高考物理复习压轴题训练：带电粒子在非匀强磁场中的运动（电磁学部分）原卷版

专题25带电粒子在非匀强磁场中的运动

一、选择题（1・9题只有一个选项正确，10・12题有多个选项符合条件）

1.下列说法正确的是（）

A.带电粒子只在电场力的作用下一定作匀变速直线运动

B.带电粒子在磁场中只受磁场力作用，一定作匀速圆周运动

C.带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下不可能作匀速圆周运动

D.带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下可以作匀速直线运动

2.如图所示，A8是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，A、8两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为〃?、

电荷量为"的小球（可看成点电荷），第一次在圆心0处放一点电荷+Q,让小球从A点沿杆由静止开始下

落，通过4点时的速度为匕，加速度为山；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为8、方

向垂育纸而向甲的匀强磁场，计小球仍从A点沿杆由静止开始下落,经过8点时速度为%,加速度为公.

则（）

z

:（）•\

■■■•

■■,■

A.Vj<v2B.v,>v2C.a\<azD.a\>ai

3.类比是物理学中常用的思想方法。狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极了，其周

围磁感线星均匀辐射状分布，距离它「处的磁感应强度大小为r2伏为常数）。磁单极s的磁场分布如

图圻示，将其固定，有一带电小球在S附近做匀速圆周运动，则下列判断正确的是

A.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方且从上往下看顺时针转动，如图甲所示

B.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正下方且从上往下看逆时针转动，如图乙所示

C.若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方且从上往下看顺时针转动，如图甲所示

D.若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正下方且从上往下看逆时针转动，如图乙所示

4.如图所示，单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为L且不导电，悬挂于。点.已知摆球平衡位置C处于磁

场边界内并十分接近磁场边界，比磁场的方向与单摆摆动平面垂直。在摆角小于5度的情况上摆球沿着

弧来回摆动，下列说法不正确的是（）

A.图中A点和8点处于同一水平面上

B.小球摆动过程中机械能守恒

C.单摆向左或向右摆过。点时摆线的张力一样大

D.在A点和8点，摆线的张力-一样大

5.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线

上a、b两点关于0点对称.导线中均通有大小相等、方向向下的电流.已知长宣导线在周围产生磁场的

K]

磁感应强度3=-丁，式中K是常数、I是导线中的电流、「为点到与导线的距离.一带正电小球以初速度

%从2点出发沿连线运动到b点•关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是

A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直在增大D.一直在减小

6.一个质量为机、带电量为夕的小球，从倾角为。的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水

平句外的匀强磁场中，其磁感应强度为从如图所示.带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零.已

知重力加速度为g.下面说法中正确的是

A.小球带负电

B.小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为誉

C.小球在斜面上运动的加速度逐渐增大

D.小球在斜面上的运动是匀加运直线运动

7.目前，我国柔性直流输电技术世界领先。上海南汇风电场柔性直流输电工程，输送容量为2xl04kW,

直流电压等级±30kV。设某段输电线路的两导线在同一竖直平面内，若宇宙射线中的质子、电子以速率v0

到达输电线所在处，不考虑地磁场的影响和粒子速率的变化，质子的运动轨迹大致是下图中的

+30kV

用+30kV

户用

一户

A.端B.

U端

-30kV

-30kV

+30kV+30kVm

户

»Vo用U

C.U户D.端

端・30kV,V"

-30kV

8.两根固定的相互平行的长直导线L、上均水平放置且心位于上正上方，现通有大小相等方向相反的电

流，竖直截面如图所示，。点为连线中点，0P为连线中垂线.若不考虑地磁场的影响，则下列说法正确

的是（)

A

9/

I

A.产点的磁场方向竖直向下

B.0点的磁感应强度为零

C.一电子以速度vo在尸点沿尸。方向飞入，将做曲线运动

D.一质子以速度V0在尸点沿P0方向飞入，将做匀速直线运动

9.显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的0点，安装在管径上的偏

转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧

光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（）

10.如图所示，A为带正电的小物块，8是一不带电的很长的绝缘木板（A、B间无电荷转移；，A、B叠

放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力/拉木板以使A、B一起

由静止开始运动，起初48无相对滑动，则之后运动的过程中（）

A.A对3的压力一直减小直到为零

B.A的速度先增加再不变

C.B一直做匀加速直线运动

D.A的加速度先不变再减小到零

II.水平面内的某环形电流L在其周用空间产生磁场，磁感线分布如图所示，与环形电流平行的虚线是一

带负电小球的运动轨迹，小球运动速率恒定，下列说法正确的是

A.俯视时，环形电流L的方向沿逆时针

B.俯视时，小球的运动为逆时针方向的圆周运动

C.一小段通电直导线在M点受到的安培力比在P点受到的安培力大

D.•小段通电直导线在N点垂直纸面放置时受到的安培力沿磁感线在N点的切线方向

12.我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极光是由来自太阳的高能量带电粒了•流高速冲

进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示.这些高

能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子或原子使其发出各种颜色的

光,科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与卜.列哪些

因素有关()

A.太阳对带电粒子的引力做负功

B.越靠近南北两极的磁感应强度越强

C.空气阻力对带电粒子做负功，使其动能减少

D.洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少

二、非选择题(共6小题)

13.质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上，在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁

场，E=2N/C,B=L25T,AC段光滑，CO〃段滑动摩擦因数〃=0.5,CO段的长度L=0.8m,质量为"『5()g、

与模板彼此绝缘，电审:为q=+0.1C的小物块，自4点静止释放，当小物块运动到。点时，木板才开始运动,

最后小物块恰好未从木板_L掉下.在整个运动过程中，小物块始终在木板，运动，重力加速度g=lOrn/s2,

求：

(I)小物块在CD段的运动速度及AC段的长度；

(2)小物块在木板上相对木板的滑到的时间和木板的长度；

(3)摩擦产生的热量.

E,0

*^4*・

b

14.如图所示，水平放置的绝缘光滑正方形桌面abed,边长为L,距地面高度也为L,仅在桌面区城有竖直

向上的匀强磁场。两个带有相同电荷量的小球1、2,质量分别为n和m2,先后从b点沿水平桌面ba方

向射入磁场，在b点动能相同，小球1从be边的中点P水平射出，小球2从be边的c点水平射出。重力

加速度为g。

（I）求两小球带电性质及两小球质量之比色；

叫

4

（2）若在b点的动能Ek=§imgL,求两小球落地点间的水平距离X12（用L表示）。

15.如图所示，xoy坐标系建在光滑绝缘的水平面上，x轴下方存在范围足够大的匀强磁场，碱感应强度

大小为B,方向垂直水平面向外。A、C、D坐标分别为（0,2L）、（0,L）、（a。），A、C两点分别固

定一平行于x轴放置的长度小于a的相同绝缘弹性挡板PQ和MN,A、C均为挡板中点，A、D两处分别

放有两个相同的绝缘小球（可视为质点），小球质量为m,且A处小球不带电，D处小球带电量为q（q>0）.若

A处小球以某一水平速度V。飞向D,带电小球被碰后与挡板MN发生两次碰撞，并能经过A点与档板PQ

发生碰撞，设球与球发生弹性碰撞，球与挡板碰撞前后沿板方向分速度不变，垂直板方向分速度等大反向，

求:

(1)A处小球的初速度vo的大小？

(2)弹性档板MN的最小长度？

(3)若a=20/，则带电小球运动的时间？

16.如图所示，两平行金属板A、B长/=8cm,两板间距离d=8cm.一带正电的粒子电荷量q=10")C,质

量m=IO-20Kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初运度Vo=2xlO6m/s.粒子飞出平行板电场并

经过无场区域后进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，穿越MN时，向上偏离中心线RO的距离为12cm,

从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距

为L,两界面MN、PQ相距为L,且L=12cm.粒子重力不计,求：

(I)粒子射出电场时，偏离中心线RO的距离及射出电场时的速度大小;

(2)两板间的电势差；

(3)匀强磁场的磁感应强度大小.

17.扫描电子显微镜在研究微观世界里有广泛的应用，通过磁炎焦之后的高能电子轰击物质表面，被撞击

的样品会产生各种电磁福射，通过分析这些电磁波就能获取被测样品的各种信息。早期这种仪器其核心部

件如图甲所示。其原理如下：电子枪发出的电子束，进入磁场爽焦室(如图甲)，聚焦磁场由通电直导线

产生，磁场通过“释放磁场的细缝''释放而出，通