广东省肇庆地区2025年八年级上学期期末考试数学试题（附答案）

八年级上学期期末考试数学试题

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.计算/-2«+1=（）

A.（x-lfB.C.x\lD.

2.秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的“小篆”作标准，统一

全国文字•下列四个字是中，国.你，好四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是（）

八CDB摩,加0窗

3.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A.5,6,11B.5,6,10C.3,4,7D.3,4,8

4.“中国大眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个止九边形，这个止力边形

的内角和是（）

A.iwrB.360°C.540°D.720°

5.华为MMZOPE搭载海思麒麟9000高端双模5GSoC芯片，工艺制程，集成了153亿个集成电

路,其中Snm」0.000000005m,那么数0.000000005用科学记数法表示为（）

A.5x10"B.0.5x10'C.5x10"D.5x10"

6.如图，要测量河两岸相对的两点A,B的距离，可在河的一侧取的垂线8"上两点C,D,使

BC」CD,再画出8“的垂线DE，使E在/C的延长线上,若BD10m,D/=l2m,CE13m,

则A,B两点的距离是（）

A.5mB.IQmC.12mD.13ni

7.在平面直角坐标系中，点（2.3）关于X轴对称的点的坐标是（）

A.(-2.-3)B.(：')C.(-2.3)D.(2,-3)

8.等腰二角形中，一个底角为40。，则这个等腰二角形的顶角的度数为（）

A.40°B.70°

c.100°D.70。或|00。

9.如图，在正方形MCD中,E为的中点，F为BC上一点（不与8,C重合），将—沿£尸

所在的直线折叠，得到氯证/"连接1（；.当4G二时，当的值是（）

io.在学习完《整式乘法》后，数学兴趣小组探究了这样一个问题：如图，现有甲、乙两张正方形纸

片.小勇将甲F方形移至7门F方形的左卜角按方式一摆放，小伟将甲、乙正方形并列放置在一个更大的

正方形中按方式二摆放.若按方式一摆放时阴影小正方形部分的面积为2,按方式二摆放时阴影部分的面

积为8,则甲、乙两张正方形纸片的面积之和为（）

方式一方式二

A.12B.10C.8D.6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：（2a?）2=.

12.要使分式」有意义，则x的取值范围为________.

x-5

14.如图,在RIAHBC中,已知如4CB=90°,ZB=15°,/K边的垂直平分线交于E,交他、于

D,且则XC的长是.

A

E

CDB

15.将一张长方形纸片按如下步骤折叠：(1)如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP

后展开纸片；(2)如图②，将对折，点B落在折痕上的点/T处，得到折痕四”；(3)如图

③，将ZCP"对折，点C落在折痕/W上的点C处，得到折痕尸V,则°.

三、解答题(每小题7分，共21分)

16.因式分解：x2y-4r.

17.先化简，再求值：其中x・7.

X+lX+I

18.如图，A/SC三个顶点的坐标分别为MM),B(4,2),C(3.4)

(1)请画出△48(,关于x轴成轴对称的图形AJAC；

(2)写出可、“、a的坐标；

四、解答题(每小题9分，共27分)

19.如图，点A是/MW边0V上一点，4国|。、'.

M

（1）尺规作图：作/MOV的角平分线077,交于点B.（保留作图痕迹，不写作法）;

⑵若乙W4E48。，直接写出NOB/f的大小.

20.如图，已知"二CE，NB=NE，请你从以下条件中选择一个，使得A,48C%/）EF.

®Zv4=ZD；②4c-£）「；③/8=DE；®£ACB^£DFE.

（1）你添加的条件是.（填序号，只填一个）

（2）请利用你所添加的条件证明:MBCADEF.

21.【综合实践】

素材两个边长不等的正方形卡纸

把两个边长不等的正方形卡纸7）与咫/G如图1所示摆放（点A、B、E在同一条直线上，44口）,

点H是边上一点，连接。〃，〃/\沿。〃，〃/‘裁剪之后，被分成①②③三块，拼接成为图2所

示的一个正方形图案.

图1图2

⑴若，—・7cm"=女则%—=--------cm:;

（2）试根据题意判断与△£/〃•.是否全等？并说明理由.

五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分）

22.某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书.施工一天需付甲工程队工程款1.5万元,

付乙工程队工程款1.1万元.工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案:

方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案B：乙队单独完成这项_£程比规定日期多用5天；

方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

（1）填一填：

设甲队单独完成这项工程需X天，则乙队单独完成这项工程需天.

方案C中，甲队的工作总量是________,乙队的工作总量是.

（2）甲、乙单独完成这项工程分别需要多少天？

（3）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

23.【问题背景】如图1,在“8C中,已知”£BAC-90°,4,是的高,

AH4cm,BC=Xvni,过点C的直线MMJ.6C,动点。从点C开始沿射线CB方向以女m/s的速度

运动，动点/：也同时从点（.开始在直线A八上以太川、的速度向远离。点的方向运动，连接.〃）、

ME，设运动时间为秒.

【思考尝试】

（I）请直接写出（7）、CE的长度（用含有t的代数式表示）：（7）二cm，CE二cm.

（H）当，为多少时，a/BO的面积为12cm：?

【深入探究】

（III）如图2,当点D在线段8c上,且时,是否与A/CE全等?说明理由:此时

（。/C£的值为多少？

（W）请利用备用图探究，当点。在线段（力的延长线上，且.时，（7）与（E有什么数量关系？

请说明理由.

答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

1L【答案】4a4

12.【答案】K,5

13.【答案】2

14.【答案】6cm

15.【答案】67.5

16.【答案】解：x:y4y

二小。4)

=巾+2)(."2).

17.【答案】解：，一+£二

X+1X+I

x+1-

仙I)'

-X+I

T+I，

把K7代入得：原式7A1X.

18.【答案】解；(1)-48c关于x轴成轴对称的图形A.43C1如图所示;

(2)4、风、C的坐标分别为(I,-I),(4,-2),(3,T).

19.【答案】(1)解：如图，O/?即为所作；

（2）ZOB.I24

20.【答案】（I）①（或③或④）

（2）解：：BF=CE，

•.RF+FC=FC+CE，

即取二EF,

•；ZB=，E，

・♦・添加的条件①Z.I=ZZ）时，

:在“8C和中/8=/£,

BC=EF

•••“8（5”//IAAS）；

添加的条件③,48=时,

AB=DE

・・,在和△£）£/•-中＜/8=/£,

BC-EF

/.Al/K--r./>/7(S\S|；

添加的条件④时，

乙B=LE

•.在“HC和△。必中HC=EF,

AACB=iDFE

・・・△〃“」△/〃/(ASA|.

21.【答案】(1)10

⑵解：d〃)〃3/：〃"；

理由如下：根据拼接可知：图2为正方形，

•⑺〃，〃，DH二FH，

V正方形48CD和正方形BEFG中IDAH/FEH=90,

.,・£AHD+ZADH・ZAHD-ZEHF=90°,

・；〃)〃=//：〃/，

.\A4/J//-A/7//(\AS|.

22.【答案】(1)(K，5)；—；----

xx+5

(2)解：设甲队单独完成这项工程需x天，则乙队单独完成这项工程需(I天,

x

由题意得：二4+」==1,

XX45

解得：I20，

经检验：x20是原分式方程的解，

x+5=25，

答：甲队单独完成这项工程需20天，乙队单独完成这项丁程需25天；

(3)解:方案A：1.5x20・30(万元)，

方案B：].卜25・27.5(万元)，但是耽误工期，不符合题意，故舍掉.

方案C：1.5*4-1.1x2028(万元),

,：28<3(),

，选方案C.

23.【答案】解：(I)3/2

(II)由题意得，当点。在线段BC上时，BD=BCCD=(8-3/)cm,