高一物理（人教版）必修二 课时跟踪检测（二十三） 机械能守恒定律的综合应用

课时跟踪检测（二十三）机械能守恒定律的综合应用

（选择题1〜10小题，每小题5分。本检测卷满分80分）

1.如图所示，物体人、B通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物

体A、B的质量都为〃人开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距

离为爪物体8静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为。，此时

物体4对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为华

B.此时弹簧的弹性势能等于加

C.此时物体3的速度大小也为。

D.此时物体人的加速度大小为g,方向竖直向上

2.（多选）如图所示，固定在地面上的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置六个半径均为

，•的相同小球，各球编号如图所示。斜面与水平轨道04平滑连接，04长度为6L现将六个

小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程

中，下列说法正确的是（）

A.球1的机械能守恒

B.球6在段机械能增大

C.球6的水平射程最大

D.有三个球落地点相同

3.（多选）如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，加如此杆可绕穿过其

中心的水平轴0在竖直面内无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现柠绕轴

沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90。的过程中（）

A.8球的动能增大，机械能增大

B.A球的重力势能和动能都增大

C.A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量

D.A球和8球的总机械能守恒

4.（2024•湖南岳阳离一期末）质量分别为2kg、3kg的物体A和8,系在一根不可伸长的

轻绳两端，轻绳跨过固定在倾角为30。的斜面顶端的轻质定滑轮I：,此时物体A离地面的高

度为0.8m,如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，g取10m/s2。下列说法正确的

是（）

A.物体A落地时的速度大小为4mzs

B.物体A落地时的速度大小为平m/s

C.物体B沿斜面上滑的最大高度为0.68m

D.物体8沿斜面上滑的最大高度为0.96m

5.如图所示，可视为质点的小球A、8用不可伸长的轻质细线连接，细线跨过固定在水平

地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当8位于地面时，A恰与圆柱轴心等

高。将4由静止释放（A落地时，立即烧断细线），4上升的最大高度是（）

D.2R

6.（多选）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2〃?

的小球；8处固定质量为，〃的小球，支架悬挂在。点，可绕过。点与支架所在平面相垂直

的固定轴转动。开始时。8竖直向下，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法

中正确的是（）

4球到达最低点时速度为零

入球机械能减小曷等J-'B球机械能增加量

C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于4球开始运动的高度

D.当支架从左向右回摆时，4球一定能回到起始高度

7.一根质量为相、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边,

桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为〃?的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图

c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况下链条均由静上释放，当整根链条刚离开桌面时，

关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）

__________________________________

图a图b图c

A.6=诙=&B.%VObVVc

C.”>Ua>VbD.Ob>%>Oa

8.如图所示，有一条长为1m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，

斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30。，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止

开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10m/s2）（）

V35

小

C.m/s'2m/s

9.（2024•弄海西宁高一期末）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套

有质量分别为，〃和2〃?的小球4、8（均可看作质点），且小球A、K用一长为2R的轻质细杆相

连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g）,下

列说法正确的是（）

A.B球减少的机械能大于人球增加的机械能

B.8球减少的重力势能等于A球增加的重力势能

C.3球的最大速度为十|^

D.4球克服细杆所做的功为新gR

10.（2024•云南保山离一阶段练习）（多选）如图所不，质量为的小球套在光滑的轻杆上,

弹簧一端与小球连接，另一端系于水平面上的B点，开始对小球从轻杆上的A点由静止下滑,

此时弹簧长度恰好等于原长，且弹簧处于竖直方向，小球滑到轻杆底端O点速度为零，已知

小球在4点时距离地面高度为爪轻杆与地面间的倾角为8=30。，不计空气阻力，则关于小

球运动，下列说法正确的是（）

A.弹簧弹性势能与小球的动能之和一直增大

B.小球的机械能先减小后增大

C.小球运动到0A中点时的速度大小为‘爬

D.弹簧在O点时的弹性势能为mgh

11.（12分）如图所示，有一轻质杆可绕。点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端和中点

各固定一个质量均为〃?的小球A、B,杆长为L开始时，杆静止在水平位置，无初速度释放

后杆转到竖直位置时，求A、8两小球的速度各是多少？

12.（18分）（2024•云南保山高一期末）如图所示，轻质动滑轮卜.方用轻质细线悬挂重物4、

轻质定滑轮下方悬挂重物用悬挂滑轮的轻质细线均竖直。开始时，重物4、B处于静止状

态且距地面高度均为〃，移放后A、8开始运动。已知4、8质量相等，假设摩擦力和空气阻

力均忽略不计，重力加速度为心求：

(1)重物B刚要落地时的速度大小；

(2)若重物4上升过程中不会碰到动滑轮，求A离地面的最大高度。

课时跟踪检测(二十三)

1.选A由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于物体8的重力，即尸=机g,弹簧

伸长的长度为“=儿由尸=依得左=竿，故A正确；物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，

则有mgh=7：mv2+%,则弹簧的弹性势能£p=〃吆〃一%疗，故B错误；物体8对地面恰好无

压力时，8的速度为零，故C错误；对物体A,根据牛顿第二定律有/一/咫=〃心，又r=〃拈

得4=0,故D错误。

2.选BD6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，当有

部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对球1的作用力做负功，球1

的机械能不守恒，故A错误；球6在。4段运动时，斜面上的小球在加速，球5对球6的作

用力做正功，球6的动能增加，机械能增大，故B正确；由于有部分小球在水平轨道上运动

时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C错

误；由于04长度为6「，最后三个小球在水平面上运动时不再加速，小球3、2、1的速度相

等，水平射程相同，落地点位置相同，故D正确。

3.选BDA球运动的速度增大，高度增大，所以A球的动能和重力势能都增大，故A

球的机械能增大；8球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对

于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增大，故8球的

机械能减小，故A球的重力势能和动能的增加量与8球的动能的增加量之和等于B球的重力

势能的减少量，选项A、C错误，B、D正确。

4.选B根据题意可知，物体A下降过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒，由机

械能守恒定律有"sgh—m喀hsin30°=品八+/如)*解得物体A落地时的速度大小为。=斗叵

m/s,故A错误，B正确；根据题意可知，物体A落地时物体6沿斜面上滑的距离为a=〃

=0.8m,设物体A落地之后物体8沿斜面上滑的距离为©，由机械能守恒定律有〃mgMsin30°

=1/W2,繇得X2=046m,则物体B沿斜面上滑的最大距离为X=XI+X2=0.96m,物体B

沿斜面上滑的最大高度为4=上由30。=04801,故C、D错误。

5.选B设8的质量为相，则A的质量为3m，A落地瞬间，A、8组成的系统机械能守

恒，根据机械能守恒定律有3mgR-mgR=^3m+m)v2,解得A落地瞬间B的速度大小为v

=痂，烧断细线后，对B,根据动能定理有一〃磔?=。一%/，解得人落地后8上升的高度

为h=&则8上升的最大高度为〃=/?+R=¥。

6.选BCD在整个过程中，4、B组成的系统机械能守恒，若当A球到达最低点时速度

为0,A球减少的重力势能大于5球增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统仍

有动能，A球到达最低点时速度不为零，故A错误；因为系统机械能守恒，即A、8两球的

机械能总量保持不变，A球机械能的减少量等于8球机械能的增加量，故B正确；因为B球

质量小于A球，当A球到达最低点时，A球重力势能的减少量大于8球的重力势能增加量，

说明此时系统仍有速度，故5球要继续上升，则3球向左摆动所能达到的最高位置高于A球

开始运动的高度，故C正确；因为系统机械能守恒，故当支架从左到右摆动时，A球一定能

回到起始高度，故D正确。

7.选C题图a中所示情境，根据机械能守恒定律有解得％=零;

题图b中所示情境，根据机械能守恒定律有5成，解得训=零；题图c

中所示情境，根据机械能守恒定律有昂《+§+，俱=贤2/加，解得则有。c

>va>Vb.故选C。

8.选A设链条的质量为2加，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为E

//31

=Ep+Ek=—〃7g4sin，一"Ig]+O=-链条全部下滑出斜面后，动能为Ek'=2X2???V2,

r3

重力势能为£/=-2以夕5，由机械能守恒定律可得E=EJ+自/,即一能?好二加/一成^,

解得。=勺左gL=25m/s.故A正确，B、C、D错误。

9.选C小球A、8组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，3球减少的机械能等

于A球增加的机械能，故A错误；小球A、8组成的系统机械能守恒，可知4球减少的重力

势能等于4球增加的重力势能与两小球增加的动能之和，故B错误；小球A、B组成的系统

机械能守恒，有2〃R2R—〃?82/?=3（〃]+2/〃）。2,解得B球的最大速度为故C正

IQ

确；根据动能定理得2HR2R—W=]X2/的2,解得8球克服细杆所做的功为卬=亨明此故D

错误。

10.选AD根据机械能守恒可知，小球重力势能减小，所以弹簧弹性势能与小球的动

能之和一直增大，故A正确；根据题意可知，弹簧弹力与小球位移方向夹角先大于90。后小

于90。再大于90。，弹力先做负功后做正功再做负功，小球机械能先减小后增大再减小，故B

错误；小球从A到。过程，根据机械能守恒定律有〃3?=弓，即弹簧在。点时的弹性势能为

mgh,由题意知弹簧原长用=力，小球运动到04中点时，弹簧长度丁=xo=/b此时弹簧弹

性势能为0,所以小球从A到OA中点根据机械能守恒定律有多〃/?=*加2,解得小球运动到

。4中点时的速度大小为〃=丽，故C错误，D正确。

II.解析：把A、。两小球和杆看成一个系统，杆