湖北省武汉市东西湖区2025年上学期七年级数学期末考试试卷及答案

上学期七年级数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请

在答题卡上将正确答案的标号抹黑.

1.有理数-3的绝对值是（）

A.-3B.-C.3D.」

33

2.2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23400秒后，

神舟卜八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接.将数据23400用科学记数法表示为

（）

A.0.234xlO5B.2.34xlO4C.23.4xlO5D.2.34x10s

3.已知x=3是关于X的方程3i+2〃=13的解，则4的值是（）

A.16B.-2C.2D.4

4.鲁班锁起源于我国古代建筑中的桦卯结构.图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看

这个构件，可以得到的图形是（）

5v+14

A.4x=5v+lB.5y=4.r-lC.x=——D.y=-x-l

45

6.如图，G。是线段.48上的两点，且C是线段,4。的中点，若48=20,8/）=8,则8C的长为

（）

IIII

ACDB

A.14B.13C.12D.11

7.如图，在观测站。发现客轮力、货轮8分别在它北偏西55。、西南方向，则/力。8的度数是

)

北

A.80°B.85°C.90°D.95°

8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人

步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来：每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车

数各多少？设车X辆，根据就意，可列出的方程是（）.

A.3x-2=2x+9B.3（x-2）=2.v+9

C.-+2=~9D.3（.r-2）=2（x+9）

9.在求两位数的平方时•，可以用“列竖式''的方法进行速算，求解过程如图1所示.在图2中672的“竖

式”，可计算出+是（

A.36B.37

10.如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影

处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5,其中

没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是（）cm.

I1

67

折痕剪断处

A.2.3或2.75B.2.45或2.8C.2.3或2.8D.2.45或2.75

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

U.写出一个比大的负有理数.

12.4a的补角是它的3倍，则za的余角是度.

13.如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若那么NHOC的大小为

c

14.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，如字母力所标注

的代数式的值等于________.

.卜2卜8xy-2

15.魔术师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2,再加5,再乘50,再加1774,最后再减去自己

的出生年份，把运算的结果告诉他，他就能知道李明默想的那个一位数和李明2024年的年龄.若李明运

算的结果是612,则李明2024年的年龄是岁.（注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如

2000年I月-12月出生的人，2024年都是24岁）

16.如图，C、。在线段8£上，下列说法：①直线CO上以&C、D、E"为端点的线段共有6条；（2）

图中有2对互补的角；③若乙加E=V,ND4c二-（其中0<.f（180.»），），则以力为顶点的所有小于

平角的角的度数和为（21+卜）：；④若8C=3.（刀=/）£=4，点厂是线段上任意一点，则点/•.到点

B、C、D.「的距离之和最大值为23,最小值为15,其中说法正确的有（填写序号）.

三、解答题(共8小题，共72分)

17.计算：

(1)9-(-6)+(-18)-12

(2)18+32+(-2)；(-4)，5

18.解方程：

(1)l-2(x-3)=3(x-5)

19.先化简，再求值：6/14（x3-2.n）-2（3/-.n）,其中.v=-2,y=3

20.列一元一次方程解应用题：某工厂的产值连续增长，2023年是2022年的1.5倍，2024年是2023年

的2倍\这二年的总产值为550万元.2024年的产值是多少力元？

21.已知四点力、爪（\D.

D

C*

■

B

①连接/B；

②画直线/?（'；

③画射线（7）；

④画点〃，使P"尸8+PC+P。的值最小.

22.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，

则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方

米。元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费.某居民户今年5

月用水14立方米，缴纳了27元水费.

（1）求。的值；

（2）设每月用水量为X立方米，应缴水费为〉'元（用含X的式子表示）

①当x48时，y=元.

②当8<x420时，元.

③当x>2o时，y=元.

（3）小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元.试确定4月份和5月份小

明家分别用水多少立方米？

23.如图，直线/上有力两点，点O是线段$8上的一点，OA=2OB.

।।।/

AOB

（1）若/I8=l8cm，则。/二cm,。8=cm.

（2）在（1）的条件下，若动点"，。分别从4,8同时出发，向右运动，点〃的速度为2cm/5,

点0的速度为lcni/s.设运动时间为/s,当点〃与点0重合时，〃、0两点停止运动.当，为何值时，

2OP-O0=6.

（3）0为直线/上一点，且满足|40-89=。。，直接写出空的值___________.

AB

24.如图1,将两块直角三角板（一块含有30。、60。角，另一块含45。角）摆放在直线"V上，三角板

ODC绕点O以每秒15。的速度逆时针旋转.当。。第一次与射线。.”重合时三角板OOC停止转动，设

旋转时间为/秒.

(1)当/=2秒时，/BOC=0,Z/10D=°,Z/fOC=°；

(2)如图2,若两块三角板同时旋转，三角板。力/?以每秒20°的速度绕点。顺时针旋转，当。，第•

次与射线。Y重合时三角板。力B立即停止转动.

①射线。4和射线(")重合前，当=时，求出相应的，的值；

②整个旋转过程中，当满足|/力。0-/8。。|=5。时，直接写出相应的/的值__________.

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】-1(答案不唯一)

12.【答案】45

13.【答案】60

14.【答案】-12

15.【答案】12

16.【答案】①②④

17.【答案】(1)解：9-(-6)+(-18)-12

=9+6-18-12

=15-30

=-15

(2)解：IK+32+(-2)5-(-4)2X5

=184-32+(-8)-16x5

=18-4-80

=-66

18.【答案】(1)解：去括号得，l-2x+6=3i-15,

移项得，-2,r-3.r=-l5-l-6,

合并同类项得,-5x=-22,

29

系数化为I得，K=".

(2)解：去分母得,3(2x+l)-2(x-l)=6

去括号得，6x+3-2x+2=6

移项得，6--3

合并同类项得，4、二1

系数化为1得，工=」.

4

19.【答案】6.v5+4(r'-2n-)-2(3.V1-xy)=6/+4?-8xv-6/+2xy

=4X3-6X>^

将x=-2,>-=3代入，得4X(-2)5-6X(-2)X3=-32+36=4

20.【答案】解：设2022年产值为x万兀，根据题意得，

x+l.5.r+2xl.5x=550，

解得，x=l()(),

A2024年的产值：2x1.5x100=300(万元)；

答：2024年的产值为300万元.

22.【答案】(1)解：由题意得：1.5x8+(14-8)d=27

解得4=2.5(元)，

工。的值为2.5元；

(2)①y=L5x,

@y=2.5.V8,

③y=4x-38.

(3)解：设小陈家4月份用水用立方米，则3月份用水(30-/W)立方米，

两个月的用水量30立方米，因此两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超过20立方米,

①当8＜团＜10时.，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第三档，故，

-8+4(30—W)—38=60.5,

解得：m=9,此时30-m=2l；

②当104桁42()时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档，故，

2.5〃[-8+2.5(30-m)-8=60.5,不合题意舍去；

③当20＜川＜22时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量在第二档，故，

4m-38+2.5(30m)-8=60.5,

解得：m=2]»此时30-m=9；

综上所述：小陈家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或21立方米和9立方米.

23.【答案】(1)6；12：

(2)解：