

减半，间距减为原来的支则万有引力保持不变，故B错误；使其中一质点的质量减为原来

的尢间距不变，则万有引力减小为原来的；，故C正确；使两质点的质量和间距都减为原来

的方则万有引力保持不变，故D错误。

3.选D对星体Si由万有引力提供向心力有螳詈可得S2的质量为m2=

4兀2户力乩、生K

G尸，故选D。

4.选D物资在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站中和在地

面上质量相同，故A错误；设空间站离地面的高度为力，这批物资在地面上静止时合力为零,

在空间站所受合力为万有引力，即尸=7^3,在地面受地球引力为a=©辔,因此有R>F,

（R-rn）-K

故B、C错误；物资在空间站内绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有牛=〃M2厂,

解得①=、厚，空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨遒半径，即这批物资做圆周运动

的角速度大小比地球自转的角速度大，故D正确。

5.选A根据〃［加7,。=5,解得加=机］故选A。

6.选A半径越小，周期越小，故加从第一次相距最近到第二次相距最近，A比

8多走一周，。8=2兀=祟/一筝人解得丁故选A。

/八>Bt—lA

7.选Ra为赤道上的某一物体，。是地球同步卫星，则a、c•的角速度相等，根据b=

①r可知，线速度关系〃v&,故A错误；由于c•是地球同步卫星，则c的周期为24h,因此

47T

c在4个小时内转过的圆心角为<9=^X2兀=亨故B正确；地球上的物体在南北两极时，万

有引力等于重力，即6甯=加/，可得g=窄，同步卫星。受到的万有引力提供向心力有

G(R+人)2=〃?Q，(R+h),可得/=便+力)3'则。的向心加速度为〃n=0>2R=(R+hgRKg'故

C错误：根据开普勒第三定律有若=名可知，轨道半径越大.运动的周期越长，则d的运动

周期应该大于24h,故D错误。

8.选BC最早测出G值的是卡文迪什，故A错误；牛顿通过“月一地检验”发现地

面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律，故B正痈；由公式尸=(/詈可知，G为引

力常量，「一定时，"7|与加2的乘积越大，尸越大，故C正确；引力常量G是一个定值，它

的大小与中心天体选择无关，故D错误。

9.选AD设三星系统I中等边三角形的边长为L,则三星系统H中等边三角形的边长

为qL,根据万有引力提供向心力可得小=ma=〃=ms?,小号=岳心'

3

v'22x印，所以系统i【中一个星球受到的合力是系统I中一个星球受到的

■〃血

3

rzGIrrir

炉

合力的倍.系统n中一个星球的加速度是系统I中一个星球的加速度的十=

小筌q

njGkm

NqLT=/倍，系统II中一个星球的角速度是系统I中一个星球的角速度的与-=

小rzGLm2

3Gkm

,系统n中一个星球的线速度是系统I中一个星球的线速度的方

,故选A、Do

10.选AC根据变轨原理，飞船在圆轨道I的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道H,

故飞船在椭圆轨道H经过A点的速度大于飞船在圆轨道【经过A点的速度，故A正确；第一

宇宙速度为7.9km/s,是最大环绕速度，故飞船在椭圆轨道【I经过A点的速度一定小于7.9

km/s,故B错误；根据牛顿第二定律有G华=〃?〃，故飞船在椭圆轨道II经过4点的加速度

与飞船在圆轨道I经过A点的加速度大小相等，故C正确；根据万有引力与重力的关系G微

=mg,根据万有引力提供向心力有G泻%=〃莘(R+A),解得飞船在轨道HI的周期为7=

吗号,根据开普勒第三定律竽=上由轨道n的半长轴小于轨道用的半径，可知

飞船在轨道II的周期G小于轨道HI的周期T,飞船沿轨道n由A点到B点的时间为t=^Tu

I兀(R+〃)lR+h心、「

<^r='A/~>故LkD错误。

D3

11.解析：(I)由开普勒第三定律得歪=拳"

解得Tk=CTo

(2)由题意得&)地大4+271

由角速度和周期关系得笔△尸金加+2兀

1/火

解得加=丹。

c—1

答案：(1)CT(2)刍7

12.解析：(1)设质量为,加的物体在北极地面静止，则〃70go=。壁，解得M=吟。

(2)设货物质量为〃?，在距地面高3R站点受到的万有引力为凡则产=G瑞，货物绕地

球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为N,则产一N=mc/.4R

N=mg

27r

(0=斤

联立解得且=9一喑。

答案：⑴嗒⑵带—臂

13.解析：(1)设月球表面重力加速度为g,由平抛运动规律有

h=wg¥,x=vot

(2)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力〃吆=